命名 雖然具有8個面的多面體，都稱為八面體。然而，“八面體”這個幾何術語，主要是指正八面體，其中有8個三角形面。一般提到“八面體”都會聯想到正八面體，但都忽略掉最原始的定義：凡是由八個面所組成的多面體皆稱為八面體。
凸八面體 在所有凸八面體當中，拓樸結構有明顯差異的凸八面體，包含其鏡射像共有257種[3]。其中有2種具有6個頂點、11種具有7個頂點、42種具有8個頂點、74種具有9個頂點、76種具有10個頂點、38種具有11個頂點和14種具有12個頂點的凸八面體[4]。
常見的八面體 常見的八面體有正八面體、六角柱、七角錐、截角四面體、正三角帳塔、異相雙三角柱、側錐三角柱、三角反稜柱等。
詹森多面體
有3種詹森多面體具有8個面。
| 名稱 | 種類 | 圖像 | 編號 | 頂點 | 邊 | 面 | 面的種類 | 對稱性 | 展開圖 |
|---|
| 正三角帳塔 | 帳塔 | | J3 | 9 | 15 | 8 | 4個正三角形
3個正方形
1個正六邊形 | C3v, [3], (*33) | |
| 異相雙三角柱 | 柱體的組合 | | J26 | 8 | 14 | 8 | 4個正三角形
4個正方形 | D2d | |
| 側錐五角柱 | 錐體與柱體組合 | | J49 | 7 | 13 | 8 | 6個正三角形
2個正方形 | C2v | |
六角柱
六角柱又稱六角稜柱[5]，是一種底面為六邊形的柱體[6]。所有六角柱都有8個面，18個邊和12個頂點[7]。正六角柱代表每個面都是正多邊形的六角柱，其每個頂點都是2個正方形和1個正六邊形的公共頂點，因此具有每個角等角的性質，可以歸類為半正八面體。
七角錐
七角錐是一種底面為七邊形的錐體，其具有7個面、14條邊和7個頂點，其對偶多面體是自己本身。正七角錐是一種底面為正七邊形的七角錐。
八面體列表
| 名稱 | 種類 | 圖像 | 符號 | 頂點 | 邊 | 面 | χ | 面的種類 | 對稱性 | 展開圖 |
|---|
| 正八面體 | 正多面體 | | {3,4}
| 6 | 12 | 8 | 2 | 8個正三角形 | Oh, BC3, [4,3], (*432) | |
| 六角柱 | 稜柱體 | | t{2,6}
{6}x{}
| 12 | 18 | 8 | 2 | 2個六邊形
6個矩形 | D6h, [6,2], (*622), order 24 | |
| 三角反棱柱 | 反稜柱 | | s{2,3} | 6 | 12 | 8 | 2 | 2個三角形底面
6個三角形側面 | D3d, [2+,6], (2*3), order 12 | |
| 七角錐 | 稜錐體 | | ( )∨{5} | 8 | 14 | 8 | 2 | 1個七邊形
7個三角形 | C7v, [7], (*77) | |
- ^ . UW Green Bay. 1997-09-23 [2016-08-14]. （原始内容存档于2011-10-10）.
- ^ Ball, W. W. R. and Coxeter, H. S. M. Mathematical Recreations and Essays, 13th ed. New York: Dover, 1987. ISBN 978-0486253572
- ^ Counting polyhedra （页面存档备份，存于互联网档案馆） numericana.com [2016-1-10]
- ^ . UW Green Bay. 1997-09-23 [2016-08-14]. （原始内容存档于2014-11-17）.
- ^ . 國家教育研究院. [2016-08-17]. （原始内容存档于2016-08-17）.
- ^ . Maths A to Z. School A to Z. [2016-08-17]. （原始内容存档于2016-08-17）.
- ^ Pugh, Anthony, Polyhedra: A Visual Approach, University of California Press: 21, 27, 62, 1976 [2016-08-18], ISBN 9780520030565, （原始内容于2014-07-09） .
八面體, 部分的正, 六角柱異相雙三角柱, 截角四面體提示, 此条目的主题不是正, 在幾何學中, 是指由八個面組成的多面體, 而由八個全等的正三角形組成的稱為正, 其中正是中頂點和邊數最少的多面體, 一些可能有超過12個頂點和18條邊, 在中亦有一種星形多面體, 即星形, 在許多情況下, 常用, 一詞來代表正, 目录, 命名, 常見的, 詹森多面體, 六角柱, 七角錐, 列表, 參見, 參考文獻命名, 编辑雖然具有8個面的多面體, 都稱為, 然而, 這個幾何術語, 主要是指正, 其中有8個三角形面, 一般提到, 都. 部分的八面體正八面體 六角柱異相雙三角柱 截角四面體提示 此条目的主题不是正八面體 在幾何學中 八面體是指由八個面組成的多面體 而由八個全等的正三角形組成的八面體稱為正八面體 其中正八面體是八面體中頂點和邊數最少的多面體 一些八面體可能有超過12個頂點和18條邊 1 在八面體中亦有一種星形多面體 即星形八面體 2 在許多情況下 常用 八面體 一詞來代表正八面體 目录 1 命名 2 凸八面體 3 常見的八面體 3 1 詹森多面體 3 2 六角柱 3 3 七角錐 3 4 八面體列表 4 參見 5 參考文獻命名 编辑雖然具有8個面的多面體 都稱為八面體 然而 八面體 這個幾何術語 主要是指正八面體 其中有8個三角形面 一般提到 八面體 都會聯想到正八面體 但都忽略掉最原始的定義 凡是由八個面所組成的多面體皆稱為八面體 凸八面體 编辑在所有凸八面體當中 拓樸結構有明顯差異的凸八面體 包含其鏡射像共有257種 3 其中有2種具有6個頂點 11種具有7個頂點 42種具有8個頂點 74種具有9個頂點 76種具有10個頂點 38種具有11個頂點和14種具有12個頂點的凸八面體 4 常見的八面體 编辑常見的八面體有正八面體 六角柱 七角錐 截角四面體 正三角帳塔 異相雙三角柱 側錐三角柱 三角反稜柱等 詹森多面體 编辑 有3種詹森多面體具有8個面 名稱 種類 圖像 編號 頂點 邊 面 面的種類 對稱性 展開圖正三角帳塔 帳塔 J3 9 15 8 4個正三角形 3個正方形 1個正六邊形 C3v 3 33 異相雙三角柱 柱體的組合 J26 8 14 8 4個正三角形 4個正方形 D2d 側錐五角柱 錐體與柱體組合 J49 7 13 8 6個正三角形 2個正方形 C2v 六角柱 编辑 主条目 六角柱 六角柱又稱六角稜柱 5 是一種底面為六邊形的柱體 6 所有六角柱都有8個面 18個邊和12個頂點 7 正六角柱代表每個面都是正多邊形的六角柱 其每個頂點都是2個正方形和1個正六邊形的公共頂點 因此具有每個角等角的性質 可以歸類為半正八面體 七角錐 编辑 主条目 七角錐 七角錐是一種底面為七邊形的錐體 其具有7個面 14條邊和7個頂點 其對偶多面體是自己本身 正七角錐是一種底面為正七邊形的七角錐 八面體列表 编辑 名稱 種類 圖像 符號 頂點 邊 面 x 面的種類 對稱性 展開圖正八面體 正多面體 3 4 6 12 8 2 8個正三角形 Oh BC3 4 3 432 六角柱 稜柱體 t 2 6 6 x 12 18 8 2 2個六邊形 6個矩形 D6h 6 2 622 order 24 三角反棱柱 反稜柱 s 2 3 6 12 8 2 2個三角形底面 6個三角形側面 D3d 2 6 2 3 order 12七角錐 稜錐體 5 8 14 8 2 1個七邊形 7個三角形 C7v 7 77 參見 编辑正八面體參考文獻 编辑 Enumeration of Polyhedra UW Green Bay 1997 09 23 2016 08 14 原始内容存档于2011 10 10 Ball W W R and Coxeter H S M Mathematical Recreations and Essays 13th ed New York Dover 1987 ISBN 978 0486253572 Counting polyhedra 页面存档备份 存于互联网档案馆 numericana com 2016 1 10 Polyhedra with 8 Faces and 6 8 Vertices UW Green Bay 1997 09 23 2016 08 14 原始内容存档于2014 11 17 hexagonal prism 國家教育研究院 2016 08 17 原始内容存档于2016 08 17 hexagonal prism Maths A to Z School A to Z 2016 08 17 原始内容存档于2016 08 17 Pugh Anthony Polyhedra A Visual Approach University of California Press 21 27 62 1976 2016 08 18 ISBN 9780520030565 原始内容存档于2014 07 09 取自 https zh wikipedia org w index php title 八面體 amp oldid 75420748, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
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