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靜電學

靜電學是研究「靜止電荷」的特性及規律的一門學科,電學的領域之一。靜電電荷在靜止時的狀態,沒有電荷流動。而靜止電荷所建立的電場稱為靜電場,是指不隨時間變化的電場,該靜電場對於場中的電荷有作用力

發生於羅馬尼亞奧拉迪亞閃電是一種靜電現象。

靜電現象

在公元前六世紀,人類就發現琥珀摩擦後,能夠吸引輕小物體的「靜電現象」。這是自由電荷在物體之間轉移後,所呈現的性。此外絲綢或毛料摩擦時,產生的小火花,是電荷中和的效果。「雷電」則是大自然中,因為雲層累積的正負電荷劇烈中和,所產生的電光雷聲熱量

靜電現象包括許多大自然例子,像塑膠袋與手之間的吸引、似乎是自發性的穀倉爆炸、在製造過程中電子元件的損毀、影印機的運作原理等等。當一個物體的表面接觸到其它表面時,電荷集結於這物體表面成為靜電。雖然電荷交換是因為兩個表面的接觸和分開而產生的,只有當其中一個表面的電阻很高時,電流變的很小,電荷交換的效應才會被注意到。因為,電荷會被入陷於那表面,在那裡度過很長一段時間,足夠讓這效應被觀察到的一段時間。

靜電現象是由點電荷彼此相互作用的靜電力產生的。庫侖定律專門描述靜電力的物理性質。在氫原子內,電子質子彼此相互作用的靜電力超大於萬有引力,靜電力的數量級大約是萬有引力的數量級的 40 倍。

庫侖定律

靜電學最基本的定律是庫侖定律。一個點電荷   作用於另一個點電荷   的靜電力   ,可以用庫侖定律計算出來。點電荷是理想化的帶電粒子。在這裏,稱點電荷  源點電荷,稱點電荷  檢驗電荷。靜電力的大小跟兩個點電荷之間的距離的平方成反比,跟    的乘積成正比,作用力的方向沿連線,同號電荷相斥,異號電荷相吸:

 

其中,  C2N−1m−2電常數  是從源點電荷   指向檢驗電荷  向量  是其單位向量。

電場

電場   定義為作用於一個檢驗電荷  靜電力   除以  

 

從這個定義和庫侖定律,一個源點電荷   產生的電場可以表達為

 

高斯定律

高斯定律闡明,流出一個閉表面的電通量與這閉曲面內含的總電荷量成正比。比例常數是電常數的倒數。用積分方程式形式表達,

 

其中,  是無窮小面積元素, 電荷密度  是無窮小體積元素。

用微分方程式形式表達,

 

帕松方程式

綜合電位的定義和高斯定律的微分方程式,可以給出電位  電荷密度   之間的關係方程式,稱為帕松方程式

 

給予點電荷的分佈資料和充分的邊界條件,應用帕松方程式,可以計算在空間裏任何位置的電位   。根據唯一定理,這也是唯一的解答。

拉普拉斯方程式

假若電荷密度是零,則帕松方程式變為拉普拉斯方程式

 

給予充分的邊界條件,應用拉普拉斯方程式,可以計算在真空裏任何位置的電位   。根據唯一定理,這也是唯一的解答。

疊加原理

在靜電學裏,疊加原理闡明,任何兩個點電荷的相互作用與其它點電荷無關。因此,給予   個點電荷,可以應用庫侖定律,單獨地計算每一個源點電荷   作用於檢驗電荷   的靜電力   。這樣,作用於檢驗電荷   的總靜電力  

 

這是因為在庫侖定律裏,靜電力跟源點電荷  線性關係

將作用力除以檢驗電荷   ,可以得到電場。所以,總電場  

 

其中,  是源點電荷在檢驗電荷的位置所產生的電場。

類似地,電位也遵守疊加原理:

 

其中,  是源點電荷在檢驗電荷的位置所產生的電位。

接觸起電

假若兩種不同的物質因互相接觸而產生靜電,則稱此為接觸起電 (contact electrification) .摩擦起電效應 (triboelectric effect) 是一種接觸起電效應。在摩擦起電裏,兩種不同的物質,經過接觸、摩擦、分開,這三道程序後,會從原本中性,變為帶電體;其中一種物質會帶有正電,另外一種物質會帶有同樣大小的負電。電荷的正負極性和電量,依照材質、表面粗糙、溫度、應變等等,各種性質或參數而變化。舉例而言,將羊毛摩擦於琥珀,會使琥珀獲得負電荷。這性質,最先由米利都學派的創始人泰勒斯紀錄於歷史文書[1],是有紀錄以來,人類最早研究的起電現象。其它諸如絲綢與玻璃的摩擦、硬橡膠與毛料的摩擦,都會產生靜電。

摩擦兩種不導電物體會生成大量的靜電。但是,不只是摩擦才會造成這樣的結果。兩種不導電物體,經過接觸、分開,兩道程序後,也會產生靜電。由於大多數的表面都相當粗糙,經過接觸比經過摩擦需要更多的時間來完成充電。摩擦增加了兩塊表面的附著接觸。一般而言,絕緣體,不導電的物體,是起電(產生靜電)和保留電荷的優良材料。例如,橡膠、塑膠、玻璃等等,都是很優良的起電材料。導電物體也會生成靜電。由於導電物體很容易流失電荷,必須在外面特別包上一層絕緣體,才能保留住電荷。特別注意到電流的存在並不會阻止起電、靜電力、火花、電暈放電 (corona discharge) 等等靜電現象的發生。

電荷中和

自然的電荷中和現象最常發生於低溼度的季節。這現象偶而會造成一些困擾。但是,在某些特別狀況,會變得具有相當的破壞性和摧毀性(例如,電子製造業)。假若因為工作原由,必須直接接觸到積體電路電子元件(特別是易損壞的金屬氧化物半導體場效電晶體 (MOSFET)),或處於易燃氣體附近,應該非常小心地避免累積靜電和突然放電。電子元件工廠常使用防靜電裝置來保護電子元件。

電荷感應

 
因為電荷感應,紙屑被帶電的光碟吸引。

一個物體內部的電荷,因為受到物體以外的電荷的影響,而重新分佈,稱此現象為電荷感應。將一個帶負電荷的物體 A 移至另一個物體 B 附近時,物體 B 內部離物體 A 較近的區域會帶有較多的正電荷。由於正電荷與負電荷相吸引,兩個物體會感受到吸引力的作用。例如,用一塊羊毛布摩擦一個塑膠氣球,這會使氣球得到負電荷。將這氣球拿到一座牆壁附近。那麼,氣球會被牆壁吸引而黏在牆壁上。這是因為靜電感應,牆壁的自由電子會被氣球的負電荷排斥,剩下正電荷。由於塑膠氣球的負電荷不容易移動,不會與牆壁的正電荷中和。請參閱數據模擬網頁。

靜電感應的原理已經成功地應用於工業界很多年了,對於眾多工業有極大的貢獻。發展成功的靜電油漆系統可以經濟地將瓷漆 (enamel paint) 和聚氨酯漆,均勻地油漆於消費品表面,包括汽車、腳踏車等等其它產品。

參閱

參考文獻

  1. ^ Guralnik, David B. ed. Webster's New World Dictionary. Englewood Cliffs, N. J.: Prentice-Hall, Incorporated. 1970. 
  • Faraday, Michael. Experimental Researches in Electricity. London: Royal Inst. 1839. 
  • 電子書 - 古腾堡计划
  • Halliday, David; Robert Resnick; Kenneth S. Krane. Physics. New York: John Wiley & Sons. 1992. ISBN 0-471-80457-6. 
  • Griffiths, David. Introduction to Electrodynamics. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall. 1999. ISBN 0-13-805326-X. 
  • Hermann A. Haus and James R. Melcher. Electromagnetic Fields and Energy. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall. 1989. ISBN 0-13-249020-X. 

外部連結

  • . 建國中學物理講義. [2009-01-29]. (原始内容 (ppt)存档于2016-03-04). 

靜電學, 是研究, 靜止電荷, 的特性及規律的一門學科, 電學的領域之一, 靜電即電荷在靜止時的狀態, 沒有電荷流動, 而靜止電荷所建立的電場稱為靜電場, 是指不隨時間變化的電場, 該靜電場對於場中的電荷有作用力, 發生於羅馬尼亞, 奧拉迪亞的閃電是一種靜電現象, 目录, 靜電現象, 庫侖定律, 電場, 高斯定律, 帕松方程式, 拉普拉斯方程式, 疊加原理, 接觸起電, 電荷中和, 電荷感應, 參閱, 參考文獻, 外部連結靜電現象, 编辑在公元前六世紀, 人類就發現琥珀摩擦後, 能夠吸引輕小物體的, 靜電現象, 這. 靜電學是研究 靜止電荷 的特性及規律的一門學科 電學的領域之一 靜電即電荷在靜止時的狀態 沒有電荷流動 而靜止電荷所建立的電場稱為靜電場 是指不隨時間變化的電場 該靜電場對於場中的電荷有作用力 發生於羅馬尼亞 奧拉迪亞的閃電是一種靜電現象 目录 1 靜電現象 2 庫侖定律 3 電場 3 1 高斯定律 3 2 帕松方程式 3 3 拉普拉斯方程式 4 疊加原理 5 接觸起電 6 電荷中和 7 電荷感應 8 參閱 9 參考文獻 10 外部連結靜電現象 编辑在公元前六世紀 人類就發現琥珀摩擦後 能夠吸引輕小物體的 靜電現象 這是自由電荷在物體之間轉移後 所呈現的電性 此外絲綢或毛料摩擦時 產生的小火花 是電荷中和的效果 雷電 則是大自然中 因為雲層累積的正負電荷劇烈中和 所產生的電光 雷聲 熱量 靜電現象包括許多大自然例子 像塑膠袋與手之間的吸引 似乎是自發性的穀倉爆炸 在製造過程中電子元件的損毀 影印機的運作原理等等 當一個物體的表面接觸到其它表面時 電荷集結於這物體表面成為靜電 雖然電荷交換是因為兩個表面的接觸和分開而產生的 只有當其中一個表面的電阻很高時 電流變的很小 電荷交換的效應才會被注意到 因為 電荷會被入陷於那表面 在那裡度過很長一段時間 足夠讓這效應被觀察到的一段時間 靜電現象是由點電荷彼此相互作用的靜電力產生的 庫侖定律專門描述靜電力的物理性質 在氫原子內 電子與質子彼此相互作用的靜電力超大於萬有引力 靜電力的數量級大約是萬有引力的數量級的 40 倍 庫侖定律 编辑靜電學最基本的定律是庫侖定律 一個點電荷 q displaystyle q 作用於另一個點電荷 Q displaystyle Q 的靜電力 F displaystyle mathbf F 可以用庫侖定律計算出來 點電荷是理想化的帶電粒子 在這裏 稱點電荷 q displaystyle q 為源點電荷 稱點電荷 Q displaystyle Q 為檢驗電荷 靜電力的大小跟兩個點電荷之間的距離的平方成反比 跟 q displaystyle q Q displaystyle Q 的乘積成正比 作用力的方向沿連線 同號電荷相斥 異號電荷相吸 F r 1 4 p ϵ 0 q Q r 2 r displaystyle mathbf F mathbf r frac 1 4 pi epsilon 0 frac qQ r 2 hat mathbf r 其中 ϵ 0 8 854 187 817 10 12 displaystyle epsilon 0 8 854 187 817 times 10 12 C2N 1m 2是電常數 r displaystyle mathbf r 是從源點電荷 q displaystyle q 指向檢驗電荷 Q displaystyle Q 的向量 r displaystyle hat mathbf r 是其單位向量 電場 编辑電場 E displaystyle mathbf E 定義為作用於一個檢驗電荷 Q displaystyle Q 的靜電力 F displaystyle mathbf F 除以 Q displaystyle Q E r F r Q displaystyle mathbf E mathbf r mathbf F mathbf r Q 從這個定義和庫侖定律 一個源點電荷 q displaystyle q 產生的電場可以表達為 E r 1 4 p ϵ 0 q r 2 r displaystyle mathbf E mathbf r frac 1 4 pi epsilon 0 frac q r 2 hat mathbf r 高斯定律 编辑 高斯定律闡明 流出一個閉表面的電通量與這閉曲面內含的總電荷量成正比 比例常數是電常數的倒數 用積分方程式形式表達 S E d A 1 ϵ 0 V r d V displaystyle oint S mathbf E cdot mathrm d mathbf A frac 1 epsilon 0 int mathbb V rho cdot mathrm d V 其中 d A 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displaystyle mathbf E i 是源點電荷在檢驗電荷的位置所產生的電場 類似地 電位也遵守疊加原理 V i 1 N V i displaystyle V sum i 1 N V i 其中 V i displaystyle V i 是源點電荷在檢驗電荷的位置所產生的電位 接觸起電 编辑主条目 接觸起電 假若兩種不同的物質因互相接觸而產生靜電 則稱此為接觸起電 contact electrification 摩擦起電效應 triboelectric effect 是一種接觸起電效應 在摩擦起電裏 兩種不同的物質 經過接觸 摩擦 分開 這三道程序後 會從原本中性 變為帶電體 其中一種物質會帶有正電 另外一種物質會帶有同樣大小的負電 電荷的正負極性和電量 依照材質 表面粗糙 溫度 應變等等 各種性質或參數而變化 舉例而言 將羊毛摩擦於琥珀 會使琥珀獲得負電荷 這性質 最先由米利都學派的創始人泰勒斯紀錄於歷史文書 1 是有紀錄以來 人類最早研究的起電現象 其它諸如絲綢與玻璃的摩擦 硬橡膠與毛料的摩擦 都會產生靜電 摩擦兩種不導電物體會生成大量的靜電 但是 不只是摩擦才會造成這樣的結果 兩種不導電物體 經過接觸 分開 兩道程序後 也會產生靜電 由於大多數的表面都相當粗糙 經過接觸比經過摩擦需要更多的時間來完成充電 摩擦增加了兩塊表面的附著接觸 一般而言 絕緣體 不導電的物體 是起電 產生靜電 和保留電荷的優良材料 例如 橡膠 塑膠 玻璃等等 都是很優良的起電材料 導電物體也會生成靜電 由於導電物體很容易流失電荷 必須在外面特別包上一層絕緣體 才能保留住電荷 特別注意到電流的存在並不會阻止起電 靜電力 火花 電暈放電 corona discharge 等等靜電現象的發生 電荷中和 编辑自然的電荷中和現象最常發生於低溼度的季節 這現象偶而會造成一些困擾 但是 在某些特別狀況 會變得具有相當的破壞性和摧毀性 例如 電子製造業 假若因為工作原由 必須直接接觸到積體電路電子元件 特別是易損壞的金屬氧化物半導體場效電晶體 MOSFET 或處於易燃氣體附近 應該非常小心地避免累積靜電和突然放電 電子元件工廠常使用防靜電裝置來保護電子元件 電荷感應 编辑 因為電荷感應 紙屑被帶電的光碟吸引 主条目 靜電感應 一個物體內部的電荷 因為受到物體以外的電荷的影響 而重新分佈 稱此現象為電荷感應 將一個帶負電荷的物體 A 移至另一個物體 B 附近時 物體 B 內部離物體 A 較近的區域會帶有較多的正電荷 由於正電荷與負電荷相吸引 兩個物體會感受到吸引力的作用 例如 用一塊羊毛布摩擦一個塑膠氣球 這會使氣球得到負電荷 將這氣球拿到一座牆壁附近 那麼 氣球會被牆壁吸引而黏在牆壁上 這是因為靜電感應 牆壁的自由電子會被氣球的負電荷排斥 剩下正電荷 由於塑膠氣球的負電荷不容易移動 不會與牆壁的正電荷中和 請參閱數據模擬網頁氣球與靜電 靜電感應的原理已經成功地應用於工業界很多年了 對於眾多工業有極大的貢獻 發展成功的靜電油漆系統可以經濟地將瓷漆 enamel paint 和聚氨酯漆 均勻地油漆於消費品表面 包括汽車 腳踏車等等其它產品 參閱 编辑鏡像法 威姆斯赫斯特电机 Wimshurst machine 凡德格拉夫起電機 Van de Graaf generator 靜電放電 抗靜電劑 離子鍵 電負性參考文獻 编辑 Guralnik David B ed Webster s New World Dictionary Englewood Cliffs N J Prentice Hall Incorporated 1970 Faraday Michael Experimental Researches in Electricity London Royal Inst 1839 電子書 古腾堡计划 Halliday David Robert Resnick Kenneth S Krane Physics New York John Wiley amp Sons 1992 ISBN 0 471 80457 6 Griffiths David Introduction to Electrodynamics Upper Saddle River NJ Prentice Hall 1999 ISBN 0 13 805326 X Hermann A Haus and James R Melcher Electromagnetic Fields and Energy Englewood Cliffs NJ Prentice Hall 1989 ISBN 0 13 249020 X 外部連結 编辑靜電 建國中學物理講義 2009 01 29 原始内容 ppt 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