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二月 15, 2023
武卡谢维奇逻辑, 在数学中, Łukasiewicz, 逻辑是非经典, 多值逻辑, 它最初由扬, 武卡谢维奇定义为叫做, 三价逻辑, 的三值逻辑, 它后来被推广为, 对于所有有限, 和无限多值变体, 命题和一阶都有, 它属于t, 规范模糊逻辑, 和亚结构逻辑, 实数值语义, 编辑无穷多值, Łukasiewicz, 逻辑是实数值逻辑, 其中来自命题演算的句子被指派上在, 之间的任意精度的真值, 求值有如下递归定义, displaystyle, theta, rightarrow, rightarrow, theta. 在数学中 Lukasiewicz 逻辑是非经典 多值逻辑 它最初由扬 武卡谢维奇定义为叫做 三价逻辑 的三值逻辑 1 它后来被推广为 n 值 对于所有有限 n 和无限多值变体 命题和一阶都有 2 它属于t 规范模糊逻辑 3 和亚结构逻辑 4 类 实数值语义 编辑无穷多值 Lukasiewicz 逻辑是实数值逻辑 其中来自命题演算的句子被指派上在 0 到 1 之间的任意精度的真值 求值有如下递归定义 w 8 ϕ F 8 ϕ displaystyle w theta rightarrow phi F rightarrow theta phi w 8 F 8 displaystyle w neg theta F neg theta w 8 ϕ F 8 ϕ displaystyle w theta wedge phi F wedge theta phi w 8 ϕ F 8 ϕ displaystyle w theta vee phi F vee theta phi F displaystyle F wedge F displaystyle F vee F displaystyle F neg 和 F displaystyle F rightarrow 的值明确给出自 F x y M a x 0 x y 1 displaystyle F wedge x y Max 0 x y 1 F x y M i n 1 x y displaystyle F vee x y Min 1 x y F x 1 x displaystyle F neg x 1 x F x y M i n 1 1 x y displaystyle F rightarrow x y Min 1 1 x y 求值的性质 编辑 在这个定义下 求值满足如下条件 F displaystyle F wedge 和 F displaystyle F vee 满足 F 0 0 F 0 1 F 1 0 0 displaystyle F wedge 0 0 F wedge 0 1 F wedge 1 0 0 和 F 1 1 1 displaystyle F wedge 1 1 1 F 0 0 0 displaystyle F vee 0 0 0 和 F 0 1 F 1 0 F 1 1 1 displaystyle F vee 0 1 F vee 1 0 F vee 1 1 1 F displaystyle F wedge 和 F displaystyle F vee 是连续性的 F displaystyle F wedge 和 F displaystyle F vee 在每个构成上是严格递增的 F displaystyle F wedge 和 F displaystyle F vee 在如下意义上是结合性的 F a F b c F F a b c displaystyle F a F b c F F a b c 对于每个 F F F displaystyle F in F wedge F vee 所以 F displaystyle F wedge 和 F displaystyle F vee 都是连续t 规范的 F 0 1 displaystyle F neg 0 1 和 F 1 0 displaystyle F neg 1 0 F displaystyle F neg 是连续的 引用 编辑 Lukasiewicz J 1920 O logice trojwartosciowej Polish On three valued logic Ruch filozoficzny 5 170 171 Hay L S 1963 Axiomatization of the infinite valued predicate calculus Journal of Symbolic Logic 28 77 86 Hajek P 1998 Metamathematics of Fuzzy Logic Dordrecht Kluwer Ono H 2003 Substructural logics and residuated lattices an introduction In F V Hendricks J Malinowski eds Trends in Logic 50 Years of Studia Logica Trends in Logic 20 177 212 取自 https zh wikipedia org w index php title 武卡谢维奇逻辑 amp oldid 25895522, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,