径向基函数, 英語, radial, basis, function, 缩写为rbf, 是一个取值仅依赖于到原点距离的实值函数, 英语, real, valued, function, 即ϕ, displaystyle, mathbf, mathbf, 此外, 也可以按到某一中心点c的距离来定义, 即ϕ, displaystyle, mathbf, mathbf, mathbf, mathbf, 任一满足ϕ, displaystyle, mathbf, mathbf, 的函数都可称作径向函数, 其中, 范数一般为欧. 径向基函数 英語 Radial basis function 缩写为RBF 是一个取值仅依赖于到原点距离的实值函数 英语 Real valued function 即ϕ x ϕ x displaystyle phi mathbf x phi mathbf x 此外 也可以按到某一中心点c的距离来定义 即ϕ x c ϕ x c displaystyle phi mathbf x mathbf c phi mathbf x mathbf c 任一满足ϕ x ϕ x displaystyle phi mathbf x phi mathbf x 的函数都可称作径向函数 其中 范数一般为欧几里得距离 不过亦可使用其他距离函数 可以用于许多向函基数的和来逼近某一给定的函数 这一逼近的过程可看作是一个简单的神经网络 1 2 此外在机器学习中 径向基函数还被用作支持向量机的核函数 类型 编辑常见的径向基函数包括 定义r x x i displaystyle r mathbf x mathbf x i nbsp 高斯函数 ϕ r e e r 2 displaystyle phi r e varepsilon r 2 nbsp dd 多二次函数 multiquadric ϕ r 1 e r 2 displaystyle phi r sqrt 1 varepsilon r 2 nbsp 逆二次函数 inverse quadratic ϕ r 1 1 e r 2 displaystyle phi r frac 1 1 varepsilon r 2 nbsp dd 逆多二次函数 inverse multiquadric ϕ r 1 1 e r 2 displaystyle phi r frac 1 sqrt 1 varepsilon r 2 nbsp dd 多重调和样条 polyharmonic spline ϕ r r k k 1 3 5 displaystyle phi r r k k 1 3 5 dots nbsp ϕ r r k ln r k 2 4 6 displaystyle phi r r k ln r k 2 4 6 dots nbsp dd 薄板样条 thin plate spline 为多重调和样条的特例 ϕ r r 2 ln r displaystyle phi r r 2 ln r nbsp dd 参见 编辑径向基函数网络 径向基函数核 Kansa方法参考文献 编辑 Radial Basis Function networks 互联网档案馆的存檔 存档日期2014 04 23 Broomhead David H Lowe David Multivariable Functional Interpolation and Adaptive Networks PDF Complex Systems 1988 2 321 355 原始内容 PDF 存档于2014 07 14 取自 https zh wikipedia org w index php title 径向基函数 amp oldid 77222440, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,