此數列早於1878年就被愛德華·盧卡斯研究(American Journal of Mathematics, vol 1, page 230ff)。1899年R. Perrin(L'Intermediaire Des Mathematiciens)又再研究。對此數列較詳盡的研究是Dan Shanks及Bill Adams在1982年發表的論文(Mathematics of Computation, vol 39, n. 159)。
佩蘭數列, 在數學上, 是一個整數數列, 由起始數值p, displaystyle, 和遞歸關係p, displaystyle, 定義, 首數個值為3, oeis, a001608, 的遞歸關係和巴都萬數列一模一樣, 只是起始值不同而已, 目录, 佩蘭偽質數, 歷史, 生成函數, 矩陣形式, 估計值佩蘭偽質數, 编辑考慮數列中n, displaystyle, 的數, 有1, 除掉1外, 這些數都是質數, 已經證明了對於所有質數, displaystyle, 但其逆定理並不成立, 這樣的合成數稱為佩蘭偽質數, 最小的. 在數學上 佩蘭數列是一個整數數列 由起始數值P 0 3 P 1 0 P 2 2 displaystyle P 0 3 P 1 0 P 2 2 和遞歸關係P n P n 2 P n 3 displaystyle P n P n 2 P n 3 定義 首數個值為3 0 2 3 2 5 5 7 10 12 17 22 29 39 OEIS A001608 佩蘭數列的遞歸關係和巴都萬數列一模一樣 只是起始值不同而已 目录 1 佩蘭偽質數 2 歷史 3 生成函數 4 矩陣形式 5 估計值佩蘭偽質數 编辑考慮數列中n P n displaystyle n P n 的數 有1 2 3 5 7 11 13 除掉1外 這些數都是質數 已經證明了對於所有質數 p P p displaystyle p P p 但其逆定理並不成立 這樣的合成數稱為佩蘭偽質數 最小的一個是271441 521 2 displaystyle 271441 521 2 OEIS A013998 歷史 编辑此數列早於1878年就被愛德華 盧卡斯研究 American Journal of Mathematics vol 1 page 230ff 1899年R Perrin L Intermediaire Des Mathematiciens 又再研究 對此數列較詳盡的研究是Dan Shanks及Bill Adams在1982年發表的論文 Mathematics of Computation vol 39 n 159 生成函數 编辑佩蘭數列的生成函數為 G P n x 3 x 2 1 x 2 x 3 displaystyle G P n x frac 3 x 2 1 x 2 x 3 矩陣形式 编辑 0 1 1 1 0 0 0 1 0 n 3 0 2 P n 2 P n 1 P n displaystyle begin pmatrix 0 amp 1 amp 1 1 amp 0 amp 0 0 amp 1 amp 0 end pmatrix n begin pmatrix 3 0 2 end pmatrix begin pmatrix P left n 2 right amp P left n 1 right amp P left n right end pmatrix 估計值 编辑和巴都萬數列一樣 佩蘭數列的一般形式也和方程x 3 x 1 0 displaystyle x 3 x 1 0 的三個根有關 實根p displaystyle p 即銀數 和兩個複數根q displaystyle q r displaystyle r P n p n q n r n displaystyle P n p n q n r n 因為q displaystyle q r displaystyle r 的絕對值少於1 在n displaystyle n 很大的時候會很接近0 可以忽略 P n p n displaystyle P n approx p n 顯然易見兩個連續佩蘭數之比會以銀數為極限 即約1 324718 取自 https zh wikipedia org w index php title 佩蘭數列 amp oldid 30184984 佩蘭偽質數, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,