錢珀瑙恩數

錢珀瑙恩數（Champernowne constant）C₁₀是一個實數的超越數，其十進制表示法有重要的特性，得名自數學家D. G.錢珀瑙恩（英语：D. G. Champernowne），在1933年以本科生(剑桥大学)的身份發表有關錢珀瑙恩數的論文。

在十進制下，可以用連續整數來定義錢珀瑙恩數：

${\displaystyle C_{10}=0.12345678910111213141516...}$ （OEIS數列A033307）.

也可以定義其他進制系統下的錢珀瑙恩數：

${\displaystyle C_{2}=(0.1101110010111011110001001...)_{2}}$

${\displaystyle C_{3}=(0.12101112202122100101102110...)_{3}}$

${\displaystyle C_{36}=(0.123456789ABCDEFGHIJ...)_{36}}$

錢珀瑙恩字（Champernowne word）或是巴比尔字（Barbier word）是指由C_k各位數形成的數列^[1][2]。

十進制下的錢珀瑙恩數C₁₀為正規數，是每個數字出現機會均等的實數。

相關條目

• 科普蘭—艾狄胥常數：另一個用質數定義的正規數。
• 劉維爾數：另一個用十進制定義的超越數。

參考資料

1. Cassaigne & Nicolas (2010) p.165
2. *Allouche, Jean-Paul; Shallit, Jeffrey. Automatic Sequences: Theory, Applications, Generalizations. Cambridge University Press. 2003: 299. ISBN 978-0-521-82332-6. Zbl 1086.11015. 

• Cassaigne, J.; Nicolas, F. Factor complexity. Berthé, Valérie; Rigo, Michel (编). Combinatorics, automata, and number theory. Encyclopedia of Mathematics and its Applications 135. Cambridge: Cambridge University Press. 2010: 163–247. ISBN 978-0-521-51597-9. Zbl 1216.68204. 

外部連結

• 埃里克·韦斯坦因. Champernowne constant. MathWorld. 
• The fantastic pencil and the Champernowne constant （页面存档备份，存于互联网档案馆）