散射长度

量子力学中的散射长度是用于描述低能散射的一个物理量，其定义为：

${\displaystyle \lim _{k\to 0}k\cot \delta (k)=-{\frac {1}{a}}}$

其中的 $a$ 为散射长度，$k$ 为波数，${\displaystyle \delta (k)}$ 为散射后发出的球面波的相位差。

在中子散射（英语：neutron scattering）理论中，若一中子被单一孤立的离子散射，其散射长度 $a$ 被定义为使得中子的总散射截面 $\sigma$ 等于 ${\displaystyle 4\pi a^{2}}$（由玻恩近似给出）的长度^[1]。在速度较低的情形下，散射是各向同性的，散射截面与粒子的能量无关。然而，在电子的散射中，这一结果只适用于1eV以下的情形；对于能量更高的电子，散射截面与能量的大小相关（即拉姆绍尔效应（英语：Ramsauer–Townsend effect））^[2]。

另见

• 赝势
• 中子散射长度（英语：neutron scattering length）

参考资料

1. Ashcroft, Neil W.; Mermin, N. David. Solid State Physics (PDF). Cornell University: Brooks Cole. 1976: 790 [2017-11-16]. ISBN 978-0030839931. （原始内容 (PDF)于2017-11-17）. 
2. Landau, L. D.; Lifshitz, E. M. Quantum Mechanics: Non-relativistic Theory (PDF). Amsterdam: Butterworth-Heinemann. 2003: 547 [2017-11-16]. ISBN 0-7506-3539-8. （原始内容 (PDF)于2017-11-17）.