庞加莱, 霍普夫定理, 数学上, 庞加莱, 霍普夫, poincaré, hopf, 定理, 也称为庞加莱, 霍普夫指标定理, 庞加莱, 霍普夫指标公式, 或霍普夫指标定理, 是微分拓扑的重要定理, 定理, 为紧微分流形, 上有孤立零点的向量场, 有边界, 则我们要求在边界上, 指向边界的外法向, 然后, 我们有如下公式, displaystyle, mathrm, index, 其中, 求和取遍, 的孤立零点而, displaystyle, 的欧拉示性数, 定理由庞加莱在二维的情况证明, 而后由霍普夫推广到高维,. 数学上 庞加莱 霍普夫 Poincare Hopf 定理 也称为庞加莱 霍普夫指标定理 庞加莱 霍普夫指标公式 或霍普夫指标定理 是微分拓扑的重要定理 定理 令 M 为紧微分流形 令 v 为 M 上有孤立零点的向量场 若 M 有边界 则我们要求在边界上 v 指向边界的外法向 然后 我们有如下公式 i i n d e x v x i x M displaystyle sum i mathrm index v x i chi M 其中 求和取遍 v 的孤立零点而 x M displaystyle chi M 是 M 的欧拉示性数 定理由庞加莱在二维的情况证明 而后由霍普夫推广到高维 这是一篇关于拓扑学的小作品 你可以通过编辑或修订扩充其内容 查论编 取自 https zh wikipedia org w index php title 庞加莱 霍普夫定理 amp oldid 55302048, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,