安培力定律, 此条目的主題是兩條載流導線相互作用的力的定律, 关于描述載流導線與其產生的磁場之間的關係, 請見, 安培定律, 在這篇文章內, 向量與标量分別用粗體與斜體顯示, 例如, 位置向量通常用, displaystyle, mathbf, 表示, 而其大小則用, displaystyle, 來表示, 在靜磁學裏, 專門描述兩條載流導線相互作用的吸引力或排斥力, 又稱為安培力, 是由載流導線的電流所產生的磁場, 根據必歐, 沙伐定律, 與對方的移動電荷的速度耦合而形成的勞侖茲力, 是因安德烈, 馬里, 安培而命. 此条目的主題是兩條載流導線相互作用的力的定律 关于描述載流導線與其產生的磁場之間的關係 請見 安培定律 在這篇文章內 向量與标量分別用粗體與斜體顯示 例如 位置向量通常用 r displaystyle mathbf r 表示 而其大小則用 r displaystyle r 來表示 在靜磁學裏 安培力定律專門描述兩條載流導線相互作用的吸引力或排斥力 又稱為安培力 是由載流導線的電流所產生的磁場 根據必歐 沙伐定律 與對方的移動電荷的速度耦合而形成的勞侖茲力 安培力定律是因安德烈 馬里 安培而命名 安德烈 馬里 安培 兩條載流導線以磁場力相互吸引對方 下方導線載有電流 I 1 displaystyle I 1 這會產生磁場 B 1 displaystyle B 1 上方導線載有電流 I 2 displaystyle I 2 因為處於這磁場 B 1 displaystyle B 1 會感受到勞侖茲力 F 12 displaystyle F 12 沒有展示出的是同步的程序 上方導線產生的磁場 會使得下方導線感受到大小相等 方向相反的磁場力 另外一副關於勞侖茲力定律的繪圖 顯示出電路 1 的電流 I 1 displaystyle I 1 通過磁場 B 1 displaystyle B 1 施加作用力 F 12 displaystyle F 12 於電路 2 反之亦然 目录 1 公式 2 從必歐 沙伐定律和勞侖茲力定律推導出安培力定律 3 參考文獻 4 外部連結公式 编辑設定兩條細直 無限長 固定的 相互平行的載流導線 則在自由空間內 任意一條導線施加於對方的每單位長度作用力 f m displaystyle f m 是 1 f m m 0 I 1 I 2 2 p r displaystyle f m frac mu 0 I 1 I 2 2 pi r 其中 m 0 displaystyle mu 0 是真空磁導率 I 1 displaystyle I 1 I 2 displaystyle I 2 分別是流動於兩條導線的電流 r displaystyle r 是兩條導線之間的垂直距離 採用國際單位制 m 0 displaystyle mu 0 值定義為 2 m 0 d e f 4 p 10 7 displaystyle mu 0 stackrel mathrm def 4 pi times 10 7 牛頓 安培 2 假設每一條導線都載有 1 displaystyle 1 安培 兩條導線相隔 1 displaystyle 1 公尺 則作用於每一條導線的每單位長度的磁力為 2 10 7 牛頓 公尺 更一般性的 能夠適用於更多案例的方程式 可以用二重線積分來表達 3 4 5 F 12 m 0 I 1 I 2 4 p C 1 C 2 d ℓ 2 d ℓ 1 r 12 r 12 2 displaystyle mathbf F 12 frac mu 0 I 1 I 2 4 pi int mathcal C 1 int mathcal C 2 frac d boldsymbol ell 2 mathbf times d boldsymbol ell 1 mathbf times hat mathbf r 12 r 12 2 其中 F 12 displaystyle mathbf F 12 是導線 1 施加於導線 2 的作用力 I 1 displaystyle I 1 和 I 2 displaystyle I 2 分別是流動於導線 1 和導線 2 的電流 C 1 displaystyle mathcal C 1 和 C 2 displaystyle mathcal C 2 分別是導線 1 和導線 2 的線積分路徑 d ℓ 1 displaystyle d boldsymbol ell 1 和 d ℓ 2 displaystyle d boldsymbol ell 2 分別是 C 1 displaystyle mathcal C 1 和 C 2 displaystyle mathcal C 2 的微小線元素 r 12 displaystyle mathbf r 12 是從 ℓ 1 displaystyle boldsymbol ell 1 指向 ℓ 2 displaystyle boldsymbol ell 2 的向量 r 12 displaystyle r 12 是其大小 r 12 displaystyle hat mathbf r 12 是其單位向量 從必歐 沙伐定律和勞侖茲力定律推導出安培力定律 编辑根據必歐 沙伐定律 導線 1 的磁場在微小線元素 d ℓ 2 displaystyle d boldsymbol ell 2 位置是 B 1 m 0 I 1 4 p C 1 d ℓ 1 r 12 r 12 2 displaystyle mathbf B 1 frac mu 0 I 1 4 pi int mathcal C 1 frac d boldsymbol ell 1 times hat mathbf r 12 r 12 2 根據勞侖茲力定律 作用於微小線元素位置 d ℓ 2 displaystyle d boldsymbol ell 2 的勞侖茲力遵守以下方程式 d F d q E v B displaystyle d mathbf F dq mathbf E mathbf v times mathbf B 其中 d q displaystyle dq 是微小電荷 E displaystyle mathbf E 是電場 在這裡 電場等於零 所以 d F 12 I 2 d ℓ 2 B 1 displaystyle d mathbf F 12 I 2 d boldsymbol ell 2 times mathbf B 1 表達為積分形式 F 12 I 2 C 2 d ℓ 2 B 1 displaystyle mathbf F 12 I 2 int mathcal C 2 d boldsymbol ell 2 times mathbf B 1 將磁場的公式帶入 可以得到 F 12 m 0 I 1 I 2 4 p C 1 C 2 d ℓ 2 d ℓ 1 r 12 r 12 2 displaystyle mathbf F 12 frac mu 0 I 1 I 2 4 pi int mathcal C 1 int mathcal C 2 frac d boldsymbol ell 2 mathbf times d boldsymbol ell 1 mathbf times hat mathbf r 12 r 12 2 參考文獻 编辑 赵凯华 陈熙谋 新概念物理教程 电磁学 第二版 高等教育出版社 2006年12月 134 ISBN 978 7 04 020202 1 真空磁導率 2006 CODATA recommended values 美國國家標準與科技研究院 2009 09 20 原始内容存档于2007 08 20 在設定標準單位的公文BIPM SI Units brochure 8th Edition p 105 页面存档备份 存于互联网档案馆 裏 採用這方程式內的被積分式來定義安培 Tai L Chow Introduction to electromagnetic theory a modern perspective Boston Jones and Bartlett 2006 153 ISBN 0763738271 薩里大學的網頁 安培力定律 页面存档备份 存于互联网档案馆 捲動至 Integral Equation 段落 那裏有關於方程式的解釋外部連結 编辑薩里大學電機系網頁 安培力定律 页面存档备份 存于互联网档案馆 網頁內有展示安培力動畫圖形 取自 https zh wikipedia org w index php title 安培力定律 amp oldid 71257898, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,