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三角柱

在幾何學中,三角柱是一種柱體底面三角形。正三角柱是半正多面體均勻多面體的一種。

正三角柱
類別柱體
柱狀均勻多面體
對偶多面體雙三角錐
識別
名稱正三角柱
參考索引U76(a)
鮑爾斯縮寫
verse-and-dimensions的wikiaBowers acronym
trip
數學表示法
考克斯特符號
英语Coxeter-Dynkin diagram
施萊夫利符號t{2,3}
{3}×{}
威佐夫符號
英语Wythoff symbol
2 3 | 2
康威表示法P3
性質
5
9
頂點6
歐拉特徵數F=5, E=9, V=6 (χ=2)
組成與佈局
面的種類2個三角形
3個正方形
面的佈局
英语Face configuration
3{4}+2{3}
頂點圖4.4.3
對稱性
對稱群D3h, [3,2], (*322), order 12
旋轉對稱群
英語Rotation_groups
D3, [3,2]+, (322), order 6
特性
圖像

三角柱是一種五面體,且有一組平行,即兩個面互相平行,而其他三個表面的法線在同一平面上(不一定是平行的面)。 這三個面可以是平行四邊形。所有平行於底面的橫截面都是相同的三角形。

由於三角柱也可以視為三面體截去2個頂點,故又稱截角三面體,另外,因為正三角柱具有對稱性,且由2種正多邊形組成,因此有人稱正三角柱為半正五面體

一般三角柱有5個面、9個邊和6個頂點。

相關多面體與鑲嵌

三角柱可以由三角形二面體的對偶三面形透過截角變換構造而來,因此與三角形二面體具有相同的對稱性,其可以衍生出一些相關的多面體:

半正三角形二面體球面多面體
對稱群英语List of spherical symmetry groups[3,2], (*322) [3,2]+, (322)
                                               
             
{3,2}
t{3,2}
r{3,2}
2t{3,2}=t{2,3} 2r{3,2}={2,3} rr{3,2} tr{3,2} sr{3,2}
半正對偶
                                               
               
V32 V62 V32 V4.4.3 V23 V4.4.3 V4.4.6 V3.3.3.3
正多邊形柱體系列
對稱群英语List of spherical symmetry groups 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
[2n,2]
[n,2]
[2n,2+]
           
     
     
           
     
     
           
     
     
           
     
     
           
     
     
圖像    
 
 
   
 
 
   
 
 
       
球面多面體
圖像    
 
   
 
   
 
 
 
柱體形式半正鑲嵌系列:
球面鑲嵌 柱體 歐式鑲嵌
仿緊空間
雙曲鑲嵌
非緊空間
 
t{2,1}
   
 
t{2,2}
     
 
t{3,2}
     
 
{4,2}
     
 
t{5,2}
     
 
t{6,2}
     
 
t{7,2}
     
 
t{8,2}
     
...


 
t{2,∞}
     
 
t{2,iπ/λ}
     
截角多面體和鑲嵌系列:3.2n.2n
對稱性
*n32
[n,3]
球面 歐氏鑲嵌 緊湊型雙曲鑲嵌 仿緊型鑲嵌 非緊型鑲嵌
*232
[2,3]
D3h
*332
[3,3]
Td
*432
[4,3]
Oh
*532
[5,3]
Ih
*632
[6,3]
P6m
*732
[7,3]
 
*832
[8,3]...
 
*∞32
[∞,3]
 
 
[iπ/λ,3]
 
截角頂點佈局  
3.4.4
 
3.6.6
 
3.8.8
 
3.10.10
 
3.12.12
 
3.14.14
 
3.16.16
 
3.∞.∞
 
3.∞.∞
考克斯特紀號英语Coxeter-Dynkin diagram
施萊夫利符號
     
t{2,3}
     
t{3,3}
     
t{4,3}
     
t{5,3}
     
t{6,3}
     
t{7,3}
     
t{8,3}
     
t{∞,3}
     
t{∞,3}
半正對偶圖
三角化
頂點佈局
 
V3.4.4
 
V3.6.6
 
V3.8.8
 
V3.10.10
 
V3.12.12
 
V3.14.14
 
V3.16.16
 
V3.∞.∞
V3.∞.∞
考克斯特紀號                                                      
半正小斜方截半家族:3.4.n.4
對稱群
*n32
[n,3]
球面鑲嵌 歐氏鑲嵌 緊湊型雙曲鑲嵌 仿緊型鑲嵌 非緊型鑲嵌
*232
[2,3]
D3h
*332
[3,3]
Td
*432
[4,3]
Oh
*532
[5,3]
Ih
*632
[6,3]
P6m
*732
[7,3]
 
*832
[8,3]...
 
*∞32
[∞,3]
 
 
[iπ/λ,3]
 
小斜方截半
頂點佈局
 
3.4.2.4
 
3.4.3.4
 
3.4.4.4
 
3.4.5.4
 
3.4.6.4
 
3.4.7.4
 
3.4.8.4
 
3.4.∞.4
 
3.4.∞.4
考克斯特符號英语Coxeter-Dynkin digram
施萊夫利符號
     
rr{2,3}
     
rr{3,3}
     
rr{4,3}
     
rr{5,3}
     
rr{6,3}
     
rr{7,3}
     
rr{8,3}
     
rr{∞,3}
     
rr{iπ/λ,3}
鳶形
頂點佈局
 
V3.4.2.4
 
V3.4.3.4
 
V3.4.4.4
 
V3.4.5.4
 
V3.4.6.4
 
V3.4.7.4
 
V3.4.8.4
 
V3.4.∞.4

V3.4.∞.4
考克斯特符號英语Coxeter-Dynkin digram                                                      

參見

三角柱, 在幾何學中, 是一種柱體, 底面為三角形, 正是半正多面體, 均勻多面體的一種, 正類別柱體柱狀均勻多面體對偶多面體雙三角錐識別名稱正參考索引u76, 鮑爾斯縮寫, verse, dimensions的wikia, bowers, acronym, trip數學表示法考克斯特符號, 英语, coxeter, dynkin, diagram, 施萊夫利符號t, 威佐夫符號, 英语, wythoff, symbol, 2康威表示法p3性質面5邊9頂點6歐拉特徵數f, 組成與佈局面的種類2個三角形, 3個正方形. 在幾何學中 三角柱是一種柱體 底面為三角形 正三角柱是半正多面體 均勻多面體的一種 正三角柱類別柱體柱狀均勻多面體對偶多面體雙三角錐識別名稱正三角柱參考索引U76 a 鮑爾斯縮寫 verse and dimensions的wikia Bowers acronym trip數學表示法考克斯特符號 英语 Coxeter Dynkin diagram 施萊夫利符號t 2 3 3 威佐夫符號 英语 Wythoff symbol 2 3 2康威表示法P3性質面5邊9頂點6歐拉特徵數F 5 E 9 V 6 x 2 組成與佈局面的種類2個三角形 3個正方形面的佈局 英语 Face configuration 3 4 2 3 頂點圖4 4 3對稱性對稱群D3h 3 2 322 order 12旋轉對稱群 英語 Rotation groups D3 3 2 322 order 6特性凸圖像4 4 3 頂點圖 雙三角錐 對偶多面體 展開圖 查论编三角柱是一種五面體 且有一組平行面 即兩個面互相平行 而其他三個表面的法線在同一平面上 不一定是平行的面 這三個面可以是平行四邊形 所有平行於底面的橫截面都是相同的三角形 由於三角柱也可以視為三面體截去2個頂點 故又稱截角三面體 另外 因為正三角柱具有對稱性 且由2種正多邊形組成 因此有人稱正三角柱為半正五面體 一般三角柱有5個面 9個邊和6個頂點 相關多面體與鑲嵌 编辑三角柱可以由三角形二面體的對偶三面形透過截角變換構造而來 因此與三角形二面體具有相同的對稱性 其可以衍生出一些相關的多面體 半正三角形二面體球面多面體 對稱群 英语 List of spherical symmetry groups 3 2 322 3 2 322 3 2 t 3 2 r 3 2 2t 3 2 t 2 3 2r 3 2 2 3 rr 3 2 tr 3 2 sr 3 2 半正對偶 V32 V62 V32 V4 4 3 V23 V4 4 3 V4 4 6 V3 3 3 3正多邊形柱體系列 對稱群 英语 List of spherical symmetry groups 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 2n 2 n 2 2n 2 圖像 球面多面體圖像 柱體形式半正鑲嵌系列 球面鑲嵌 柱體 歐式鑲嵌仿緊空間 雙曲鑲嵌非緊空間 t 2 1 t 2 2 t 3 2 4 2 t 5 2 t 6 2 t 7 2 t 8 2 t 2 t 2 ip l 截角多面體和鑲嵌系列 3 2n 2n 對稱性 n32 n 3 球面 歐氏鑲嵌 緊湊型雙曲鑲嵌 仿緊型鑲嵌 非緊型鑲嵌 232 2 3 D3h 332 3 3 Td 432 4 3 Oh 532 5 3 Ih 632 6 3 P6m 732 7 3 832 8 3 32 3 ip l 3 截角頂點佈局 3 4 4 3 6 6 3 8 8 3 10 10 3 12 12 3 14 14 3 16 16 3 3 考克斯特紀號 英语 Coxeter Dynkin diagram 施萊夫利符號 t 2 3 t 3 3 t 4 3 t 5 3 t 6 3 t 7 3 t 8 3 t 3 t 3 半正對偶圖三角化頂點佈局 V3 4 4 V3 6 6 V3 8 8 V3 10 10 V3 12 12 V3 14 14 V3 16 16 V3 V3 考克斯特紀號 半正小斜方截半家族 3 4 n 4 對稱群 n32 n 3 球面鑲嵌 歐氏鑲嵌 緊湊型雙曲鑲嵌 仿緊型鑲嵌 非緊型鑲嵌 232 2 3 D3h 332 3 3 Td 432 4 3 Oh 532 5 3 Ih 632 6 3 P6m 732 7 3 832 8 3 32 3 ip l 3 小斜方截半頂點佈局 3 4 2 4 3 4 3 4 3 4 4 4 3 4 5 4 3 4 6 4 3 4 7 4 3 4 8 4 3 4 4 3 4 4考克斯特符號 英语 Coxeter Dynkin digram 施萊夫利符號 rr 2 3 rr 3 3 rr 4 3 rr 5 3 rr 6 3 rr 7 3 rr 8 3 rr 3 rr ip l 3 鳶形頂點佈局 V3 4 2 4 V3 4 3 4 V3 4 4 4 V3 4 5 4 V3 4 6 4 V3 4 7 4 V3 4 8 4 V3 4 4 V3 4 4考克斯特符號 英语 Coxeter Dynkin digram 參見 编辑半正多面體 取自 https zh wikipedia org w index php title 三角柱 amp oldid 75633515, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,

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