艾倫·貝克 (數學家)

关于与「艾倫·貝克 (數學家)」標題相近或相同的条目，請見「艾倫·貝克」。

艾倫·貝克（英語：Alan Baker，1939年8月19日－2018年2月4日），英國數學家，生於英國倫敦。他的興趣在數論，特別是超越數理論。他於倫敦大學學院作哈羅得·達文波特的學生，開始其學術生涯，之後他轉到劍橋大學。1970年他31歲時獲得了菲爾茲獎。

貝克

年輕時期的艾倫·貝克

2018年2月4日，他因為嚴重中風在劍橋去世。^[1]

工作

貝克推廣了格爾豐德-施奈德定理，而該定理本身解答了希爾伯特第七問題。^[2]貝克證明了若${\displaystyle \alpha _{1},...,\alpha _{n}}$ 是不等於0或1的代數數，而${\displaystyle \beta _{1},..,\beta _{n}}$ 是無理代數數，使得集合${\displaystyle \{1,\beta _{1},...,\beta _{n}\}}$ 在有理數上線性獨立，則${\displaystyle \alpha _{1}^{\beta _{1}}\alpha _{2}^{\beta _{2}}\cdots \alpha _{n}^{\beta _{n}}}$ 是超越數。

文獻

• Baker, Alan, Linear forms in the logarithms of algebraic numbers. I, Mathematika, 1966, 13: 204–216, ISSN 0025-5793, MR 0220680, doi:10.1112/S0025579300003971 
• Baker, Alan, Linear forms in the logarithms of algebraic numbers. II, Mathematika, 1967a, 14: 102–107, ISSN 0025-5793, MR 0220680, doi:10.1112/S0025579300008068 
• Baker, Alan, Linear forms in the logarithms of algebraic numbers. III, Mathematika, 1967b, 14: 220–228, ISSN 0025-5793, MR 0220680, doi:10.1112/S0025579300003843 
• Baker, Alan, Transcendental number theory, Cambridge Mathematical Library 2nd, Cambridge University Press, 1990, ISBN 978-0-521-39791-9, MR 0422171 
• Baker, Alan; Wüstholz, G., Logarithmic forms and Diophantine geometry, New Mathematical Monographs 9, Cambridge University Press, 2007, ISBN 978-0-521-88268-2, MR 2382891 

參考

1. Tributes paid to Professor Alan Baker. Trinity College Cambridge. 2018-02-05 [2018-02-06]. （原始内容于2020-10-02）. 
2. Biography in Encyclopædia Britannica. http://www.britannica.com/eb/article-9084909/Alan-Baker （页面存档备份，存于互联网档案馆）

外部連結

• 約翰·J·奧康納; 埃德蒙·F·羅伯遜（英语：Edmund F. Robertson）, Baker_Alan, MacTutor数学史档案 （英语） 
• 艾倫·貝克在數學譜系計畫的資料。