真分傳遞函數, proper, transfer, function, 為控制理论的術語, 指的是其分子的多項式的次數不超過其分母的多項式的次數的傳遞函數, 若分子的次數小於分母的次數, 則稱為嚴格, strictly, proper, transfer, function, 分母次數, 極點個數, 和分子次數, 零點個數, 之間的差即為傳遞函數的相對次數, 例子, 编辑以下的傳遞函數, displaystyle, textbf, frac, textbf, textbf, frac, nbsp, 因為, disp. 真分傳遞函數 proper transfer function 為控制理论的術語 指的是其分子的多項式的次數不超過其分母的多項式的次數的傳遞函數 若分子的次數小於分母的次數 則稱為嚴格真分傳遞函數 strictly proper transfer function 分母次數 極點個數 和分子次數 零點個數 之間的差即為傳遞函數的相對次數 例子 编辑以下的傳遞函數 G s N s D s s 4 n 1 s 3 n 2 s 2 n 3 s n 4 s 4 d 1 s 3 d 2 s 2 d 3 s d 4 displaystyle textbf G s frac textbf N s textbf D s frac s 4 n 1 s 3 n 2 s 2 n 3 s n 4 s 4 d 1 s 3 d 2 s 2 d 3 s d 4 nbsp 是真分傳遞函數 因為 deg N s 4 deg D s 4 displaystyle deg textbf N s 4 leq deg textbf D s 4 nbsp 是双真分 biproper 傳遞函數 因為 deg N s 4 deg D s 4 displaystyle deg textbf N s 4 deg textbf D s 4 nbsp 但不是嚴格真分傳遞函數 因為 deg N s 4 deg D s 4 displaystyle deg textbf N s 4 nless deg textbf D s 4 nbsp 以下的函數不是真分傳遞函數 也不是嚴格真分傳遞函數 G s N s D s s 4 n 1 s 3 n 2 s 2 n 3 s n 4 d 1 s 3 d 2 s 2 d 3 s d 4 displaystyle textbf G s frac textbf N s textbf D s frac s 4 n 1 s 3 n 2 s 2 n 3 s n 4 d 1 s 3 d 2 s 2 d 3 s d 4 nbsp 因為 deg N s 4 deg D s 3 displaystyle deg textbf N s 4 nleq deg textbf D s 3 nbsp 以下的函數是嚴格真分傳遞函數 G s N s D s n 1 s 3 n 2 s 2 n 3 s n 4 s 4 d 1 s 3 d 2 s 2 d 3 s d 4 displaystyle textbf G s frac textbf N s textbf D s frac n 1 s 3 n 2 s 2 n 3 s n 4 s 4 d 1 s 3 d 2 s 2 d 3 s d 4 nbsp 因為 deg N s 3 lt deg D s 4 displaystyle deg textbf N s 3 lt deg textbf D s 4 nbsp 意涵 编辑在頻率接近無限大時 真分傳遞函數不會無上界的成長 G j lt displaystyle textbf G pm j infty lt infty nbsp 在頻率接近無限大時 嚴格真分傳遞函數會接近零 這對於所有實際的物理系統都成立 G j 0 displaystyle textbf G pm j infty 0 nbsp 嚴格真分傳遞函數實部的積分也會為零 參考資料 编辑Transfer functions ECE 486 Control Systems Spring 2015 University of Illinois ELEC ENG 4CL4 Control System Design Notes for Lecture 9 页面存档备份 存于互联网档案馆 2004 Dr Ian C Bruce McMaster University nbsp 这是一篇與科技相關的小作品 你可以通过编辑或修订扩充其内容 查论编 取自 https zh wikipedia org w index php title 真分傳遞函數 amp oldid 76343215, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,