根号

  此條目介紹的是符號。关于根號的應用，请见「方根」。

在數學中，根号被用來表示一個數 x 的平方根或 n 次方根，分別寫做 ${\displaystyle {\sqrt {x}}}$ 及 ${\displaystyle {\sqrt[{n}]{x}}}$，有時在文字系統不支援數學式的時候，會使用“√”來代替平方根。

根号的符号

用例

平方根

在√下以橫式書寫，必要時須加強橫線長度或以不同大小的根號來表示嵌套算式。

${\displaystyle {\sqrt {2\,}},\quad {\sqrt {x\,}},\quad {\sqrt {x+y+z+w+\cdots \;}},\quad {\sqrt {x+{\sqrt {x+{\sqrt {x+{\sqrt {x+\cdots \ }}\;}}\;}}\,}}}$ 

運算次序因橫線所及之處而有所不同。在某些印刷情況下，在後方有其他算式時不易判斷運算次序，因此可使用乘號或是括號來分離。

${\displaystyle {\sqrt {x}}\,y=\left({\sqrt {x}}\right)y={\sqrt {x}}\cdot y\neq {\sqrt {xy}}}$ 

非負數的平方根代表該數的 1/2 次方，根號有時會以冪來表示。

${\displaystyle {\sqrt {x}}=x^{1/2}}$ 

高次方根

主条目：方根

對於三次以上的方根，會在 √ 左上有加上一個小數字來表示其次數。通常只在次數是整數時才會用根號表示，而非整數次數的情況通常就以冪次表示。

${\displaystyle {\begin{aligned}{\sqrt[{3}]{x}}&=x^{1/3}\\{\sqrt[{4}]{x}}&=x^{1/4}\\&\vdots \\{\sqrt[{n}]{x}}&=x^{1/n}\end{aligned}}}$ 

符號

記号	Unicode	JIS X 0213（日语：JIS X 0213）	字符實體引用	名称
√	U+221A	1-2-69	√ √ √	根號 SQUARE ROOT
∛	U+221B	-	∛ ∛	三次根號 CUBIC ROOT
∜	U+221C	-	∜ ∜	四次根號 FOURTH ROOT

參見

• 方根
• 數學符號