馮紐曼熵, 此條目没有列出任何参考或来源, 2016年9月30日, 維基百科所有的內容都應該可供查證, 请协助補充可靠来源以改善这篇条目, 无法查证的內容可能會因為異議提出而被移除, 量子統計力學, 英语, quantum, statistical, mechanics, 英語, neumann, entropy, 是經典體系吉布士熵概念的拓展延伸, 體系的为, displaystyle, mathrm, 其中tr表示求跡, 中文, displaystyle, 是體系的密度矩陣, 中文, 密度矩陣, 運用密度矩陣的. 此條目没有列出任何参考或来源 2016年9月30日 維基百科所有的內容都應該可供查證 请协助補充可靠来源以改善这篇条目 无法查证的內容可能會因為異議提出而被移除 量子統計力學 英语 Quantum statistical mechanics 中 馮紐曼熵 英語 von Neumann entropy 是經典體系吉布士熵概念的拓展延伸 體系的馮紐曼熵为 S T r r ln r displaystyle S dot mathrm Tr rho ln rho 其中Tr表示求跡 中文 跡 r displaystyle rho 是體系的密度矩陣 中文 密度矩陣 運用密度矩陣的本徵態向量分解表示 r i w i ps i ps i displaystyle rho sum i w i psi i rangle langle psi i 可以得到 S i w i ln w i displaystyle S sum i w i ln w i 性質 编辑馮紐曼熵有下列性質 S 0 r displaystyle S 0 iff rho nbsp 代表純態 中文 純態 S S max ln N r displaystyle S S max ln N iff rho nbsp 代表最大混合態 就是所有的w i displaystyle w i nbsp 都等於N 1 displaystyle N 1 nbsp 其中N displaystyle N nbsp 是希爾伯特空間 中文 希爾伯特空間 的維數 對密度矩陣作酉變換 英语 Unitary transformation S displaystyle S nbsp 不變 馮紐曼熵是密度矩陣的上凸函數 中文 凹函數 S i 1 k l i r i i 1 k l i S r i l i 0 i l i 1 displaystyle S bigg sum i 1 k lambda i rho i bigg geq sum i 1 k lambda i S rho i qquad forall lambda i geq 0 sum i lambda i 1 nbsp 馮紐曼熵對獨立體系有加和性 就是 如果A displaystyle A nbsp 和B displaystyle B nbsp 是兩個獨立的體系 这样S r A r B S r A S r B displaystyle S rho A otimes rho B S rho A S rho B nbsp nbsp 这是一篇物理学小作品 你可以通过编辑或修订扩充其内容 查论编 取自 https zh wikipedia org w index php title 馮紐曼熵 amp oldid 49477579, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,