存在量化, 此條目需要补充更多来源, 2019年11月8日, 请协助補充多方面可靠来源以改善这篇条目, 无法查证的内容可能會因為异议提出而被移除, 致使用者, 请搜索一下条目的标题, 来源搜索, 网页, 新闻, 书籍, 学术, 图像, 以检查网络上是否存在该主题的更多可靠来源, 判定指引, 重定向至此, 关于倒转的字母e, 请见, 关于日语中的片假名, 请见, 在谓词逻辑中, 是对论域内至少一个成员的性质或关系的论断, 在符号逻辑中, 存在量词, 是用来指示的符号, 它相对于声称某些谓词对所有事物都为真的全称量化,. 此條目需要补充更多来源 2019年11月8日 请协助補充多方面可靠来源以改善这篇条目 无法查证的内容可能會因為异议提出而被移除 致使用者 请搜索一下条目的标题 来源搜索 存在量化 网页 新闻 书籍 学术 图像 以检查网络上是否存在该主题的更多可靠来源 判定指引 重定向至此 关于倒转的字母E 请见 Ǝ 关于日语中的片假名 请见 ヨ 在谓词逻辑中 存在量化是对论域内至少一个成员的性质或关系的论断 在符号逻辑中 存在量词 是用来指示存在量化的符号 它相对于声称某些谓词对所有事物都为真的全称量化 基础 编辑要表达 某些自然数自乘得25 这个命题 一种方式是 0 0 25 displaystyle 0 times 0 25 nbsp 或1 1 25 displaystyle 1 times 1 25 nbsp 或2 2 25 displaystyle 2 times 2 25 nbsp 或3 3 25 displaystyle 3 times 3 25 nbsp 以此类推 因为使用了 或 一词 这看上去是逻辑析取 然而形式逻辑中的析取概念却不能表达出 以此类推 一词的含义 因此该命题并不能在形式逻辑中解读 因此将该命题改述为 存在自然数n displaystyle n nbsp n n 25 displaystyle n times n 25 nbsp 也可表达为 对于某些自然数n displaystyle n nbsp n n 25 displaystyle n times n 25 nbsp 这便是一个使用存在量化的单一命题 该命题比原命题更精确 因为 以此类推 一词想表示的是要包括所有的自然数 且除此之外不包括任何其它内容 但语言中并没有明确地陈述这点 这便是 以此类推 一词不能被形式地解释的根本原因 这个新命题为真 因为5是自然数 而当把5代入n displaystyle n nbsp 时 可以得到5 5 25 displaystyle 5 times 5 25 nbsp 尽管大多数自然数n displaystyle n nbsp 都不满足n n 25 displaystyle n times n 25 nbsp 但存在至少一个解足以举证存在命题为真 反之 存在偶数n displaystyle n nbsp n n 25 displaystyle n times n 25 nbsp 为假 因为一个偶数解也不存在 然而 存在奇数n displaystyle n nbsp n n 25 displaystyle n times n 25 nbsp 为真 因为5是奇数 这演示了论域的重要性 确定变量n的取值范围 限制存在量化的论域要使用逻辑合取 例如 存在奇数n displaystyle n nbsp n n 25 displaystyle n times n 25 nbsp 逻辑等价于 存在自然数n displaystyle n nbsp n displaystyle n nbsp 是奇数且n n 25 displaystyle n times n 25 nbsp 这里的 且 构造出了逻辑合取 在符号逻辑中 使用存在量词 反写的无衬线体的字母 E 来表示存在量化 所以如果P a b c displaystyle P a b c nbsp 是谓词 a b c displaystyle a times b c nbsp 而N displaystyle mathbb N nbsp 则是自然数集 那么有 n N P n n 25 displaystyle exists n in mathbb N P n n 25 nbsp 表示的是真命题 存在自然数n displaystyle n nbsp n n 25 displaystyle n times n 25 nbsp 类似的 如果Q n displaystyle Q n nbsp 是谓词 n displaystyle n nbsp 是偶数 那么有 n N Q n P n n 25 displaystyle exists n in mathbb N big Q n wedge P n n 25 big nbsp 表示的是假命题 存在自然数n displaystyle n nbsp n displaystyle n nbsp 是偶数且n n 25 displaystyle n times n 25 nbsp 引用 编辑Hinman P Fundamentals of Mathematical Logic A K Peters 2005 ISBN 978 1 56881 262 5 参见 编辑全称量化 for all 量化 数理逻辑 取自 https zh wikipedia org w index php title 存在量化 amp oldid 76093937, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,