^Stephen Brown, Zvonko Vranesic. Fundamentals of Digital Logic with Verilog Design. McGraw-Hill Education. 2002. ISBN 0-07-283878-7.
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期刊文章
Karnaugh, Maurice. The Map Method for Synthesis of Combinational Logic Circuits. Transactions of American Institute of Electrical Engineers part I. November 1953, 72 (9): 593–599.
十月 04, 2023
卡诺图, 此條目可参照英語維基百科相應條目来扩充, 若您熟悉来源语言和主题, 请协助参考外语维基百科扩充条目, 请勿直接提交机械翻译, 也不要翻译不可靠, 低品质内容, 依版权协议, 译文需在编辑摘要注明来源, 或于讨论页顶部标记, href, template, translated, page, html, title, template, translated, page, translated, page, 标签, 在逻辑代数中, karnaugh, 是真值表的变形, 它可以将有n个变量的逻辑函数的2, d. 此條目可参照英語維基百科相應條目来扩充 若您熟悉来源语言和主题 请协助参考外语维基百科扩充条目 请勿直接提交机械翻译 也不要翻译不可靠 低品质内容 依版权协议 译文需在编辑摘要注明来源 或于讨论页顶部标记 a href Template Translated page html title Template Translated page Translated page a 标签 在逻辑代数中 卡诺图 Karnaugh map 是真值表的变形 它可以将有n个变量的逻辑函数的2 n displaystyle 2 n 个最小项组织在给定的长方形表格中 同时为相邻最小项 相邻与项 运用邻接律化简提供了直观的图形工具 但是 如果需要处理的逻辑函数的自变量较多 有五個或更多的時候 此時有些項就很難圈了 那么卡诺图的行列数将迅速增加 使图形更加复杂 1 189卡诺图是贝尔实验室的电信工程师莫里斯 卡諾 Maurice Karnaugh 在1953年发明的 目录 1 变量卡诺图 2 函数卡诺图 3 用卡诺图化简逻辑函数的步骤 4 範例 4 1 2變數卡諾圖範例 4 2 4變數卡諾圖範例 5 参考文献 5 1 引註 5 2 来源变量卡诺图 编辑表示各最小项的2 n displaystyle 2 n nbsp n 变量数 个小格 排列呈矩形 小格按 格雷码 排列 保证最小项间 几何相邻 与 逻辑相邻性 的统一 几何相邻有 内相邻 外相邻 和 中心对称 nbsp 函数卡诺图 编辑最小项 m displaystyle sum m nbsp 把函数包含的所有最小项 以 1 填入变量卡诺图对应编号的小格内 最大项 M displaystyle prod M nbsp 把函数包含的所有最大项 以 0 填入变量卡诺图对应编号的小格内 nbsp 用卡诺图化简逻辑函数的步骤 编辑如果表达式为最小项表达式 则可直接填入卡诺图 如表达式不是最小项表达式 但是 与 或表达式 可将其先化成最小项表达式 再填入卡诺图 也可直接填入 合并相邻的最小项 即根据下述原则画圈 尽量画大圈 但每个圈内只能含有2 n displaystyle 2 n nbsp n 0 1 2 3 个相邻项 要特别注意对边相邻性和四角相邻性 圈的个数尽量少 卡诺图中所有取值为1的方格均要被圈过 即不能漏下取值为1的最小项 在新画的包围圈中至少要含有1个未被圈过的1方格 否则该包围圈是多余的 写出化简后的表达式 每一个圈写一个最简与项 规则是 取值为l的变量用原变量表示 取值为0的变量用反变量表示 将这些变量相与 然后将所有与项进行逻辑加 即得最简与 或表达式 在进行化简时 如果用图中真值为0的项更方便 可以用他们来处理 方法和真值取1时一样 只是结果要再做一次求反 範例 编辑2變數卡諾圖範例 编辑 nbsp Sm 0 K 0 nbsp Sm 1 K A B nbsp Sm 2 K AB nbsp Sm 3 K A B nbsp Sm 4 K AB nbsp Sm 1 2 K B nbsp Sm 1 3 K A nbsp Sm 1 4 K A B AB nbsp Sm 2 3 K AB A B nbsp Sm 2 4 K A nbsp Sm 3 4 K B nbsp Sm 1 2 3 K A B nbsp Sm 1 2 4 K A B nbsp Sm 1 3 4 K A B nbsp Sm 2 3 4 K A B nbsp Sm 1 2 3 4 K 14變數卡諾圖範例 编辑 一个4变量卡诺图的例子 某函数的真值表 A B C D f A B C D displaystyle f A B C D nbsp 0 0 0 0 0 01 0 0 0 1 02 0 0 1 0 03 0 0 1 1 04 0 1 0 0 05 0 1 0 1 06 0 1 1 0 17 0 1 1 1 08 1 0 0 0 19 1 0 0 1 110 1 0 1 0 111 1 0 1 1 112 1 1 0 0 113 1 1 0 1 114 1 1 1 0 115 1 1 1 1 0我们可以用两个不同的写法 及四个不同的布尔变量A B C D 和他们的相反值 来表示同一个尚未化简的布尔代数 f A B C D m i i 6 8 9 10 11 12 13 14 displaystyle f A B C D sum m i i in 6 8 9 10 11 12 13 14 nbsp 这个m i displaystyle m i nbsp 是卡诺图的最小项 即圈出来的值i displaystyle i nbsp 在真值表上显示为1 f A B C D M i i 0 1 2 3 4 5 7 15 displaystyle f A B C D prod M i i in 0 1 2 3 4 5 7 15 nbsp 这个 M i displaystyle M i nbsp 是卡诺图的最大项 即圈出来的值i displaystyle i nbsp 在真值表上显示为0 某函數的卡諾圖 A BC D 0 0 0 1 1 1 1 00 0 0 0 1 10 1 0 0 1 11 1 0 0 0 11 0 0 1 1 1参考文献 编辑引註 编辑 Stephen Brown Zvonko Vranesic Fundamentals of Digital Logic with Verilog Design McGraw Hill Education 2002 ISBN 0 07 283878 7 来源 编辑 期刊文章Karnaugh Maurice The Map Method for Synthesis of Combinational Logic Circuits Transactions of American Institute of Electrical Engineers part I November 1953 72 9 593 599 取自 https zh wikipedia org w index php title 卡诺图 amp oldid 74830475, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,