Schaffer, Saxena, Antolovich, Sanders, and Warner. The Science and Design of Engineering Materials Second Edition. New York: WCB/McGraw-Hill. 1999: 81–88. 引文格式1维护:冗余文本 (link)
Callister, W. Materials Science and Engineering Sixth Edition. San Francisco: John Wiley and Sons. 2002: 105–114. 引文格式1维护:冗余文本 (link)
一月 07, 2023
原子堆積因子, 在晶體學裡, 或称apf, 是計算一個晶體的體積裡原子體積佔的比例的函數, 在計算前, 必須假定原子是堅硬的球體, 而且有確定的表面, 而不是含糊不清的電子雲, 對只有一種元素的晶體來說, 的數學表示方法是, displaystyle, mathrm, frac, mathrm, atoms, mathrm, atom, mathrm, crystal, 在這裡, natoms, 是一個晶體裡原子的數量, 而vatom, 是每個原子的體積, 而vcrystal是晶體的體積, 目前發現最密的晶體的值大. 在晶體學裡 原子堆積因子 或称APF 是計算一個晶體的體積裡原子體積佔的比例的函數 在計算前 必須假定原子是堅硬的球體 而且有確定的表面 而不是含糊不清的電子雲 對只有一種元素的晶體來說 原子堆積因子的數學表示方法是 A P F N a t o m s V a t o m V c r y s t a l displaystyle mathrm APF frac N mathrm atoms V mathrm atom V mathrm crystal 在這裡 Natoms 是一個晶體裡原子的數量 而Vatom 是每個原子的體積 而Vcrystal是晶體的體積 目前發現最密的晶體的原子堆積因子值大約是0 74 例子 编辑 体心立方结构 体心立方晶格的原胞在立方体的每一个角上含有八个原子 在中心含有一个原子 由于每一个角上的原子的体积都由相邻的晶胞共享 因此每一个体心立方晶胞含有两个原子 每一个角上的原子都与中心的原子接触 从立方体的一个角到中心 然后再到另一个角的直线的长度为4r 其中r是原子的半径 根据几何 对角线的长度为a 3 因此 体心立方结构的每一条边的长度与原子的半径有以下的关系 a 4 r 3 displaystyle a frac 4r sqrt 3 知道了球体的体积的公式后 便可以算出原子堆积因子 A P F N a t o m s V a t o m V c r y s t a l displaystyle mathrm APF frac N mathrm atoms V mathrm atom V mathrm crystal 2 4 3 p r 3 4 r 3 3 displaystyle frac 2 4 3 pi r 3 4r sqrt 3 3 dd dd p 3 8 displaystyle frac pi sqrt 3 8 dd dd 0 68 displaystyle approx 0 68 dd dd 对于六方密堆积结构 也可进行类似的推导 把六边形的边长记为a 而把六边形的高记为c 那么 a 2 r displaystyle a 2 times r c 2 3 4 r displaystyle c sqrt frac 2 3 4r 于是便可以算出原子堆积因子 A P F N a t o m s V a t o m V c r y s t a l displaystyle mathrm APF frac N mathrm atoms V mathrm atom V mathrm crystal 6 4 3 p r 3 3 3 2 a 2 c displaystyle frac 6 4 3 pi r 3 3 sqrt 3 2 a 2 c dd dd 6 4 3 p r 3 3 3 2 2 r 2 2 3 4 r displaystyle frac 6 4 3 pi r 3 3 sqrt 3 2 2r 2 sqrt frac 2 3 4r dd dd 6 4 3 p r 3 3 3 2 2 3 16 r 3 displaystyle frac 6 4 3 pi r 3 3 sqrt 3 2 sqrt frac 2 3 16r 3 dd dd p 18 displaystyle frac pi sqrt 18 dd dd 0 74 displaystyle approx 0 74 dd dd 一些常见结构的原子堆积因子 编辑利用类似的方法 所有晶体结构的原子堆积因子都可以求出 这里列出最常见的晶体结构的原子堆积因子 精确到小数点后第二位 简单立方 0 52 体心立方 0 68 六方密堆积 0 74 面心立方晶格 0 74 钻石结构 0 34参考文献 编辑Schaffer Saxena Antolovich Sanders and Warner The Science and Design of Engineering Materials Second Edition New York WCB McGraw Hill 1999 81 88 引文格式1维护 冗余文本 link Callister W Materials Science and Engineering Sixth Edition San Francisco John Wiley and Sons 2002 105 114 引文格式1维护 冗余文本 link 取自 https zh wikipedia org w index php title 原子堆積因子 amp oldid 53489550, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,