馬達常數

馬達尺寸常數K_M、反電動勢常數K_v及轉矩常數K_T都是常用來描述馬達特性的數值。.

馬達常數

K_M是馬達常數^[1]或馬達尺寸常數。若用國際單位制表示，其單位為N⋅m/sqrt(W))：

${\displaystyle K_{\mathrm {M} }={\frac {\tau }{\sqrt {P}}}}$ 

其中

• ${\displaystyle \scriptstyle \tau }$ 為馬達轉矩。（SI制單位為N·m）
• ${\displaystyle \scriptstyle P}$ 為馬達熱損失。（SI制單位為W）

只要馬達用的導線材料不變，馬達常數和繞線方式無關。像繞馬達時，用2條平行線繞6圈，其速度常數K_v會是單線繞12圈的二倍，但K_M不會變化。K_M可以用來選擇符合特定應用的馬達大小，而K_v可以用來決定其繞線方式。

馬達速度常數、反電動勢常數

K_v是馬達速度常數，其單位為RPM/V（容易和表示千伏特的kV混淆）^[2]。無刷馬達的K_v是馬達無載的轉速除以在馬達線圈上的峰端電壓（反電動勢，非RMS電壓）。例如，一個無載時K_v, 5,700 rpm/V的馬達，若供電電壓為11.1 V，其轉速為63,270 rpm（5,700 rpm/V × 11.1 V）。

也會用K_e^[3]及K_b等符號表示馬達速度常數^[4]，也會表示為反電動勢常數^[5][6]或泛用的馬達常數^[3]。和K_V相反，K_e在SI制下的單位常表示為${\displaystyle {\frac {V\cdot s}{rad}}}$ ，因此和K_V成反比^[7]。有時會表示為非SI制單位krpm/V^[8]。

也可以將馬達的磁通整合到上述公式中^[9]：

${\displaystyle E_{b}=K_{\omega }\phi \omega }$ 

其他${\displaystyle E_{b}}$ 為反電動勢，${\displaystyle K_{\omega }}$ 為常數，${\displaystyle \phi }$ 為磁通 ，而${\displaystyle \omega }$ 為角速度。

依楞次定律，運轉中馬達的反電動勢和其轉速成正比。若馬達的反電動勢達到供電電池的電壓（直流鏈電壓），馬達的速度即為其最大轉速。

馬達轉矩常數

K_T是單位電樞電流可以產生的力矩^[10]，可以由馬達的速度常數K_v計算。

${\displaystyle K_{\mathrm {T} }={\frac {\tau }{I_{A}}}={\frac {60}{2\pi \cdot K_{V}}}}$ 

其中

${\displaystyle I_{A}}$ 為機器的電樞（英语：Armature (electrical engineering)）電流，單位A。K_T主要可用來計算在某給定轉矩需求下，需要的電樞電流：

${\displaystyle {I_{A}}={\frac {\tau }{K_{\mathrm {T} }}}}$ 

參考資料

1. (PDF). [2016-02-22]. （原始内容 (PDF)存档于2021-04-13）. 
2. United Hobbies: "Kv rating explained"^{[永久失效連結]}
3. Mystery Motor Data Sheet (PDF), hades.mech.northwest.edu, [2016-02-22], （原始内容 (PDF)于2021-05-06） 
4. GENERAL MOTOR TERMINOLOGY (PDF), www.smma.org, [2016-02-22], （原始内容 (PDF)于2015-04-21） 
5. DC motor model with electrical and torque characteristics - Simulink, www.mathworks.co.uk 
6. , www.micro-drives.com, （原始内容存档于2012-04-04） 
7. 存档副本. [2016-02-22]. （原始内容于2016-04-08）. 
8. 存档副本 (PDF). [2016-02-22]. （原始内容 (PDF)于2015-04-21）. 
9. DC motor starting and braking, iitd.vlab.co.in, [2016-02-22], （原始内容于2019-09-07） 
10. Understanding motor constants Kt and Kemf for comparing brushless DC motors, [2016-02-22], （原始内容于2021-05-06） 

外部連結

• DC Motors （页面存档备份，存于互联网档案馆）, Electric motor reference center
• (PDF), biosystems.okstate.edu, （原始内容 (PDF)存档于2010-06-04）