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微分伽罗瓦理论

数学中,微分伽罗瓦理论是研究微分方程伽罗瓦群的理论。

概述 编辑

代数伽罗瓦理论研究代数的扩张, 而微分伽罗瓦理论则研究微分域的扩张,即具备导子D的域。这两种构造的一个区别是,微分伽罗瓦理论中的伽罗瓦群往往是矩阵李群,而代数伽罗瓦理论中常常是有限群。

另见 编辑

  • 皮卡–韦西奥理论

参考文献 编辑

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  • Beukers, Frits, 8. Differential Galois theory, Waldschmidt, Michel; Moussa, Pierre; Luck, Jean-Marc; Itzykson, Claude (编), From number theory to physics. Lectures of a meeting on number theory and physics held at the Centre de Physique, Les Houches (France), March 7–16, 1989, Berlin: Springer-Verlag: 413–439, 1992, ISBN 3-540-53342-7, Zbl 0813.12001 
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  • Magid, Andy R., Differential Galois theory (PDF), Notices of the American Mathematical Society, 1999, 46 (9): 1041–1049, ISSN 0002-9920, MR 1710665 
  • van der Put, Marius; Singer, Michael F., Galois theory of linear differential equations, Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften [Fundamental Principles of Mathematical Sciences] 328, Berlin, New York: Springer-Verlag, 2003, ISBN 978-3-540-44228-8, MR 1960772 
  • Juan J. Morales Ruiz : Differential Galois Theory and Non-Integrability of Hamiltonian Systems, Birkhaeuser, 1999, ISBN 978-3764360788 .

微分伽罗瓦理论, 数学中, 是研究微分方程伽罗瓦群的理论, 概述, 编辑代数伽罗瓦理论研究代数域的扩张, 而则研究微分域的扩张, 即具备导子d的域, 这两种构造的一个区别是, 中的伽罗瓦群往往是矩阵李群, 而代数伽罗瓦理论中常常是有限群, 另见, 编辑皮卡, 韦西奥理论参考文献, 编辑hubbard, john, lundell, benjamin, first, look, differential, algebra, american, mathematical, monthly, 2011, jstor, 4. 数学中 微分伽罗瓦理论是研究微分方程伽罗瓦群的理论 概述 编辑代数伽罗瓦理论研究代数域的扩张 而微分伽罗瓦理论则研究微分域的扩张 即具备导子D的域 这两种构造的一个区别是 微分伽罗瓦理论中的伽罗瓦群往往是矩阵李群 而代数伽罗瓦理论中常常是有限群 另见 编辑皮卡 韦西奥理论参考文献 编辑Hubbard John H Lundell Benjamin E A First Look at Differential Algebra PDF The American Mathematical Monthly 2011 118 3 245 261 JSTOR 10 4169 amer math monthly 118 03 245 S2CID 1567399 doi 10 4169 amer math monthly 118 03 245 Bertrand D Review of Lectures on differential Galois theory PDF Bulletin of the American Mathematical Society 1996 33 2 ISSN 0002 9904 doi 10 1090 s0273 0979 96 00652 0 nbsp Beukers Frits 8 Differential Galois theory Waldschmidt Michel Moussa Pierre Luck Jean Marc Itzykson Claude 编 From number theory to physics Lectures of a meeting on number theory and physics held at the Centre de Physique Les Houches France March 7 16 1989 Berlin Springer Verlag 413 439 1992 ISBN 3 540 53342 7 Zbl 0813 12001 Magid Andy R Lectures on differential Galois theory University Lecture Series 7 Providence R I American Mathematical Society 1994 ISBN 978 0 8218 7004 4 MR 1301076 Magid Andy R Differential Galois theory PDF Notices of the American Mathematical Society 1999 46 9 1041 1049 ISSN 0002 9920 MR 1710665 van der Put Marius Singer Michael F Galois theory of linear differential equations Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften Fundamental Principles of Mathematical Sciences 328 Berlin New York Springer Verlag 2003 ISBN 978 3 540 44228 8 MR 1960772 Juan J Morales Ruiz Differential Galois Theory and Non Integrability of Hamiltonian Systems Birkhaeuser 1999 ISBN 978 3764360788 取自 https zh wikipedia org w index php title 微分伽罗瓦理论 amp oldid 81083234, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,

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