本息平均攤還, 通常用於固定利率的貸款, 透過這種方法所得的攤還金額在每期所償還的金額是固定的, 並且能夠確保在貸款期間結束後本金, 俱同利息全部還清, 但是缺點是計算較繁瑣, 此種方法是目前銀行會計最常使用的計算法之一, 公式, 编辑本法需要使用期之利率, 因此, 假如年利率為, 一個月為一期, 在利用以下公式時利率, 005416667, displaystyle, approx, 005416667, nbsp, 之公式, 第0個月, 尚未計息, 餘額, displaystyle, nbsp, 第1個月餘額,. 本息平均攤還通常用於固定利率的貸款 透過這種方法所得的攤還金額在每期所償還的金額是固定的 並且能夠確保在貸款期間結束後本金 俱同利息全部還清 但是缺點是計算較繁瑣 此種方法是目前銀行會計最常使用的計算法之一 公式 编辑本法需要使用期之利率 因此 假如年利率為 6 5 一個月為一期 在利用以下公式時利率 r 6 5 100 12 0 005416667 displaystyle r 6 5 100 12 approx 0 005416667 nbsp 本息平均攤還之公式 第0個月 尚未計息 餘額 P 0 displaystyle P 0 nbsp dd 第1個月餘額 P 1 P 0 P 0 r c displaystyle P 1 P 0 P 0 r c nbsp 本金 本期利息 本期償還 P 1 P 0 1 r c displaystyle P 1 P 0 1 r c nbsp 等式 1 dd 第2個月餘額 P 2 P 1 1 r c displaystyle P 2 P 1 1 r c nbsp 利用等式1帶入P 1 displaystyle P 1 nbsp P 2 P 0 1 r c 1 r c displaystyle P 2 P 0 1 r c 1 r c nbsp P 2 P 0 1 r 2 c 1 r c displaystyle P 2 P 0 1 r 2 c 1 r c nbsp 等式 2 dd 第3個月餘額 P 3 P 2 1 r c displaystyle P 3 P 2 1 r c nbsp 利用等式2帶入P 2 displaystyle P 2 nbsp P 3 P 0 1 r 2 c 1 r c 1 r c displaystyle P 3 P 0 1 r 2 c 1 r c 1 r c nbsp P 3 P 0 1 r 3 c 1 r 2 c 1 r c displaystyle P 3 P 0 1 r 3 c 1 r 2 c 1 r c nbsp dd 可知 第N個月餘額 P N P N 1 1 r c displaystyle P N P N 1 1 r c nbsp P N P 0 1 r N c 1 r N 1 c 1 r N 2 c displaystyle P N P 0 1 r N c 1 r N 1 c 1 r N 2 c nbsp P N P 0 1 r N c 1 r N 1 1 r N 2 1 displaystyle P N P 0 1 r N c 1 r N 1 1 r N 2 1 nbsp P N P 0 1 r N c S displaystyle P N P 0 1 r N c S nbsp 等式 3 使 S 1 r N 1 1 r N 2 1 displaystyle S 1 r N 1 1 r N 2 1 nbsp 等式 4 等比級數 S 1 r 1 r N 1 r N 1 1 r displaystyle S 1 r 1 r N 1 r N 1 1 r nbsp 等式 5 dd 等式 4 及等式 5 除了第一項 1 r N displaystyle 1 r N nbsp 及最後一項 1 r displaystyle 1 r nbsp 外皆可消去 利用 等式 5 等式 4 S 1 r S 1 r N 1 displaystyle S 1 r S 1 r N 1 nbsp S 1 r 1 1 r N 1 displaystyle S 1 r 1 1 r N 1 nbsp S r 1 r N 1 displaystyle S r 1 r N 1 nbsp S 1 r N 1 r displaystyle S 1 r N 1 r nbsp 等式 6 dd 利用等式 6 放回等式 3 P N P 0 1 r N c 1 r N 1 r displaystyle P N P 0 1 r N c 1 r N 1 r nbsp dd P N displaystyle P N nbsp 最後一期之餘額 會是 0 明顯地 因為已經還清 0 P 0 1 r N c 1 r N 1 r displaystyle 0 P 0 1 r N c 1 r N 1 r nbsp dd 欲得 c displaystyle c nbsp c r 1 r N 1 r N 1 P 0 displaystyle c r 1 r N 1 r N 1 P 0 nbsp dd 上下共除以 1 r N displaystyle 1 r N nbsp c r 1 1 r N P 0 displaystyle c r 1 1 r N P 0 nbsp dd dd 另見 编辑78法則 取自 https zh wikipedia org w index php title 本息平均攤還 amp oldid 67713661, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,