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多面体图（英語：Polyhedral graph）是几何图论的一个概念，指凸多面体的顶点、边构成的无向图。在图论中，多面体图均为3-连通平面图。
正十二面体的多面体图 特征 编辑
凸多面体的施莱格尔图将该多面体的边、顶点用线段、端点在二维空间中表示出来，其外观是一个凸多边形里镶套着多个更小的凸多边形。该图的边互相不会交叉，因此多面体图一定是平面图。此外，巴林斯基定理证明，多面体图一定是3-连通图。
依照施泰尼茨定理，（1）平面图和（2）3-连通是证明一个图为多面体图的充要条件。换言之，如果一个平面图是3-连通的，那么一定存在一个凸多面体，其顶点、边与此平面图同构。[1][2]
参考资料 编辑
- ^ Lectures on Polytopes, by Günter M. Ziegler (1995) ISBN 0-387-94365-X , Chapter 4 "Steinitz' Theorem for 3-Polytopes", p.103.
- ^ Grünbaum, Branko, Convex Polytopes, 数学研究生教材 221 2nd, Springer-Verlag, 2003, ISBN 978-0-387-40409-7 .
外部链接 编辑
多面体图, 此條目没有列出任何参考或来源, 2019年10月18日, 維基百科所有的內容都應該可供查證, 请协助補充可靠来源以改善这篇条目, 无法查证的內容可能會因為異議提出而被移除, 此條目可参照英語維基百科相應條目来扩充, 若您熟悉来源语言和主题, 请协助参考外语维基百科扩充条目, 请勿直接提交机械翻译, 也不要翻译不可靠, 低品质内容, 依版权协议, 译文需在编辑摘要注明来源, 或于讨论页顶部标记, href, template, translated, page, html, title, template. 此條目没有列出任何参考或来源 2019年10月18日 維基百科所有的內容都應該可供查證 请协助補充可靠来源以改善这篇条目 无法查证的內容可能會因為異議提出而被移除 此條目可参照英語維基百科相應條目来扩充 若您熟悉来源语言和主题 请协助参考外语维基百科扩充条目 请勿直接提交机械翻译 也不要翻译不可靠 低品质内容 依版权协议 译文需在编辑摘要注明来源 或于讨论页顶部标记 a href Template Translated page html title Template Translated page Translated page a 标签 多面体图 英語 Polyhedral graph 是几何图论 英语 geometric graph theory 的一个概念 指凸多面体 的顶点 边构成的无向图 在图论中 多面体图均为3 连通 英语 k vertex connected graph 平面图 正十二面体的多面体图特征 编辑凸多面体的施莱格尔图 英语 Schlegel diagram 将该多面体的边 顶点用线段 端点在二维空间中表示出来 其外观是一个凸多边形里镶套着多个更小的凸多边形 该图的边互相不会交叉 因此多面体图一定是平面图 此外 巴林斯基定理 英语 Balinski s theorem 证明 多面体图一定是3 连通图 英语 k vertex connected graph 依照施泰尼茨定理 英语 Steinitz s theorem 1 平面图和 2 3 连通是证明一个图为多面体图的充要条件 换言之 如果一个平面图是3 连通的 那么一定存在一个凸多面体 其顶点 边与此平面图同构 1 2 参考资料 编辑 Lectures on Polytopes by Gunter M Ziegler 1995 ISBN 0 387 94365 X Chapter 4 Steinitz Theorem for 3 Polytopes p 103 Grunbaum Branko Convex Polytopes 数学研究生教材 221 2nd Springer Verlag 2003 ISBN 978 0 387 40409 7 外部链接 编辑埃里克 韦斯坦因 Polyhedral Graph MathWorld 取自 https zh wikipedia org w index php title 多面体图 amp oldid 56539293, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
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