Schmidt, Wolfgang M. Diophantine approximation. Lecture Notes in Mathematics 785. Springer. 1980. ISBN 978-3-540-38645-2. doi:10.1007/978-3-540-38645-2.
Schmidt, Wolfgang M. Diophantine Approximations and Diophantine Equations. Lecture Notes in Mathematics book series 1467. Springer. 1991. ISBN 978-3-540-47374-9. doi:10.1007/BFb0098246.
十二月 27, 2023
狄利克雷逼近定理, 英語, dirichlet, approximation, theorem, 是数论中关于丢番图逼近的一个定理, 该定理可表述为, 对于任意实数α, displaystyle, alpha, 和n, displaystyle, displaystyle, 都存在整数p, displaystyle, 和q, displaystyle, 满足1, displaystyle, 以及, displaystyle, left, alpha, right, frac, frac, 其中, displayst. 狄利克雷逼近定理 英語 Dirichlet s approximation theorem 是数论中关于丢番图逼近的一个定理 该定理可表述为 对于任意实数a displaystyle alpha 和N displaystyle N 1 N displaystyle 1 leq N 都存在整数p displaystyle p 和q displaystyle q 满足1 q N displaystyle 1 leq q leq N 以及 q a p 1 N 1 lt 1 N displaystyle left q alpha p right leq frac 1 N 1 lt frac 1 N 其中 N displaystyle N 表示N displaystyle N 的整数部分 这是丢番图逼近的一个重要结果 表明任意实数都存在一系列良好的有理近似 事实上 该定理的一个直接结果是对于给定的无理数a displaystyle alpha 存在无穷多个整数p displaystyle p 和q displaystyle q 满足不等式 a p q lt 1 q 2 displaystyle left alpha frac p q right lt frac 1 q 2 狄利克雷逼近定理可由鸽笼原理证明 参考文献 编辑Schmidt Wolfgang M Diophantine approximation Lecture Notes in Mathematics 785 Springer 1980 ISBN 978 3 540 38645 2 doi 10 1007 978 3 540 38645 2 Schmidt Wolfgang M Diophantine Approximations and Diophantine Equations Lecture Notes in Mathematics book series 1467 Springer 1991 ISBN 978 3 540 47374 9 doi 10 1007 BFb0098246 取自 https zh wikipedia org w index php title 狄利克雷逼近定理 amp oldid 76672777, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
