茹科夫斯基变换

茹科夫斯基变换（英語：Joukowsky transform）是一种用于翼型设计的共形映射，以俄罗斯科学家尼古拉·叶戈罗维奇·茹科夫斯基的名字命名（不过最初是由德国数学家奥托·布卢门塔尔（英语：Otto Blumenthal）提出的）。

圆形（上）经茹科夫斯基变换得到茹科夫斯基翼型（下）

该变换为

${\displaystyle z=\zeta +{\frac {1}{\zeta }}}$

这一变换将原空间中的复变量${\displaystyle \zeta =\chi +i\eta }$映射为新空间中的复变量${\displaystyle z=x+iy}$。

在空气动力学中，茹科夫斯基变换可以用来求解绕茹科夫斯基翼型的二维势流。所谓茹科夫斯基翼型，是指${\displaystyle \zeta }$平面中的圆经茹科夫斯基变换在z平面中得到的形状。改变圆心坐标可以改变所得翼型的形状。点${\displaystyle \zeta }$=-1在圆的内部，而点${\displaystyle \zeta }$=1则在圆上。

茹科夫斯基翼型的后缘处为一尖点。茹科夫斯基变换可以看成是卡门－特雷夫茨变换（Kármán-Trefftz transform）的特例。卡门－特雷夫茨翼型的后缘角是可变的，当后缘角为0时，即是茹科夫斯基翼型。

参考文献

• Anderson, John. Fundamentals of Aerodynamics Second. Toronto: McGraw–Hill. 1991: 195–208. ISBN 0-07-001679-8. 
• Zingg, D.W. Low Mach number Euler computations (PDF). NASA TM-102205. 1989 [2012-08-19]. （原始内容 (PDF)于2013-07-01）.