在幾何 中，以一般化的觀點來說，标量 是零維的幾何量，向量 是一維的有向幾何量，依此類推，我們可以有二維的有向幾何量。幾何代數中的外代數 （exterior algebra）採用了這個一般化的觀點定義了二重向量 （bivector）。一個二重向量亦即二維的有向幾何量，它是一個有向面積。
二重向量是使用外積（exterior product）來產生的：令 a 與 b 為向量，它們的外積 a ∧ b a 與 b 圍成的平行四邊形面積，其方向為 a 到 b 的時針方向。所以，外積是反對稱 的，a ∧ b b ∧ a a ∧ a
有時候，三維的二重向量被拿來當作一種偽向量 。
歷史
參考 Mathematical Thought From Ancient to Modern Times, Vol 2, p.782（页面存档备份，存于互联网档案馆 ） Maths - Clifford / Geometric Algebra（页面存档备份，存于互联网档案馆 ）
二重向量, 此條目可参照英語維基百科相應條目来扩充, 2018年6月16日, 若您熟悉来源语言和主题, 请协助参考外语维基百科扩充条目, 请勿直接提交机械翻译, 也不要翻译不可靠, 低品质内容, 依版权协议, 译文需在编辑摘要注明来源, 或于讨论页顶部标记, href, template, translated, page, html, title, template, translated, page, translated, page, 标签, 在幾何中, 以一般化的觀點來說, 标量是零維的幾何量, 向量是一維. 此條目可参照英語維基百科相應條目来扩充 2018年6月16日 若您熟悉来源语言和主题 请协助参考外语维基百科扩充条目 请勿直接提交机械翻译 也不要翻译不可靠 低品质内容 依版权协议 译文需在编辑摘要注明来源 或于讨论页顶部标记 a href Template Translated page html title Template Translated page Translated page a 标签 在幾何中 以一般化的觀點來說 标量是零維的幾何量 向量是一維的有向幾何量 依此類推 我們可以有二維的有向幾何量 幾何代數中的外代數 exterior algebra 採用了這個一般化的觀點定義了二重向量 bivector 一個二重向量亦即二維的有向幾何量 它是一個有向面積 向量外積與二重向量 二重向量是使用外積 exterior product 來產生的 令 a 與 b 為向量 它們的外積 a b 即為一個二重向量 代表由 a 與 b 圍成的平行四邊形面積 其方向為 a 到 b 的時針方向 所以 外積是反對稱的 a b 的方向恰與 b a 相反 另外 a a 是一個 零二重向量 有時候 三維的二重向量被拿來當作一種偽向量 目录 1 歷史 2 參考歷史 编辑德國數學家赫爾曼 格拉斯曼於1844年的 線性外代數 論文中 將二重向量以二向量外積的方式介紹出來 同時期 愛爾蘭數學家威廉 哈密頓於1843年發表了四元數 1888年 英國數學家威廉 金頓 克利福德結合二者並發表了克利福德代数 二重向量才被完整的了解 而成為今日的面貌 參考 编辑Mathematical Thought From Ancient to Modern Times Vol 2 p 782 页面存档备份 存于互联网档案馆 Maths Clifford Geometric Algebra 页面存档备份 存于互联网档案馆 取自 https zh wikipedia org w index php title 二重向量 amp oldid 74497691, 维基百科，wiki ，书籍，书籍，图书馆，
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