^Eric Schechter. Handbook of Analysis and Its Foundations. Academic Press. 1997. ISBN 0-12-622760-8. p. 12
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延伸阅读
Halmos, Paul R., Naive Set Theory, 數學大學生教材 Hardcover, NY: Springer-Verlag, 1974 [1960], ISBN 0-387-90092-6 含有內容需登入查看的頁面 (link) - "Naive" means that it is not fully axiomatized, not that it is silly or easy (Halmos's treatment is neither).
Jech, Thomas, Set Theory, Stanford Encyclopedia of Philosophy, Metaphysics Research Lab, Stanford University, 2002 [2022-06-29], （原始内容于2015-03-14）
Suppes, Patrick, Axiomatic Set Theory, NY: Dover Publications, Inc., 1972 [1960], ISBN 0-486-61630-4 含有內容需登入查看的頁面 (link) - Both the notion of set (a collection of members), membership or element-hood, the axiom of extension, the axiom of separation, and the union axiom (Suppes calls it the sum axiom) are needed for a more thorough understanding of "set element".
四月 04, 2023
元素, 數學, 建議此條目或章節與属于关系, 集合论, 合并, 討論, 此条目序言章节没有充分总结其内容要点, 2015年2月14日, 请考虑扩充序言, 为条目所有重要方面提供易懂的概述, 请在条目的讨论页讨论此问题, 关于范畴论的元素, 请见, 元素, 范畴论, 在数学领域, 集合的元素, 英語, element, 指构成该集合的任意对象, 也可以称作成员, 英語, member, 目录, 集合, 符号和术语, 集合的势, 参见, 注释, 參考資料, 延伸阅读集合, 编辑a, displaystyle, 表示集合. 建議此條目或章節與属于关系 集合论 合并 討論 此条目序言章节没有充分总结其内容要点 2015年2月14日 请考虑扩充序言 为条目所有重要方面提供易懂的概述 请在条目的讨论页讨论此问题 关于范畴论的元素 请见 元素 范畴论 在数学领域 集合的元素 英語 element 指构成该集合的任意对象 也可以称作成员 英語 member 目录 1 集合 2 符号和术语 3 集合的势 4 参见 5 注释 6 參考資料 7 延伸阅读集合 编辑A 1 2 3 4 displaystyle A 1 2 3 4 表示集合A displaystyle A 中有四个元素 分别是数字1 2 3 4 由集合A displaystyle A 中元素组成的集合是A displaystyle A 的子集 例如 1 2 displaystyle 1 2 集合本身也可以是元素 例如 集合B 1 2 3 4 displaystyle B 1 2 3 4 的元素不是1 2 3 4四个数 而是数字1 2和集合 3 4 displaystyle 3 4 这三个元素 集合的元素还可以是任何东西 例如 集合C r e d g r e e n b l u e displaystyle C mathrm color red red mathrm color green green mathrm color blue blue 的元素为red green 和blue 符号和术语 编辑符号 表示 是X displaystyle X 中的元素 的关系 这种关系也称集合隶属关系 英語 set membership 可以用 x A displaystyle x in A 表示 x displaystyle x 是A displaystyle A 中的元素 也可以表达为 x displaystyle x 是A displaystyle A 的成员 x displaystyle x 在A displaystyle A 中 或 x displaystyle x 属于A displaystyle A 有时也用 A displaystyle A 包含x displaystyle x 表达集合隶属关系 但因为这样的说法也可以用来表达 x displaystyle x 是A displaystyle A 的子集 应该谨慎使用 避免歧义 1 2 不过使用符号时没有歧义 可以用 A x displaystyle A ni x 来表达 A displaystyle A 包含x displaystyle x 不隶属的关系可以用符号 displaystyle not in 表示 记作 x A displaystyle x notin A 意思是 x displaystyle x 不是A displaystyle A 的元素 符号 最早见于朱塞佩 皮亚诺1889年的论文Arithmetices principia nova methodo exposita 3 他在第 X 页 註 1 上写道 Signum significat est Ita a b legitur a est quoddam b 意思是 符号 表示 是 所以a b被读作 a 是 b 该符号源自希腊字母 E 的小写 ϵ 是单词ἐsti 的第一个字母 意思为 是 3 字符 Unicode名称 Element of Not an element of Contains as member Does not contain as member编码 十进制 十六进制 十进制 十六进制 十进制 十六进制 十进制 十六进制Unicode 8712 U 2208 8713 U 2209 8715 U 220B 8716 U 220CUTF 8 226 136 136 E2 88 88 226 136 137 E2 88 89 226 136 139 E2 88 8B 226 136 140 E2 88 8C字符值引用 amp 8712 amp x2208 amp 8713 amp x2209 amp 8715 amp x220B amp 8716 amp x220C 字符值引用 amp isin amp notin amp ni LaTeX in notin ni not ni or notniWolfram Mathematica Element NotElement ReverseElement NotReverseElement 集合的势 编辑主条目 势 数学 参见 编辑單位元 单元素集合注释 编辑 这里的 X 是希腊数字的10參考資料 编辑 Eric Schechter Handbook of Analysis and Its Foundations Academic Press 1997 ISBN 0 12 622760 8 p 12 George Boolos 24 243 Classical Set Theory lecture Speech 麻省理工学院 February 4 1992 3 0 3 1 Kennedy H C What Russell learned from Peano Notre Dame Journal of Formal Logic Duke University Press July 1973 14 3 367 372 MR 0319684 doi 10 1305 ndjfl 1093891001 延伸阅读 编辑Halmos Paul R Naive Set Theory 數學大學生教材 Hardcover NY Springer Verlag 1974 1960 ISBN 0 387 90092 6 含有內容需登入查看的頁面 link Naive means that it is not fully axiomatized not that it is silly or easy Halmos s treatment is neither Jech Thomas Set Theory Stanford Encyclopedia of Philosophy Metaphysics Research Lab Stanford University 2002 2022 06 29 原始内容存档于2015 03 14 Suppes Patrick Axiomatic Set Theory NY Dover Publications Inc 1972 1960 ISBN 0 486 61630 4 含有內容需登入查看的頁面 link Both the notion of set a collection of members membership or element hood the axiom of extension the axiom of separation and the union axiom Suppes calls it the sum axiom are needed for a more thorough understanding of set element 取自 https zh wikipedia org w index php title 元素 數學 amp oldid 75932465, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
