逆变换采样(英語:inverse transform sampling),又称为逆万流齐一或逆萬流歸宗(inversion sampling)、逆概率积分变换(inverse probability integral transform)、逆变换法(inverse transformation method)、斯米尔诺夫变换(Smirnov transform)、黄金法则(golden rule)等[1],是伪随机数采样(英语:Pseudo-random number sampling)的一种基本方法。在已知任意概率分布的累积分布函数时,可用于从该分布中生成随机样本。
逆变换采样, 英語, inverse, transform, sampling, 又称为逆万流齐一或逆萬流歸宗, inversion, sampling, 逆概率积分变换, inverse, probability, integral, transform, 逆变换法, inverse, transformation, method, 斯米尔诺夫变换, smirnov, transform, 黄金法则, golden, rule, 是伪随机数采样, 英语, pseudo, random, number, sampl. 逆变换采样 英語 inverse transform sampling 又称为逆万流齐一或逆萬流歸宗 inversion sampling 逆概率积分变换 inverse probability integral transform 逆变换法 inverse transformation method 斯米尔诺夫变换 Smirnov transform 黄金法则 golden rule 等 1 是伪随机数采样 英语 Pseudo random number sampling 的一种基本方法 在已知任意概率分布的累积分布函数时 可用于从该分布中生成随机样本 正态分布的逆变换采样 假设X displaystyle X 为一个连续随机变量 其累积分布函数为F X displaystyle F X 此时 随机变量Y F X X displaystyle Y F X X 服从区间 0 1 上的均匀分布 逆变换采样即是将该过程反过来进行 首先对于随机变量Y displaystyle Y 我们从0至1中随机均匀抽取一个数u displaystyle u 之后 由于随机变量F X 1 Y displaystyle F X 1 Y 与X displaystyle X 有着相同的分布 x F X 1 u displaystyle x F X 1 u 即可看作是从分布F X displaystyle F X 中生成的随机样本 示例 编辑假设有一个累积分布函数 F x 1 exp x displaystyle begin aligned F x 1 exp sqrt x end aligned nbsp 我们要从该分布中生成随机样本 F x displaystyle F x nbsp 的反函数为 F F 1 u u 1 exp F 1 u u F 1 u log 1 u 2 log 1 u 2 displaystyle begin aligned F F 1 u amp u 1 exp left sqrt F 1 u right amp u F 1 u amp log 1 u 2 amp log 1 u 2 end aligned nbsp 于是 我们先从0至1中随机均匀抽取u displaystyle u nbsp 然后计算F 1 u log 1 u 2 displaystyle F 1 u log 1 u 2 nbsp 以得到我们需要的样本 相關條目 编辑 nbsp 数学主题 機率積分轉換参考文献 编辑 Aalto University N Hyvonen Computational methods in inverse problems Twelfth lecture https noppa tkk fi noppa kurssi mat 1 3626 luennot Mat 1 3626 lecture12 pdf 永久失效連結 取自 https zh wikipedia org w index php title 逆变换采样 amp oldid 76904438, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,