華容道 （英語：Klotski ，來自波蘭文 的klocki ，意為木塊 ）是一種滑塊類遊戲 ，由放在方形盘中的10块方片拼成，目標是在只滑動方塊而不從棋盤 中拿走的情況下，將最大的一塊移到底部出口。华容道最早起源于19世纪末20世纪初的波兰，而现在的最常见的4个1✖1、 5个1✖2以及一个2✖2的这种搭配是由英国人John Harold Fleming 在1932年发明并申请的专利。全球各地都有一些华容道的爱好者研究者[1]
玩法 像其他的种类的滑块游戏，在一个方形盒子内放置了大小不同的方块，一般是4x5大小。在这些方块中有特殊的一个（一般是最大的）必须被移动到设计好的指定地点。玩家不允许拿起方块，只可向平行或垂直的方向移动方块，常见的玩法是移動最少次數，或者用最少的時間來完成遊戲。
歷史 Lewis W. Hardy在1909年获得了名为智取奪旗（Pennant Puzzle） 的专利，是華容道的前身，并被芝加哥的OK Novelty公司生产。[2] 美國專利第1,017,752号 并在1912-02-20通过[3] 1932年，John Harold Fleming在英國申請專利（英國专利号411515），已與現代的華容道一模一樣，並也提供了橫刀立馬的解法[4] 在中國的流傳 《科学消遣》（Science Pastime ）是中國最早对于华容道游戏的记录之一，作者是一位中国教授姜长英，写于1949年。其称「估計它的歷史不過有幾十年。從前人的筆記中沒有發現有玩具華容道的記載。」[5] 40年代，华容道玩具在上海就很流行。50年代初期，上海地摊上有薄纸印制的华容道玩具出售。后来，上海文具店里也出售过木制的华容道玩具。60年代，上海玩具十四厂和上海长春塑料厂曾把华容道制作成塑料玩具，没有武將名字，只是薄的彩色塑料片，被命名为“船塢排檔”。 1943年，新四軍 文化教員梁青從蘇北的群眾那裡學會華容道，並將其在新四軍推廣。梁青還收集整理了華容道不同的佈局，並給每一個佈局都起了一個相應的名字。[6] 1956年8月号的《数学通讯》杂志上，在封面的小知识栏目中提出了“关羽放曹”游戏。1959年5月号和6月号的《辽宁画报》上也刊登了这个游戏，命名为“赶走纸老虎”。 1982年9月号《我们爱科学》杂志刊登數學家谈祥柏写的《华容道》。 1984年9月，在北京市少年宫 ，由《我们爱科学》杂志社和首钢 带钢厂粉末冶金厂联合举办少年华容道计时比赛，完成横刀立马局的最少时间是15秒。 1985年1月5日，中国中央电视台 在少年儿童节目里播放了《小游戏“华容道”》，由余俊雄供稿，介绍了华容道的规则和历史。 1987年，余俊雄在《独粒钻石和华容道——迷人的智力游戏》認為華容道是來自洛書 。之後人們就在填纵横图的基础上，发明了一种数学游戏——重排九宫 。又说大约在元朝时傳到歐洲。但是这里的说法经不起推敲。首先重排九宫游戏在中國历史上从来没有任何文献记载或实物证据。至于元朝传入西方，这恐怕更是作者的凭空想象。余俊雄是北京玩具协会益智玩具委员会主任，热衷于推广中国古典数学玩具。从2002年起，北京玩具协会和中国科技馆举办了中国古典数学玩具展，把华容道列入其中，使得谬误传播开。[7] 2002年著作《圖說中國古代遊藝》，介紹了中國自古傳統的智力遊戲七巧板、九連環，而無華容道[8] 2003年谈祥柏翻譯Elwyn R. Berlekamp、John Conway、Richard Guy在1982年合著《Winnings Ways:for your mathematical plays》，書名《稳操胜券》。書中引介了許多華容道的排法[9] 2004年吴鹤龄 在其著作《七巧板、九连环和华容道：中国古典智力游戏三绝》，認為「把華容道看做是從西方傳入以後本地化的產物，倒是比較合乎事實和邏輯的」。從無出現民國前的華容道玩具實體或文獻記載。 中國人之所以誤認华容道為其傳統遊戲，赋予这么悠久的历史，是因为它的故事背景出自於《三国演义》第五十回。[10]
解法 横刀立马布局最少的步數為81步，而且經電腦驗證過，已經不能再少。第一次有紀錄的81步走法是由马丁·加德纳 在1964年2月刊的《科学美国人 》給出。在文章內他給了以下幾種類似華容道的遊戲的走法（括號內是Hordern分類的編碼）：Pennant Puzzle(C19),L'Âne Rouge(C27d),Line Up the Quinties(C4),Ma's Puzzle(D1),Stotts' Baby Tiger Puzzle (F10).
變種解法 當方塊佈置不同時，最優解法可能相差甚遠。以下是一些不同佈局的示範圖。
表中的數字為最少步數，取自同濟大學 數學建模協會的第6期會刊 （页面存档备份，存于互联网档案馆 ）中的一篇文章，指出用電腦計算華容道一些不同佈局方式的最佳步數，其中如果1×1的方塊連續移動兩格只算一步。
利用计算机逐个枚举开局排法并暴力搜索 最少步数解法，验证得到的最优解需要步数最多的一种布局被命名为 “峰迴路轉”，需要138步。
部分取自“同濟大學數學建模協會的第6期會刊”的布局只有名稱及最佳步數，而無布局圖，如: 五虎攔路、兵將連環等；經查找原參考書籍“獨立鑽石和華容道”取得其原布局圖。[11]
變種 方塊名稱不同 在第二次世界大戰 時期的日本 出現了排列幾乎一模一樣，但是方塊名稱改變了的遊戲，名稱為「箱入り娘」。其中最大的方块称为“娘”（女儿），其他的方块也相应的以家庭成员来命名。 另有一種在日本出現的變種，每塊方塊都使用將棋 棋子名稱。 方塊排列不同 Pennant Puzzle
Pennant Puzzle / Dad's Puzzler
它還有很多名稱，例如Dad's Puzzler 等等，由L. W. Hardy在1909年取得版權。它的玩法和華容道大致一樣，只是方塊排列和目的地位置有出入：
預設的方塊位置不同（見右圖），最大塊的正方形在左上角 除了2x2的正方形外，另外8塊分別為：兩塊1x2，四塊2x1，兩塊1x1 出口在圍欄的左下角，不是在底部正中 目前已知最少需要59步完成遊戲。
電腦版本 最早出現的電腦版本是包含在微軟 為Windows 3.X 開發的娛樂包 的其中一項小遊戲，需另外購置。
本遊戲在Gnome 有一個版本，由Lars Rydlinge開發；在其他distro尚有其他版本。
方塊的形狀不同 日本有一個變種，是將其中一個大塊變成兩個兵，難度比原來的容易。 最近几年出现了“不动兵”、将大方块变成曲尺形的“异形”类布局或“蝶舞”类联动布局，难度比传统华容道大得多。
應用 有些立體停車場利用華容道的原理任意移動車子，使車主能夠在一樓不必開車上下樓找車位就能停車和取車。但是當停車場樓層多且車流量大時，可能因為移動車子步驟多而增加等待時間。
參見
参考文献 ^ 杜焕生. 《漫谈智力游戏华容道》. 中國: 宇航出版社. 1986-04 （中文（简体）） . ^ . [2008-07-08 ] . （原始内容存档于2007-10-26）. ^ U.S. Patent 1,017,752 ^ An improved puzzle, and means therefor ^ . [2010-01-29 ] . （原始内容存档于2019-11-22）. ^ 華容道簡史 ^ . [2010-01-30 ] . （原始内容存档于2020-01-14）. ^ 崔樂泉. 《圖說中國古代遊藝》. 臺灣: 文津出版社. 2003-04-01. ISBN 9789576687037（中文（臺灣）） . ^ 谈祥柏. 《稳操胜券》. 中國: 上海教育出版社. 2003-12-01. ISBN 7532092208（中文（中国大陆）） . ^ . [2022-05-22 ] . （原始内容存档于2022-07-05）. ^ 郭正誼, 余俊雄. (PDF) . 中國: 氣象出版社. 1987-06: 122 [2022-07-18 ] . ISBN 7-5029-0005-5(PDF) 存档于2022-05-31） （中文（中国大陆）） .
外部連結 同濟大学數學建模協會第6期會刊中有關華容道電腦解法的文章 國立臺灣師範大學資訊教育系的魏仲良、林順喜有關華容道電腦解法的文章 （页面存档备份，存于互联网档案馆 ） 黃志華關於華容道的研究 （页面存档备份，存于互联网档案馆 ） 谜一样的源头·华容道 （页面存档备份，存于互联网档案馆 ） 滑板遊戲博物館 （页面存档备份，存于互联网档案馆 ）（英文） Gnome Klotski （页面存档备份，存于互联网档案馆 ） （英文） 华容道online game[永久失效連結 華容道遊戲與解法 （页面存档备份，存于互联网档案馆 ） 华容道算法的JavaScript快速实现 （页面存档备份，存于互联网档案馆 ）
華容道, 遊戲, 華容道, 英語, klotski, 來自波蘭文的klocki, 意為木塊, 是一種滑塊類遊戲, 由放在方形盘中的10块方片拼成, 目標是在只滑動方塊而不從棋盤中拿走的情況下, 將最大的一塊移到底部出口, 华容道最早起源于19世纪末20世纪初的波兰, 而现在的最常见的4个1, 5个1, 2以及一个2, 2的这种搭配是由英国人john, harold, fleming, 在1932年发明并申请的专利, 全球各地都有一些华容道的爱好者研究者, 塑膠製的華容道玩具, 目录, 玩法, 歷史, 在中國的流傳,. 華容道 英語 Klotski 來自波蘭文的klocki 意為木塊 是一種滑塊類遊戲 由放在方形盘中的10块方片拼成 目標是在只滑動方塊而不從棋盤中拿走的情況下 將最大的一塊移到底部出口 华容道最早起源于19世纪末20世纪初的波兰 而现在的最常见的4个1 1 5个1 2以及一个2 2的这种搭配是由英国人John Harold Fleming 在1932年发明并申请的专利 全球各地都有一些华容道的爱好者研究者 1 塑膠製的華容道玩具 目录 1 玩法 2 歷史 2 1 在中國的流傳 3 解法 3 1 變種解法 4 變種 4 1 方塊名稱不同 4 2 方塊排列不同 4 2 1 Pennant Puzzle 4 3 電腦版本 4 4 方塊的形狀不同 5 應用 6 參見 7 参考文献 8 外部連結玩法 编辑像其他的种类的滑块游戏 在一个方形盒子内放置了大小不同的方块 一般是4x5大小 在这些方块中有特殊的一个 一般是最大的 必须被移动到设计好的指定地点 玩家不允许拿起方块 只可向平行或垂直的方向移动方块 常见的玩法是移動最少次數 或者用最少的時間來完成遊戲 歷史 编辑Lewis W Hardy在1909年获得了名为智取奪旗 Pennant Puzzle 的专利 是華容道的前身 并被芝加哥的OK Novelty公司生产 2 他还在1907 12 14申请了美国专利美國專利第1 017 752号 并在1912 02 20通过 3 1932年 John Harold Fleming在英國申請專利 英國专利号411515 已與現代的華容道一模一樣 並也提供了橫刀立馬的解法 4 在中國的流傳 编辑 科学消遣 Science Pastime 是中國最早对于华容道游戏的记录之一 作者是一位中国教授姜长英 写于1949年 其称 估計它的歷史不過有幾十年 從前人的筆記中沒有發現有玩具華容道的記載 5 40年代 华容道玩具在上海就很流行 50年代初期 上海地摊上有薄纸印制的华容道玩具出售 后来 上海文具店里也出售过木制的华容道玩具 60年代 上海玩具十四厂和上海长春塑料厂曾把华容道制作成塑料玩具 没有武將名字 只是薄的彩色塑料片 被命名为 船塢排檔 1943年 新四軍文化教員梁青從蘇北的群眾那裡學會華容道 並將其在新四軍推廣 梁青還收集整理了華容道不同的佈局 並給每一個佈局都起了一個相應的名字 6 1956年8月号的 数学通讯 杂志上 在封面的小知识栏目中提出了 关羽放曹 游戏 1959年5月号和6月号的 辽宁画报 上也刊登了这个游戏 命名为 赶走纸老虎 1982年9月号 我们爱科学 杂志刊登數學家谈祥柏写的 华容道 1984年9月 在北京市少年宫 由 我们爱科学 杂志社和首钢带钢厂粉末冶金厂联合举办少年华容道计时比赛 完成横刀立马局的最少时间是15秒 1985年1月5日 中国中央电视台在少年儿童节目里播放了 小游戏 华容道 由余俊雄供稿 介绍了华容道的规则和历史 1987年 余俊雄在 独粒钻石和华容道 迷人的智力游戏 認為華容道是來自洛書 之後人們就在填纵横图的基础上 发明了一种数学游戏 重排九宫 又说大约在元朝时傳到歐洲 但是这里的说法经不起推敲 首先重排九宫游戏在中國历史上从来没有任何文献记载或实物证据 至于元朝传入西方 这恐怕更是作者的凭空想象 余俊雄是北京玩具协会益智玩具委员会主任 热衷于推广中国古典数学玩具 从2002年起 北京玩具协会和中国科技馆举办了中国古典数学玩具展 把华容道列入其中 使得谬误传播开 7 2002年著作 圖說中國古代遊藝 介紹了中國自古傳統的智力遊戲七巧板 九連環 而無華容道 8 2003年谈祥柏翻譯Elwyn R Berlekamp John Conway Richard Guy在1982年合著 Winnings Ways for your mathematical plays 書名 稳操胜券 書中引介了許多華容道的排法 9 2004年吴鹤龄在其著作 七巧板 九连环和华容道 中国古典智力游戏三绝 認為 把華容道看做是從西方傳入以後本地化的產物 倒是比較合乎事實和邏輯的 從無出現民國前的華容道玩具實體或文獻記載 中國人之所以誤認华容道為其傳統遊戲 赋予这么悠久的历史 是因为它的故事背景出自於 三国演义 第五十回 10 解法 编辑横刀立马布局最少的步數為81步 而且經電腦驗證過 已經不能再少 第一次有紀錄的81步走法是由马丁 加德纳在1964年2月刊的 科学美国人 給出 在文章內他給了以下幾種類似華容道的遊戲的走法 括號內是Hordern分類的編碼 Pennant Puzzle C19 L Ane Rouge C27d Line Up the Quinties C4 Ma s Puzzle D1 Stotts Baby Tiger Puzzle F10 變種解法 编辑 當方塊佈置不同時 最優解法可能相差甚遠 以下是一些不同佈局的示範圖 表中的數字為最少步數 取自同濟大學數學建模協會的第6期會刊 页面存档备份 存于互联网档案馆 中的一篇文章 指出用電腦計算華容道一些不同佈局方式的最佳步數 其中如果1 1的方塊連續移動兩格只算一步 横刀立馬 81 页面存档备份 存于互联网档案馆 横豎皆將 81 页面存档备份 存于互联网档案馆 又名雲遮霧障 守口如瓶之一 81 页面存档备份 存于互联网档案馆 守口如瓶之二 99 页面存档备份 存于互联网档案馆 層層設防之一 102 页面存档备份 存于互联网档案馆 層層設防之二 120 页面存档备份 存于互联网档案馆 三軍聯防 65 页面存档备份 存于互联网档案馆 又名交錯堵道 堵塞要道 40 页面存档备份 存于互联网档案馆 水泄不通 79 页面存档备份 存于互联网档案馆 四路皆兵 66 页面存档备份 存于互联网档案馆 又名四路進兵 五虎攔路 39 页面存档备份 存于互联网档案馆 又名四將聯防 兵將連環 75 页面存档备份 存于互联网档案馆 又名夾道藏兵 插翅難飛 62 页面存档备份 存于互联网档案馆 齊頭並進 60 页面存档备份 存于互联网档案馆 兵分三路 72 页面存档备份 存于互联网档案馆 將擁曹營 72 页面存档备份 存于互联网档案馆 橫馬當關 83 页面存档备份 存于互联网档案馆 前擋後堵 42 页面存档备份 存于互联网档案馆 又名前擋後阻 兵擋將阻 87 页面存档备份 存于互联网档案馆 兵臨城下 54 页面存档备份 存于互联网档案馆 一路進軍 58 页面存档备份 存于互联网档案馆 一路順風 39 页面存档备份 存于互联网档案馆 兵臨曹營 34 页面存档备份 存于互联网档案馆 雨聲淅瀝 47 页面存档备份 存于互联网档案馆 桃花園中 70 页面存档备份 存于互联网档案馆 捷足先登 32 页面存档备份 存于互联网档案馆 圍而不殲 62 页面存档备份 存于互联网档案馆 將守角樓 70 页面存档备份 存于互联网档案馆 又名指揮若定 巧過五關 34 页面存档备份 存于互联网档案馆 屯兵東路 71 页面存档备份 存于互联网档案馆 比翼橫空 28 页面存档备份 存于互联网档案馆 峰迴路轉 138 页面存档备份 存于互联网档案馆 利用计算机逐个枚举开局排法并暴力搜索最少步数解法 验证得到的最优解需要步数最多的一种布局被命名为 峰迴路轉 需要138步 部分取自 同濟大學數學建模協會的第6期會刊 的布局只有名稱及最佳步數 而無布局圖 如 五虎攔路 兵將連環等 經查找原參考書籍 獨立鑽石和華容道 取得其原布局圖 11 變種 编辑方塊名稱不同 编辑 在第二次世界大戰時期的日本出現了排列幾乎一模一樣 但是方塊名稱改變了的遊戲 名稱為 箱入り娘 其中最大的方块称为 娘 女儿 其他的方块也相应的以家庭成员来命名 日本的 箱入り娘 另有一種在日本出現的變種 每塊方塊都使用將棋棋子名稱 将棋版本的华容道方塊排列不同 编辑 Pennant Puzzle 编辑 Pennant Puzzle Dad s Puzzler 它還有很多名稱 例如Dad s Puzzler等等 由L W Hardy在1909年取得版權 它的玩法和華容道大致一樣 只是方塊排列和目的地位置有出入 預設的方塊位置不同 見右圖 最大塊的正方形在左上角 除了2x2的正方形外 另外8塊分別為 兩塊1x2 四塊2x1 兩塊1x1 出口在圍欄的左下角 不是在底部正中目前已知最少需要59步完成遊戲 電腦版本 编辑 最早出現的電腦版本是包含在微軟為Windows 3 X開發的娛樂包的其中一項小遊戲 需另外購置 本遊戲在Gnome有一個版本 由Lars Rydlinge開發 在其他distro尚有其他版本 方塊的形狀不同 编辑 日本有一個變種 是將其中一個大塊變成兩個兵 難度比原來的容易 最近几年出现了 不动兵 将大方块变成曲尺形的 异形 类布局或 蝶舞 类联动布局 难度比传统华容道大得多 應用 编辑有些立體停車場利用華容道的原理任意移動車子 使車主能夠在一樓不必開車上下樓找車位就能停車和取車 但是當停車場樓層多且車流量大時 可能因為移動車子步驟多而增加等待時間 參見 编辑倉庫番 七巧板 三国演义 七巧板 九连环和华容道 中国古典智力游戏三绝 吴鹤龄编著 ISBN 978 7 03 013985 6 漫谈智力游戏华容道 杜焕生编著参考文献 编辑 杜焕生 漫谈智力游戏华容道 中國 宇航出版社 1986 04 中文 简体 存档副本 2008 07 08 原始内容存档于2007 10 26 U S Patent 1 017 752 An improved puzzle and means therefor 第十一屆電腦賽局發展學術研討會 2010 01 29 原始内容存档于2019 11 22 華容道簡史 华容道 玩具不是中国人发明的 2010 01 30 原始内容存档于2020 01 14 崔樂泉 圖說中國古代遊藝 臺灣 文津出版社 2003 04 01 ISBN 9789576687037 中文 臺灣 谈祥柏 稳操胜券 中國 上海教育出版社 2003 12 01 ISBN 7532092208 中文 中国大陆 两千年来的那些游戏 第2集 雅戏 2022 05 22 原始内容存档于2022 07 05 郭正誼 余俊雄 獨立鑽石和華容道 迷人的智力遊戲 PDF 中國 氣象出版社 1987 06 122 2022 07 18 ISBN 7 5029 0005 5 原始内容 PDF 存档于2022 05 31 中文 中国大陆 外部連結 编辑同濟大学數學建模協會第6期會刊中有關華容道電腦解法的文章 國立臺灣師範大學資訊教育系的魏仲良 林順喜有關華容道電腦解法的文章 页面存档备份 存于互联网档案馆 黃志華關於華容道的研究 页面存档备份 存于互联网档案馆 谜一样的源头 华容道 页面存档备份 存于互联网档案馆 滑板遊戲博物館 页面存档备份 存于互联网档案馆 英文 Gnome Klotski 页面存档备份 存于互联网档案馆 英文 游戏发芽网的在线的华容道游戏 可动态回放过关记录 在线的华容道最短路径求解程序 华容道online game 永久失效連結 华容道各种玩法研究 滑块游戏世界 華容道遊戲與解法 页面存档备份 存于互联网档案馆 华容道算法的JavaScript快速实现 页面存档备份 存于互联网档案馆 取自 https 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