数和（英：Cross Sums；日：カックロ）是一种数学智力游戏。数和把填字游戏和数独巧妙地结合在一起，采用填字游戏式的棋盘，解题时在空格中填上1-9的数字。这种游戏不仅需要逻辑思维能力，还需要一点加法运算。
一道数和题目（答案在此） 规则 编辑
- 方形空格中填入1～9的整数。
- 被斜线分开的方格中，右上角的数字等于其右侧邻接之连续方格中数字之和，左下角的数字等于其下方邻接之连续方格中数字之和。
- 无论是横向还是纵向，连续方格中的数字不能重复。
数和的命题也有一些惯例，如只有一個解(必須)，空格的形状必须成中心对称(不一定)等。有些是必須的，但有些不一定。
名称 编辑
美国的《Dell Magazines》杂志首先刊载了数和游戏，使用的名称是Cross Sums。
后来这个游戏引进日本。Nikoli将其译为加算クロス，后来简省为カックロ。日本的《パズラー》杂志使用サムクロス的名称。
现在很多英文报纸和杂志都有刊载数和游戏，主要用Cross Sums和Cross Addition作为名称。由于日本的影响，这个游戏也被叫做Kakuro，如英国《卫报》的每日一题就使用Kakuro的名称。
至于中文名称，世界图书出版公司的译名为数和，这仿照了“数独”的名称。
技巧 编辑
唯一分解方式 编辑
数和中有些和值只有一种分解方式。(在解Killer Sudoku中都有用)
- 2字组
- 3=1+2
- 4=1+3
- 16=7+9
- 17=8+9
- 3字组
- 6=1+2+3
- 7=1+2+4
- 23=6+8+9
- 24=7+8+9
- 4字组
- 10=1+2+3+4
- 11=1+2+3+5
- 29=5+7+8+9
- 30=6+7+8+9
- 5字组
- 15=1+2+3+4+5
- 16=1+2+3+4+6
- 34=4+6+7+8+9
- 35=5+6+7+8+9
- 6字组
- 21=1+2+3+4+5+6
- 22=1+2+3+4+5+7
- 38=3+5+6+7+8+9
- 39=4+5+6+7+8+9
- 7字组
- 28=1+2+3+4+5+6+7
- 29=1+2+3+4+5+6+8
- 41=2+4+5+6+7+8+9
- 42=3+4+5+6+7+8+9
- 8字组
- 36=1+2+3+4+5+6+7+8
- 37=1+2+3+4+5+6+7+9
- 38=1+2+3+4+5+6+8+9
- 39=1+2+3+4+5+7+8+9
- 40=1+2+3+4+6+7+8+9
- 41=1+2+3+5+6+7+8+9
- 42=1+2+4+5+6+7+8+9
- 43=1+3+4+5+6+7+8+9
- 44=2+3+4+5+6+7+8+9
8字组中每一个和值都有唯一解。
- 9字组
由于组内数字不能重复，9字组只能是1-9各填一遍，和值只能是45。
重叠组 编辑
重叠组在数和中有很重要的作用，当重叠的两个组都是唯一解时就更为尤甚。这种情况常常用来做解题的突破口。以上文的题目为例（○是第1行第1列）：
2330 16○□ 17□ 35□
由于23=9+8+6和16=9+7都是唯一解，○中就必定填它们的共有数字：9。
还有一种情况，两个组中有一个是唯一解，另一个可以通过推理进行排除从而得到唯一解。还以上文的题目为例（○是第4行第2列）：
30 □ □ □ ７○□
30=9+8+7+6是唯一解。但是与它重叠的组和值为7，不可能填入7或比7大的数，所以○中必定填6。
变种 编辑
数和的一个变种是数积（Cross Products），它把数和中的加法运算改为乘法运算，组前面标注的数字是各个数字之积。
另外还有一种给和数独（Sum Number Place），它使用数独的棋盘，但不给提示数字，只是划出若干区域并给出个区域内数字之和。由于其复杂性，它又被称为杀手数独（Killer Sudoku）。
參看 编辑
参考 编辑
外部链接 编辑
数和, cross, sums, カックロ, 是一种数学智力游戏, 把填字游戏和数独巧妙地结合在一起, 采用填字游戏式的棋盘, 解题时在空格中填上1, 9的数字, 这种游戏不仅需要逻辑思维能力, 还需要一点加法运算, 日語寫法日語原文カックロ平文式罗马字kakkuro一道题目, 答案在此, 目录, 规则, 名称, 技巧, 唯一分解方式, 重叠组, 变种, 參看, 参考, 外部链接规则, 编辑方形空格中填入1, 9的整数, 被斜线分开的方格中, 右上角的数字等于其右侧邻接之连续方格中数字之和, 左下角的数字等于其下方. 数和 英 Cross Sums 日 カックロ 是一种数学智力游戏 数和把填字游戏和数独巧妙地结合在一起 采用填字游戏式的棋盘 解题时在空格中填上1 9的数字 这种游戏不仅需要逻辑思维能力 还需要一点加法运算 日語寫法日語原文カックロ平文式罗马字Kakkuro一道数和题目 答案在此 目录 1 规则 2 名称 3 技巧 3 1 唯一分解方式 3 2 重叠组 4 变种 5 參看 6 参考 7 外部链接规则 编辑方形空格中填入1 9的整数 被斜线分开的方格中 右上角的数字等于其右侧邻接之连续方格中数字之和 左下角的数字等于其下方邻接之连续方格中数字之和 无论是横向还是纵向 连续方格中的数字不能重复 数和的命题也有一些惯例 如只有一個解 必須 空格的形状必须成中心对称 不一定 等 有些是必須的 但有些不一定 名称 编辑美国的 Dell Magazines 杂志首先刊载了数和游戏 使用的名称是Cross Sums 后来这个游戏引进日本 Nikoli将其译为加算クロス 后来简省为カックロ 日本的 パズラー 杂志使用サムクロス 的名称 现在很多英文报纸和杂志都有刊载数和游戏 主要用Cross Sums和Cross Addition作为名称 由于日本的影响 这个游戏也被叫做Kakuro 如英国 卫报 的每日一题就使用Kakuro的名称 至于中文名称 世界图书出版公司的译名为数和 这仿照了 数独 的名称 技巧 编辑唯一分解方式 编辑 数和中有些和值只有一种分解方式 在解Killer Sudoku中都有用 2字组3 1 2 4 1 3 16 7 9 17 8 93字组6 1 2 3 7 1 2 4 23 6 8 9 24 7 8 94字组10 1 2 3 4 11 1 2 3 5 29 5 7 8 9 30 6 7 8 95字组15 1 2 3 4 5 16 1 2 3 4 6 34 4 6 7 8 9 35 5 6 7 8 96字组21 1 2 3 4 5 6 22 1 2 3 4 5 7 38 3 5 6 7 8 9 39 4 5 6 7 8 97字组28 1 2 3 4 5 6 7 29 1 2 3 4 5 6 8 41 2 4 5 6 7 8 9 42 3 4 5 6 7 8 98字组36 1 2 3 4 5 6 7 8 37 1 2 3 4 5 6 7 9 38 1 2 3 4 5 6 8 9 39 1 2 3 4 5 7 8 9 40 1 2 3 4 6 7 8 9 41 1 2 3 5 6 7 8 9 42 1 2 4 5 6 7 8 9 43 1 3 4 5 6 7 8 9 44 2 3 4 5 6 7 8 98字组中每一个和值都有唯一解 9字组由于组内数字不能重复 9字组只能是1 9各填一遍 和值只能是45 重叠组 编辑 重叠组在数和中有很重要的作用 当重叠的两个组都是唯一解时就更为尤甚 这种情况常常用来做解题的突破口 以上文的题目为例 是第1行第1列 2330 16 17 35 由于23 9 8 6和16 9 7都是唯一解 中就必定填它们的共有数字 9 还有一种情况 两个组中有一个是唯一解 另一个可以通过推理进行排除从而得到唯一解 还以上文的题目为例 是第4行第2列 30 ７ 30 9 8 7 6是唯一解 但是与它重叠的组和值为7 不可能填入7或比7大的数 所以 中必定填6 变种 编辑数和的一个变种是数积 Cross Products 它把数和中的加法运算改为乘法运算 组前面标注的数字是各个数字之积 另外还有一种给和数独 Sum Number Place 它使用数独的棋盘 但不给提示数字 只是划出若干区域并给出个区域内数字之和 由于其复杂性 它又被称为杀手数独 Killer Sudoku 參看 编辑數獨 算獨 順獨 數迴 數織 數牆 數連 數壹 數燈 數間参考 编辑数和游戏 世界图书出版公司 2006年 ISBN 7506279282外部链接 编辑 日語 Nikoli中关于数和的网页 取自 https zh wikipedia org w index php title 数和 amp oldid 71374343, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
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