结构常数, 此條目没有列出任何参考或来源, 2015年1月14日, 維基百科所有的內容都應該可供查證, 请协助補充可靠来源以改善这篇条目, 无法查证的內容可能會因為異議提出而移除, 群论中的是定义在李群上的一组常数, 它们决定了该李群的李代数的元素之间的李括号, 对易关系, 反过来, 给定一组满足某些性质的常数, 就一定存在以它们为的局部李群, 目录, 定义, 性质, 参考资料, 外部链接定义, 编辑给定r, displaystyle, 维李群g, displaystyle, 上的r, displaystyle, . 此條目没有列出任何参考或来源 2015年1月14日 維基百科所有的內容都應該可供查證 请协助補充可靠来源以改善这篇条目 无法查证的內容可能會因為異議提出而移除 群论中的结构常数是定义在李群上的一组常数 它们决定了该李群的李代数的元素之间的李括号 对易关系 反过来 给定一组满足某些性质的常数 就一定存在以它们为结构常数的局部李群 目录 1 定义 2 性质 3 参考资料 4 外部链接定义 编辑给定r displaystyle r 维李群G displaystyle G 上的r displaystyle r 个线性无关的右不变向量场X i 1 i r displaystyle X i 1 leq i leq r 它们构成了G displaystyle G 的李代数的一组基底 设 X i X j C i j k X k displaystyle X i X j C ij k X k 其中 displaystyle 表示李括号 可以证明C i j k displaystyle C ij k 是一组常数 它们称为李群G displaystyle G 的结构常数 性质 编辑李群G displaystyle G 的结构常数满足反对称性C i j k C j i k displaystyle C ij k C ji k 以及Jacobi恒等式C i j k C l m i C i l k C m j i C i m k C j l i 0 displaystyle C ij k C lm i C il k C mj i C im k C jl i 0 反过来 如果有一组常数C i j k 1 i j k r displaystyle C ij k 1 leq i j k leq r 满足上述两条性质 那么一定存在一个局部李群以这组常数为结构常数 参考资料 编辑外部链接 编辑 取自 https zh wikipedia org w index php title 结构常数 amp oldid 55376799, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,