正投影日晷是地平日晷中的一種，它的晷針垂直於地面，時間的標示點位於橢圓的圖形上。晷影器不在一個定點上，而必須隨著日期改變位置，才能正確的顯示當天的時間。因此，晷面上沒有時間的分畫線，只有在橢圓上才有時間的標示點[1]。如同大多數的日晷，正投影日晷標示的是真太陽時。一個正投影日晷的完整定義（規範）如下[2][3]：
- 橢圓的尺寸：由設計者選擇。
- 所在位置的緯度：用以確定橢圓上的時間刻度位置。
- 太陽的赤緯：確定晷影器每一天的位置。
展示在保加利亞首都索非亞
國家工藝博物館，於19世紀末製作的正投影日晷。
正投影日晷通常被設計成以人體當作晷影器來顯示時間。在這種情況下，橢圓的大小和時間的標記必須依據人的身高和地理緯度來設計 －－因為以人作為晷影器的投影必須落在橢圓的圖形上，才能準確的指示出當時的時間。在低緯度的地區，以人影當晷影器的正投影日晷並不實用。因為在夏至的正午時，一個身高66英寸的人，在緯度27度之處，影子只有4英寸長[1]。
在英文，以日行跡的形容詞描述這種日晷會造成誤導，因為在正投影日晷的設計中並沒有用到日行跡或均時差的變化。Mayall認為英文所以稱為 analemmatic sundial就是暗示這是與日行跡沒有關聯的日晷[4]，在法國布赫（Bourg-en-Bresse）的布赫教堂前方的日晷就是錯誤的使用日行跡的一個例子。羅爾（Rohr）指出，晷影器（晷針）流離失所的不在子午線上，而存在於日行跡的8字形上就是一個錯誤[5]。
結構
正投影日晷使用的晷針是垂直的，時間線是圓形赤道日晷的時間線投影在晷面上[6]。因此，正投影日晷是橢圓形的，它的短軸指向南北方向，長軸指向東西方向；此外，長軸與短軸的比例等於當地地理緯度的正弦值（sin(Φ)）。所有的時間線收斂在橢圓的中心點上；時間線相對於正午時間線的角度由下式給出[7]：
-
此處的t是時間，單位為正午前或後的小時數值。但是，晷針並不是永遠豎立在時間線的中心點上，相反的，若要顯示正確的時間，晷針必須在不同的日期移動至子午線上不同的位置[8]：
-
此處的W是橢圓的半短軸，δ是太陽在一年當中當時的赤緯。赤緯是太陽與天球赤道相距的角度，在春分和秋分的分點，δ=0；在夏至和冬至的至點，大約是±23.5°。
太陽的赤緯 | 月份 | 一月 | 二月 | 三月 | 四月 | 五月 | 六月 | 七月 | 八月 | 九月 | 十月 | 十一月 | 十二月 |
|---|
| 赤緯 | -23.13 | -17.3 | -8 | 4.25 | 15 | 22 | 23.00 | 18 | 8.50 | -2.9 | -14 | -21.7 |
|---|
| 每月第一天的平均位置。這就不受閏年的影響[9]。 |
- ^ 1.0 1.1 "Analemmatic sundials: How to build one and why they work" （页面存档备份，存于互联网档案馆）, C.J. Budd and C.J. Sangwin, maths.org, 1 June 2000
- ^ Waugh, (1973) pp. 108-115
- ^ Rohr 1970, p. 106
- ^ Mayall 1994, p. 186
- ^ Rohr 1970, p. 101
- ^ Rohr (1965), pp. 100–106; Waugh (1973), pp. 108–115; Mayall and Mayall, p. 60–61, 186–190.
- ^ Rohr (1965), p. 106; Waugh (1973), p. 113.
- ^ Rohr (1965), pp. 103, 111; Waugh (1973), p. 111.
- ^ Pruss, Alexander. Sun Dial and Paper Craft Generator / Code / [7ac605] /sundial.pl. sourceforge.net. 2011 [19 May 2018]. （原始内容于2018-06-22） （英语）.
外部連結 - Analemmatic sundial generator （页面存档备份，存于互联网档案馆）
- Analemmatic and Horizontal Sundials of the Bronze Age （页面存档备份，存于互联网档案馆）
- History and principle of analemmatic sundials （页面存档备份，存于互联网档案馆）
- Sun declination tables (mean) （页面存档备份，存于互联网档案馆）
正投影日晷, 是地平日晷中的一種, 它的晷針垂直於地面, 時間的標示點位於橢圓的圖形上, 晷影器不在一個定點上, 而必須隨著日期改變位置, 才能正確的顯示當天的時間, 因此, 晷面上沒有時間的分畫線, 只有在橢圓上才有時間的標示點, 如同大多數的日晷, 標示的是真太陽時, 一個的完整定義, 規範, 如下, 橢圓的尺寸, 由設計者選擇, 所在位置的緯度, 用以確定橢圓上的時間刻度位置, 太陽的赤緯, 確定晷影器每一天的位置, 在法國聖艾蒂安的, 以使用者的頭當晷針, 投影在晷面上顯示時間, 在比利時佛蘭德斯的哈瑟爾特. 正投影日晷是地平日晷中的一種 它的晷針垂直於地面 時間的標示點位於橢圓的圖形上 晷影器不在一個定點上 而必須隨著日期改變位置 才能正確的顯示當天的時間 因此 晷面上沒有時間的分畫線 只有在橢圓上才有時間的標示點 1 如同大多數的日晷 正投影日晷標示的是真太陽時 一個正投影日晷的完整定義 規範 如下 2 3 橢圓的尺寸 由設計者選擇 所在位置的緯度 用以確定橢圓上的時間刻度位置 太陽的赤緯 確定晷影器每一天的位置 在法國聖艾蒂安的正投影日晷 以使用者的頭當晷針 投影在晷面上顯示時間 在比利時佛蘭德斯的哈瑟爾特荷肯路德修道院 英语 Herkenrode Abbey 花園裡 設置在子午線上的正投影日晷 展示在保加利亞首都索非亞國家工藝博物館 英语 National Polytechnical Museum 於19世紀末製作的正投影日晷 正投影日晷通常被設計成以人體當作晷影器來顯示時間 在這種情況下 橢圓的大小和時間的標記必須依據人的身高和地理緯度來設計 因為以人作為晷影器的投影必須落在橢圓的圖形上 才能準確的指示出當時的時間 在低緯度的地區 以人影當晷影器的正投影日晷並不實用 因為在夏至的正午時 一個身高66英寸的人 在緯度27度之處 影子只有4英寸長 1 在英文 以日行跡的形容詞描述這種日晷會造成誤導 因為在正投影日晷的設計中並沒有用到日行跡或均時差的變化 Mayall認為英文所以稱為 analemmatic sundial就是暗示這是與日行跡沒有關聯的日晷 4 在法國布赫 Bourg en Bresse 的布赫教堂前方的日晷就是錯誤的使用日行跡的一個例子 羅爾 Rohr 指出 晷影器 晷針 流離失所的不在子午線上 而存在於日行跡的8字形上就是一個錯誤 5 目录 1 結構 2 相關條目 3 參考資料 4 外部連結結構 编辑 正投影日晷使用的晷針是垂直的 時間線是圓形赤道日晷的時間線投影在晷面上 6 因此 正投影日晷是橢圓形的 它的短軸指向南北方向 長軸指向東西方向 此外 長軸與短軸的比例等於當地地理緯度的正弦值 sin F 所有的時間線收斂在橢圓的中心點上 時間線相對於正午時間線的角度由下式給出 7 tan 8 tan 15 t sin ϕ displaystyle tan theta frac tan 15 circ times t sin phi 此處的t是時間 單位為正午前或後的小時數值 但是 晷針並不是永遠豎立在時間線的中心點上 相反的 若要顯示正確的時間 晷針必須在不同的日期移動至子午線上不同的位置 8 Y W cos ϕ tan d displaystyle Y W cos phi tan delta 此處的W是橢圓的半短軸 d是太陽在一年當中當時的赤緯 赤緯是太陽與天球赤道相距的角度 在春分和秋分的分點 d 0 在夏至和冬至的至點 大約是 23 5 太陽的赤緯 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 七月 八月 九月 十月 十一月 十二月赤緯 23 13 17 3 8 4 25 15 22 23 00 18 8 50 2 9 14 21 7每月第一天的平均位置 這就不受閏年的影響 9 相關條目 编辑日行跡參考資料 编辑 1 0 1 1 Analemmatic sundials How to build one and why they work 页面存档备份 存于互联网档案馆 C J Budd and C J Sangwin maths org 1 June 2000 Waugh 1973 pp 108 115 Rohr 1970 p 106 Mayall 1994 p 186 Rohr 1970 p 101 Rohr 1965 pp 100 106 Waugh 1973 pp 108 115 Mayall and Mayall p 60 61 186 190 Rohr 1965 p 106 Waugh 1973 p 113 Rohr 1965 pp 103 111 Waugh 1973 p 111 Pruss Alexander Sun Dial and Paper Craft Generator Code 7ac605 sundial pl sourceforge net 2011 19 May 2018 原始内容存档于2018 06 22 英语 外部連結 编辑Analemmatic sundial generator 页面存档备份 存于互联网档案馆 Analemmatic and Horizontal Sundials of the Bronze Age 页面存档备份 存于互联网档案馆 History and principle of analemmatic sundials 页面存档备份 存于互联网档案馆 Sun declination tables mean 页面存档备份 存于互联网档案馆 维基共享资源中相关的多媒体资源 正投影日晷 取自 https zh wikipedia org w index php title 正投影日晷 amp oldid 69461834, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
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