矩阵的谱（Spectrum of a matrix）是一個數學術語，指一個矩阵的特徵值的集合。[1][2][3]一般地，若是有限维向量空间上的线性变换，则它的频谱为一系列标量的集合，满足矩阵不可逆。矩阵特征值之积等于矩阵的行列式，而特征值之和等于矩阵的迹[4][5][6]。以此觀點，可以定義奇异方阵的偽行列式（英语：pseudo-determinant）為其非零特徵值的乘積（計算多元正态分布的密度會需要此數值）。
矩阵的谱, 此條目需要精通或熟悉相关主题的编者参与及协助编辑, 2017年12月26日, 請邀請適合的人士改善本条目, 更多的細節與詳情請參见討論頁, spectrum, matrix, 是一個數學術語, 指一個矩阵的特徵值的集合, 一般地, 若t, displaystyle, colon, 是有限维向量空间v, displaystyle, 上的线性变换, 则它的频谱为一系列标量λ, displaystyle, lambda, 的集合, 满足矩阵t, displaystyle, lambda, 不可逆, 矩阵特征值. 此條目需要精通或熟悉相关主题的编者参与及协助编辑 2017年12月26日 請邀請適合的人士改善本条目 更多的細節與詳情請參见討論頁 矩阵的谱 Spectrum of a matrix 是一個數學術語 指一個矩阵的特徵值的集合 1 2 3 一般地 若T V V displaystyle T colon V to V 是有限维向量空间V displaystyle V 上的线性变换 则它的频谱为一系列标量l displaystyle lambda 的集合 满足矩阵T l I displaystyle T lambda I 不可逆 矩阵特征值之积等于矩阵的行列式 而特征值之和等于矩阵的迹 4 5 6 以此觀點 可以定義奇异方阵的偽行列式 英语 pseudo determinant 為其非零特徵值的乘積 計算多元正态分布的密度會需要此數值 在許多應用中 例如PageRank 會關注特徵值絕對值最大的值 有些應用則會關注特徵值絕對值最小的值 不過一般而言 矩阵的谱可以提供有關矩陣的一些資訊 注释 编辑 Golub amp Van Loan 1996 p 310 Kreyszig 1972 p 273 Nering 1970 p 270 Golub amp Van Loan 1996 p 310 Herstein 1964 pp 271 272 Nering 1970 pp 115 116 参考文献 编辑Golub Gene H Van Loan Charles F Matrix Computations 3rd Baltimore Johns Hopkins University Press 1996 ISBN 0 8018 5414 8 Herstein I N Topics In Algebra Waltham Blaisdell Publishing Company 1964 ISBN 978 1114541016 Kreyszig Erwin Advanced Engineering Mathematics 3rd New York Wiley 1972 ISBN 0 471 50728 8 Nering Evar D Linear Algebra and Matrix Theory 2nd New York Wiley 1970 LCCN 76091646 这是一篇关于数学的小作品 你可以通过编辑或修订扩充其内容 查论编 取自 https zh wikipedia org w index php title 矩阵的谱 amp oldid 63420240, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
