六角錐數

六角錐數是一個有形數，代表可以裝進六角錐裏的物體數量，第${\displaystyle n}$個六角錐數等於前${\displaystyle n}$個六邊形數的和。

前幾個六角錐數是1, 7, 22, 50, 95, 161, 252, 372, 525, 715, 946, 1222, 1547, 1925 （OEIS數列A002412），第n個六角錐數為${\displaystyle {\frac {n(n+1)(4n-1)}{6}}.}$。

六角錐數的生成函數為：^[1]

${\displaystyle {\frac {x\left(3x+1\right)}{{\left(x-1\right)}^{4}}}=x+7x^{2}+22x^{3}+50x^{4}+\cdots }$

參考文獻

1. Weisstein, Eric W. (编). Hexagonal Pyramidal Number. at MathWorld--A Wolfram Web Resource. Wolfram Research, Inc. （英语）. 

• oeis:A002412