Kc數

Kc數可用於計算海浪對鑽油平台的施力.

在流體力學中，Kc數（Keulegan–Carpenter number）是一個無量綱數，用來描述一個在振蕩流場中的物體，所受到的阻力相對惯性力之間的關係，也可可以用在一物體在靜止流體中振蕩的情形。Kc數小表示慣性力的影響比阻力要大，Kc數大表示（紊流）阻力的影響較大。

Kc數的定義如下^[1]

${\displaystyle K_{C}={\frac {V\,T}{L}},}$

其中

• V為流速振蕩的振幅（若是物體振蕩的情形，則為物體速度的振幅）
• T為振蕩的週期
• L為物體的特徵長度，若物體為一圓柱，其特徵長度為其直徑。

在探討海浪對沉积物运移的影響時，會使用另一個相關的位移參數δ（displacement parameter）^[1]來表示：

${\displaystyle \delta ={\frac {A}{L}},}$

其中

• A為在振蕩流場中流體粒子的偏移幅度，若流場以弦波運動，A可以用V和T表示A = VT/(2π)，則

${\displaystyle K_{C}=2\pi \,\delta .\,}$

若將纳维－斯托克斯方程的加速度項進行尺度分析（英语：scale analysis (mathematics)），也可以找到Kc數：

• 對流加速度：${\displaystyle (\mathbf {u} \cdot \nabla )\mathbf {u} \sim {\frac {V^{2}}{L}},}$
• 局部加速度：${\displaystyle {\frac {\partial \mathbf {u} }{\partial t}}\sim {\frac {V}{T}}.}$

將以上二式相除即可得到Kc數。

斯特勞哈爾數和Kc數有些相近。斯特勞哈爾數在形式上是Kc數的倒數。斯特勞哈爾數可以求得將一物體置入穩定的流場後，其產生旋渦分離（英语：vortex shedding）的頻率，可以作為流場不穩定性的指標。而Kc數是和不穩定流場對物體的影響有關。

參照

• 莫里森方程（英语：Morison equation）

腳註

1. Dean & Dalrymple (1991), p. 232.

參考資料

• Keulegan, G. H.; Carpenter, L. H., Forces on cylinders and plates in an oscillating fluid, Journal of Research of the National Bureau of Standards, 1958, 60 (5): 423–440 
• Dean, R.G.; Dalrymple, R.A., Water wave mechanics for engineers and scientists, Advanced Series on Ocean Engineering 2, World Scientific, Singapore, 1991, ISBN 978 981 02 0420 4