准周期函数, 此條目没有列出任何参考或来源, 2015年10月7日, 維基百科所有的內容都應該可供查證, 请协助補充可靠来源以改善这篇条目, 无法查证的內容可能會因為異議提出而被移除, 在數學上是指一個函數有類似週期函數的性質, 但不滿足嚴格的周期函数, 更準確的說法, 一函數為f, displaystyle, 且有准周期ω, displaystyle, omega, 若f, displaystyle, omega, 其中g, displaystyle, 是一個比f, displaystyle, 簡單的函數, 注意. 此條目没有列出任何参考或来源 2015年10月7日 維基百科所有的內容都應該可供查證 请协助補充可靠来源以改善这篇条目 无法查证的內容可能會因為異議提出而被移除 在數學上准周期函数是指一個函數有類似週期函數的性質 但不滿足嚴格的周期函数 更準確的說法 一函數為f displaystyle f 為 准周期函数 且有准周期w displaystyle omega 若f z w g z f z displaystyle f z omega g z f z 其中g displaystyle g 是一個比f displaystyle f 簡單的函數 注意此處的 簡單 是一個模糊的概念 一個簡單的例子 有些稱為算術準週期 為其函數滿足下式 f z w f z C displaystyle f z omega f z C 另一個的例子 有些稱為幾何準週期 為其函數滿足下式 f z w C f z displaystyle f z omega Cf z 一個常見的例子為以下函數 f z sin A z sin B z displaystyle f z sin Az sin Bz 若比值A B為有理數 此函數有真正的週期 但若A B是無理數 此函數沒有週期 但有漸漸越來越準確的 概周期 以下是8函數 ϑ z t t e 2 p i z p i t ϑ z t displaystyle vartheta z tau tau e 2 pi iz pi i tau vartheta z tau 針對固定的t 其准周期即為t 此函數也有另一個週期1 另一個例子是魏尔施特拉斯S函數 英语 Weierstrass sigma function 有二個獨立的准周期 也就是對應魏爾斯特拉斯橢圓函數的週期 符合以下泛函方程式的函數 f z w f z a z b displaystyle f z omega f z az b 也是準週期函數 例如針對定值h的魏尔施特拉斯Z函數 英语 Weierstrass zeta function z z w z z h displaystyle zeta z omega zeta z eta 其中w為對應魏爾斯特拉斯橢圓函數的週期 若f z w f z displaystyle f z omega f z 則f稱為週期函數 其週期為w 準週期信號 编辑在音響處理中 準週期信號不是指准周期函数 而是那些有概周期函數特性的信號 因此無法用數學上的準週期性性質來處理這類的信號 相關條目 编辑準週期性 英语 Quasiperiodicity 準週期運動 英语 Quasiperiodic motion 概周期函數外部連結 编辑Quasiperiodic function at PlanetMath 取自 https zh wikipedia org w index php title 准周期函数 amp oldid 69439832, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,