^Schilling, René L. Measures, Integral and Martingales. Cambridge University Press. 2005: 27. ISBN 0-521-61525-9.
^Hansen, Ernst. Measure Theory (Fourth ed.). University of Copenhagen. 2009: 47. ISBN 978-87-91927-44-7.
一月 28, 2023
计数测度, 在测度论中, 是可以定义在任意集合上的测度, 它将每个集合含有的元素个数作为这个集合的测度, 准确来说, 对于任何一个可测空间, displaystyle, left, omega, mathcal, right, 我们都可以定义这个可测空间上的测度μ, displaystyle, 使得对于任意可测集e, displaystyle, mathcal, displaystyle, 就是集合e, displaystyle, 中含有的元素个数, 即μ, displaystyle, begin, cases, . 在测度论中 计数测度是可以定义在任意集合上的测度 它将每个集合含有的元素个数作为这个集合的测度 准确来说 对于任何一个可测空间 W F displaystyle left Omega mathcal F right 我们都可以定义这个可测空间上的测度m displaystyle mu 使得对于任意可测集E F displaystyle E in mathcal F m E displaystyle mu E 就是集合E displaystyle E 中含有的元素个数 即m E E E lt E displaystyle mu E begin cases vert E vert amp vert E vert lt infty infty amp vert E vert infty end cases 这里 E displaystyle vert E vert 表示集合的基数 1 特别地 可测空间 W F displaystyle Omega mathcal F 上的计数测度是s 有限的当且仅当W displaystyle Omega 是可数集 2 参考文献 编辑 Schilling Rene L Measures Integral and Martingales Cambridge University Press 2005 27 ISBN 0 521 61525 9 Hansen Ernst Measure Theory Fourth ed University of Copenhagen 2009 47 ISBN 978 87 91927 44 7 取自 https zh wikipedia org w index php title 计数测度 amp oldid 74298959, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
