一補數

二进制数的反码（英語：1's complement）是指将二进制数每個數字反转得到的数：若某一位为0，则使其变为1，反之亦然。^[1]

「一補數」的各地常用別名
中国大陸	反码、一的补码
臺灣	一補數
港澳	一補碼

8位数值的原码与反码进行计算
转换为十进制所得真值比较

原码	将符号位作为有 实际含义的位所得值	用反码表示 所得值
0111 1111	127	127
0111 1110	126	126
0000 0010	2	2
0000 0001	1	1
0000 0000	0	0
1111 1111	255	−0
1111 1110	254	−1
1111 1101	253	−2
1000 0001	129	−126
1000 0000	128	−127

反码表示法（英語：1's complement system）是一种在计算机中用机器码表示有符号数的方式之一，其中正数使用原码，负数使用反码。该表示法常简称反码。

• 一補數以有符號位元的二進位數定義。^{[需要解释]}
• 一補數是有符號位元的二進位數。^{[需要解释]}
• 正數和0的一補數就是該數字本身。

一補數在很多算术运算中的表现与这个数的相反数很相似，此特性可使加法电路同时可以运算减法。然而，由于一補數中存在多余的负零和其它问题，此方式并未像二補數一样被广泛应用。

表示方式

使用反码表示有符号数的方法如下

${\displaystyle [N]={\begin{cases}N,&N\geq 0\\2^{n}-1-|N|,&N<0\end{cases}}}$ 

式中，N为真值，n为编码的位数。

显然，正数的反码等于其原码，而负数的反码则可以通过保留其符号位，将原码的数值位取反得到。

例如，使用4个二进制位时，+3是0011，用一補碼表示-3便是1100。下表列出了4-bit二進數所能表示的整數。

二進位數	無符號位元	有符號位元	為一補碼時	為二補碼時
0000	0	0	0	0
0001	1	1	1	1
0010	2	2	2	2
0011	3	3	3	3
0100	4	4	4	4
0101	5	5	5	5
0110	6	6	6	6
0111	7	7	7	7
1000	8	-0	-7	-8
1001	9	-1	-6	-7
1010	10	-2	-5	-6
1011	11	-3	-4	-5
1100	12	-4	-3	-4
1101	13	-5	-2	-3
1110	14	-6	-1	-2
1111	15	-7	-0	-1

相关条目

• 有符号数处理
• 二補數
• 二進制

參考資料

1. M Morris Mano; Michael D Ciletti. Digital design : with an introduction to the verilog hdl. 培生教育. 2013: 第27頁. ISBN 9780273764526.