格羅滕迪克不等式, 又稱為安蘇納姆梅, 蘿狄絲不等式, 是數學中表示兩個量, displaystyle, left, right, displaystyle, left, langle, rangle, right, 的關係的不等式, 其中b, displaystyle, 是一個希爾伯特空間h, displaystyle, 中的單位球, 適合不等式, displaystyle, left, langle, rangle, right, left, right, quad, mathbb, 的最佳常數k, displ. 格羅滕迪克不等式又稱為安蘇納姆梅 蘿狄絲不等式 是數學中表示兩個量 max 1 s i 1 1 t j 1 i j a i j s i t j displaystyle max 1 leq s i leq 1 1 leq t j leq 1 left sum i j a ij s i t j right 及 max S i T j B H i j a i j S i T j displaystyle max S i T j in B H left sum i j a ij langle S i T j rangle right 的關係的不等式 其中B H displaystyle B H 是一個希爾伯特空間H displaystyle H 中的單位球 適合不等式 max S i T j B H i j a i j S i T j k H max 1 s i 1 1 t j 1 i j a i j s i t j a i j R displaystyle max S i T j in B H left sum i j a ij langle S i T j rangle right leq k H max 1 leq s i leq 1 1 leq t j leq 1 left sum i j a ij s i t j right quad a i j in mathbb R 的最佳常數k H displaystyle k H 稱為希爾伯特空間H displaystyle H 的格羅滕迪克常數 瑞金斯 豪勞斯豪焦梭證明k H displaystyle k H 有一個獨立於H displaystyle H 的上界 定義 k sup H k H displaystyle k sup H k H 格羅滕迪克證明了 1 57 k 2 3 displaystyle 1 57 leq k leq 2 3 之後克里維納 Krivine 證出 1 67696 k 1 7822139781 displaystyle 1 67696 dots leq k leq 1 7822139781 dots 即使對此繼續有研究 k displaystyle k 到現在還不知道確實數值 參考 编辑A Grothendieck Resume de la theorie metrique des produits tensoriels topologiques Bol Soc Mat Sao Paulo 8 1953 1 79 J L Krivine Constantes de Grothendieck et fonctions de type positif sur les spheres Adv Math 31 16 30 1979 外部連結 编辑 这是一篇关于数学的小作品 你可以通过编辑或修订扩充其内容 查论编Wolfram網頁 页面存档备份 存于互联网档案馆 取自 https zh wikipedia org w index php title 格羅滕迪克不等式 amp oldid 69406374, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,