截斷二進制編碼

截斷二進制編碼(Truncated binary encoding)是一種適用於擁有均勻分布特性的符號的熵編碼方式。當符號個數不為${\displaystyle 2}$的整數次方時，比起使用普通固定長度的二元編碼，採用截斷二進制編碼能縮短平均碼長。

編碼方式

令${\displaystyle n}$ 個符號， ${\displaystyle s\in \left\{{0,1,2,3...(n-1)}\right\}}$ ，${\displaystyle 2^{k}\leq n\leq 2^{k+1}}$ ，${\displaystyle k=\lfloor {log_{2}n}\rfloor }$ 。

當${\displaystyle n}$ 不為${\displaystyle 2}$ 的整數次方，以${\displaystyle k+1}$ 個進行位元固定二元編碼時，會有${\displaystyle m}$ 個未使用之碼字，

${\displaystyle m=2^{k+1}-n,u=n-m}$ 。

首${\displaystyle m}$ 個符號以碼長為${\displaystyle k}$ 的二元碼，由小至大依序編碼，剩下${\displaystyle u}$ 個符號則以碼長為${\displaystyle k+1}$ 的二元碼之末${\displaystyle u}$ 個碼字，依序編碼。

例子

當${\displaystyle n=5}$ ，

可計算出，

${\displaystyle 2^{2}\leq n\leq 2^{2+1},k=2}$ ，

${\displaystyle m=3,u=2}$ 。

首${\displaystyle 3}$ 個符號須進行碼長為${\displaystyle 2}$ 之二元邊碼，剩下${\displaystyle 2}$ 個符號須進行碼長為${\displaystyle 3}$ 之二元邊碼。

如下表：

截斷二進制編碼符號	固定二元編碼符號	固定二元編碼	截斷二進制編碼
0	0	000	00
1	1	001	01
2	2	010	10
-	3	011	-
-	4	100	-
-	5	101	-
3	6	110	110
4	7	111	111