维基百科
庞加莱, 霍普夫定理, 数学上, 庞加莱, 霍普夫, poincaré, hopf, 定理, 也称为庞加莱, 霍普夫指标定理, 庞加莱, 霍普夫指标公式, 或霍普夫指标定理, 是微分拓扑的重要定理, 定理, 为紧微分流形, 上有孤立零点的向量场, 有边界, 则我们要求在边界上, 指向边界的外法向, 然后, 我们有如下公式, displaystyle, mathrm, index, 其中, 求和取遍, 的孤立零点而, displaystyle, 的欧拉示性数, 定理由庞加莱在二维的情况证明, 而后由霍普夫推广到高维,. 数学上 庞加莱 霍普夫 Poincare Hopf 定理 也称为庞加莱 霍普夫指标定理 庞加莱 霍普夫指标公式 或霍普夫指标定理 是微分拓扑的重要定理 定理 令 M 为紧微分流形 令 v 为 M 上有孤立零点的向量场 若 M 有边界 则我们要求在边界上 v 指向边界的外法向 然后 我们有如下公式 i i n d e x v x i x M displaystyle sum i mathrm index v x i chi M 其中 求和取遍 v 的孤立零点而 x M displaystyle chi M 是 M 的欧拉示性数 定理由庞加莱在二维的情况证明 而后由霍普夫推广到高维 这是一篇关于拓扑学的小作品 你可以通过编辑或修订扩充其内容 查论编 取自 https zh wikipedia org w index php title 庞加莱 霍普夫定理 amp oldid 55302048, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，