中途相遇攻擊

提示：此条目的主题不是中间人攻击。

中途相遇攻擊（英語：Meet-in-the-middle attack）是密碼學上以空間換時間的一種攻擊。

歷史

這個攻擊方式在1977年就由惠特菲爾德·迪菲（Diffie）與馬丁·赫爾曼（Hellman）提出來。^[1]

原理

 

一維中途相遇攻擊

假設${\displaystyle ENC}$ 是加密函式，${\displaystyle DEC}$ 是解密函式，也就是${\displaystyle ENC^{-1}}$ ，而${\displaystyle k_{1}}$ 與${\displaystyle k_{2}}$ 為兩次加密用的秘鑰，則可以推導出：

${\displaystyle {\begin{aligned}C&=ENC_{k_{2}}(ENC_{k_{1}}(P))\\P&=DEC_{k_{1}}(DEC_{k_{2}}(C))\\\Rightarrow ENC_{k_{1}}(P)&=DEC_{k_{2}}(C)\end{aligned}}}$ 

當攻擊者已知明文${\displaystyle P}$ 與密文${\displaystyle C}$ 時，攻擊者可以窮舉所有${\displaystyle k_{1}}$ 的組合，將產生出來的第一層密文${\displaystyle ENC_{k_{1}}(P)}$ ，用大量空間儲存下來。再窮舉所有${\displaystyle k_{2}}$ 的組合，將${\displaystyle DEC_{k_{2}}(C)}$ 的值與前面儲存下來的結果比對，進而得出正確的${\displaystyle k_{1}}$ 與${\displaystyle k_{2}}$ 。

這使得攻擊者計算的量從${\displaystyle k_{1}}$ 與${\displaystyle k_{2}}$ 各自的可能組合數相乘，變成相加。

這也是為什麼三重資料加密演算法（3DES）使用了三把56 bits的秘鑰（168 bits），卻只有兩把秘鑰的強度（112 bits）。

参考文献

1. ^ Diffie, Whitfield; Hellman, Martin E. . Computer. June 1977, 10 (6): 74–84 [2016-09-07]. doi:10.1109/C-M.1977.217750. （原始内容存档于2009-05-14）. 

参见

• 暴力破解法
• 三重資料加密演算法
• 資料加密標準