明氏距离

明氏距离又叫做明可夫斯基距离，是欧氏空间中的一种测度，被看做是欧氏距离和曼哈顿距离的一种推广。

定义

两点

${\displaystyle P=(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}){\text{ and }}Q=(y_{1},y_{2},\ldots ,y_{n})\in \mathbb {R} ^{n}}$ 

之间的明氏距离公式为：

${\displaystyle \left(\sum _{i=1}^{n}|x_{i}-y_{i}|^{p}\right)^{1/p}.}$ 

p取1或2时的明氏距离是最为常用的，p=2即为欧氏距离，而p=1时则为曼哈顿距离。当p取正无穷时的极限情况下，可以得到切比雪夫距离：

${\displaystyle \lim _{p\to \infty }{\left(\sum _{i=1}^{n}|x_{i}-y_{i}|^{p}\right)^{\frac {1}{p}}}=\max _{i=1}^{n}|x_{i}-y_{i}|.\,}$