壓強梯度力

壓強梯度力（英语：Pressure-gradient force）又稱氣壓梯度力，事實上並不是真正意義上的“力”，它其實是由于氣壓不同而產生的空氣加速度(即單位質量所受的力)。它是产生從高氣壓區向低氣壓區的空氣加速度的原因，產生風。在氣象學中, 分为水平气压梯度力和垂直气压梯度力。

气压梯度力是向量，其大小决定于气压梯度和空气的密度。方向垂直于等压面并由高气压指向低气压方向。^[1]

计算

向量式

合力${\displaystyle G=-{\frac {1}{\rho }}\nabla }$ 

其中${\displaystyle \nabla =-{\frac {1}{\rho }}({\frac {\partial p}{\partial x}}{\vec {i}}+{\frac {\partial p}{\partial y}}{\vec {j}}+{\frac {\partial p}{\partial z}}{\vec {k}})}$ 

分量式

可根据下列公式分别计算X，Y，Z方向上的气压梯度力：

X方向： ${\displaystyle {\frac {F_{x}}{m}}=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {dp}{dx}}}$ 

Y方向： ${\displaystyle {\frac {F_{y}}{m}}=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {dp}{dy}}}$ 

Z方向： ${\displaystyle {\frac {F_{z}}{m}}=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {dp}{dz}}}$ 

性质

1、垂直等壓線

2、高氣壓向低氣壓

水平气压梯度力

产生

水平气压梯度力是气压梯度力在水平方向上的分量，它用来描述空氣的水平運動。

计算

水平方向上，气压梯度力可以用下式计算：

${\displaystyle G_{h}=-{\frac {1}{\rho }}\nabla p_{h}}$ 

其中${\displaystyle \nabla p_{h}={\frac {\partial p}{\partial x}}{\vec {i}}+{\frac {\partial p}{\partial y}}{\vec {j}}={\frac {\partial p}{\partial n}}\approx {\frac {\vartriangle p}{\vartriangle n}}}$ 

${\displaystyle \vartriangle p}$ 为水平方向上相距为${\displaystyle \vartriangle n}$ 的两点气压差。^[1]

垂直气压梯度力

气压在垂直方向上的分量，称为垂直气压梯度力。

实际大气中，垂直气压梯度力比水平气压梯度力大很多。约为水平气压梯度力的${\displaystyle 10^{4}}$ 倍。 虽然垂直气压梯度力的值较大，但是由于在竖直方向有重力与其平衡，因此空气所受的总的垂直分力并不大，垂直气压梯度力对于空气的运动作用较小。^[1]

计算

${\displaystyle G_{z}=-{\frac {1}{\rho }}{\frac {\partial p}{\partial z}}}$ 

參見

• 風
• 气压
• 靜水壓平衡

资料来源

1. 葛朝霞等, 《气象学与气候学教程》, 第83页

參考文獻

• Roland B. Stull (2000) Meteorology for Scientists and Engineers, Second Edition, Ed. Brooks/Cole, ISBN 0-534-37214-7.
• 葛朝霞; 曹丽青. 《气象学与气候学教程》 2015年3月第四次印刷. 北京: 中国水利水电出版社. 2009年4月. ISBN 978-7-5084-6177-9.