Jordan, D. W.; Smith, P. Nonlinear Ordinary Differential Equations fourth. Oxford University Press. 2007. ISBN 978-0-19-920824-1. Chapter 1.
Steven Strogatz. Non-linear Dynamics and Chaos: With applications to Physics, Biology, Chemistry and Engineering. 2001. ISBN 9780738204536.
外部連結
Phase Portrait Generator （页面存档备份，存于互联网档案馆） a tool for sketching phase portraits of 2D systems.
Linear Phase Portraits （页面存档备份，存于互联网档案馆）, an MIT Mathlet.
二月 17, 2023
相圖, 動態系統, 相圖是在用繪圖的方式在相平面上表示動態系統的軌跡, 每一個不同的初始條件都用一條曲線, 或是一個點, 表示, 單擺的位能及相圖, 其中x軸是角度, 有2π的週期性, 用單擺的運動來推導相圖, 范德波爾方程式, displaystyle, frac, epsilon, frac, quad, epsilon, 的相圖, 在研究動態系統時, 相圖是很重要的工具, 相圖是由在相空間中各點軌跡的點圖, 英语, plot, graphics, 組成, 相圖可以看出動態系統在給定的參數下, 是否有吸引子, . 相圖是在用繪圖的方式在相平面上表示動態系統的軌跡 每一個不同的初始條件都用一條曲線 或是一個點 表示 單擺的位能及相圖 其中X軸是角度 有2p的週期性 用單擺的運動來推導相圖 范德波爾方程式 d 2 y d t 2 ϵ y 2 1 d y d t y 0 ϵ 1 displaystyle frac d 2 y dt 2 epsilon y 2 1 frac dy dt y 0 quad epsilon 1 的相圖 在研究動態系統時 相圖是很重要的工具 相圖是由在相空間中各點軌跡的點圖 英语 plot graphics 組成 相圖可以看出動態系統在給定的參數下 是否有吸引子 排斥子或是极限环 拓撲等價 英语 topological conjugacy 的概念在為系統行為分類時非常重要 例如二個不同的相圖可能會出現相同的本質性動態特性 在相圖中會描繪系統的軌跡 以箭頭表示 穩定穩態 以黑點表示 及不穩定穩態 以圓圈點表示 相圖的軸對應狀態變數 目录 1 例子 2 相關條目 3 參考資料 4 外部連結例子 编辑單擺的相圖 右圖 簡易的諧振子 相圖是一組中心點在原點的椭圆 范德波爾振蕩器的相圖 右圖 分枝圖 英语 Bifurcation diagram 曼德博集合相關條目 编辑相空間 相平面參考資料 编辑Jordan D W Smith P Nonlinear Ordinary Differential Equations fourth Oxford University Press 2007 ISBN 978 0 19 920824 1 Chapter 1 Steven Strogatz Non linear Dynamics and Chaos With applications to Physics Biology Chemistry and Engineering 2001 ISBN 9780738204536 外部連結 编辑Phase Portrait Generator 页面存档备份 存于互联网档案馆 a tool for sketching phase portraits of 2D systems Linear Phase Portraits 页面存档备份 存于互联网档案馆 an MIT Mathlet 取自 https zh wikipedia org w index php title 相圖 動態系統 amp oldid 69749750, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
