威爾金森功率分配器

威爾金森功率分配器是一種微波电路元件，是一種功率分配器。它可以讓輸出端口互相隔離，同时所有端口都阻抗匹配。 威尔金森的设计也可用作为一个功率合成器，因为它是由被动组件 ，因此互易的。1960年，威尔金森（Ernest J. Wilkinson）設計出此電路^[1]。目前这种电路广泛使用中在无线电通信系统裡，因為它輸出端口具有高度隔離度，可以防止輸出端口之間的串擾。

微帶線組成的功率分配器

等分功率

 

威爾金森功率分配器輸出結果。 ${\displaystyle S_{21},S_{31}}$ 約為3db， ${\displaystyle S_{11}}$ 在設計頻率附近時很低。

 

顯示端口2和3之間非常高的隔离度

它使用了四分之一波長轉換器，这可以很容易在印刷电路板實現。它还可以使用其他形式的传输线路（例如同轴电缆）或集中式电路元件(電感和电容)。^[2] 威爾金森功率分配器的散射矩陣為^[3]

${\displaystyle [S]={\frac {-j}{\sqrt {2}}}{\begin{bmatrix}0&1&1\\1&0&0\\1&0&0\\\end{bmatrix}}}$ 

此S 矩阵显示，威爾金森功率分配器是互易的(${\displaystyle S_{ij}=S_{ji}}$ )，且终端相匹配(${\displaystyle S_{11},S_{22},S_{33}=0}$ )，输出端是互相隔離的(${\displaystyle S_{23},S_{32}}$ =0)，并功率均分(${\displaystyle S_{21}=S_{31}}$ )。此矩陣非么正矩陣，因此公分器是有損的。一个理想威爾金森功率分配器将产生3db損耗 ${\displaystyle S_{21}=S_{31}=-3\,{\text{dB}}=10\log _{10}({\frac {1}{2}})}$ 中。

根據网络理論，二端口網絡不能同時滿足三个条件：無損、互易、端口匹配。威爾金森功率分配器满足端口匹配和互易，但是有損。

當端口2和3處的信號同相且幅度相等時，不會發生損耗。如果輸入噪聲進入端口2和3的，端口1的噪聲不會增加，一半的噪聲功率會消耗在電阻中。

通过级联，输入功率可能会被分到任何 ${\displaystyle n}$ 個輸出端口。

不等分功率

如果端口2和3的連接臂以不相等的阻抗連接，則可以實現不相等的功率分配。 當特徵阻抗為${\displaystyle Z_{0}}$ 時，想要將功率分配為 ${\displaystyle P_{2}}$  和 ${\displaystyle P_{3}}$ ，且 ${\displaystyle P_{2}}$  ≠ ${\displaystyle P_{3}}$ ，可以創造以下等式：

定義 ${\displaystyle K}$ 為 ${\displaystyle K^{2}={\frac {P_{3}}{P_{2}}}}$ 

 

兩個分支的阻抗不同，以實現不平均的功率分配。兩個分支的輸出阻抗也不同。

设计方法是：

${\displaystyle Z_{02}=Z_{0}{\sqrt {\frac {1+K^{2}}{K^{3}}}}}$ 

${\displaystyle Z_{03}=Z_{0}{\sqrt {K(1+K^{2})}}=K^{2}Z_{02}}$ 

${\displaystyle R=Z_{0}(K+{\frac {1}{K}})}$ 

當 ${\displaystyle K=1}$ 時，就得到功率均分的威爾金森功率分配器。

• 功率分配器與定向耦合器

参考文献

1. E.J.Wilkinson,An N-Way Hybrid Power Divider （页面存档备份，存于互联网档案馆），第一卷。 8,p. 116-118扬的。 1960年,doi:10.1109/TMTT的。1960年。1124668
2. Overview and essentials of the Wilkinson divider splitter combiner. Radio-electronics.com. [6 February 2013]. （原始内容于2018-07-26）. 
3. D.M.Pozar, 微波工程，第三版，John Wiley&Sons:纽约，2005年

外部链接

• 在线上威尔金森力分割计算器 （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• 在线电阻力分割计算器 （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• 在线轴功率分计算器 （页面存档备份，存于互联网档案馆）
• 威尔金森功分的教程 （页面存档备份，存于互联网档案馆） 与其他电器/组合网页