Bogo排序

在计算机科学中，Bogo排序（bogo-sort）是個非常低效率的排序演算法，通常用在教學或測試。其原理等同將一堆卡片拋起，落在桌上後檢查卡片是否已整齊排列好，若非就再拋一次。其名字源自Quantum bogodynamics，又稱bozo sort、blort sort或猴子排序（參見無限猴子定理）。

Bogo排序
概况
類別	排序算法
資料結構	数组
复杂度
平均時間複雜度	${\displaystyle O(n\cdot n!)}$^[1]
最坏时间复杂度	∞
最优时间复杂度	${\displaystyle O(n)}$
空間複雜度	${\displaystyle O(n)}$
最佳解	No
相关变量的定义

实现

以下是偽代碼：

 function bogosort(arr) while arr is not ordered arr := 隨機排列(arr)

其平均時間複雜度是 O(n × n!)，在最壞情況所需時間是無限。它並非一個穩定的算法。

C

#include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <time.h>  void swap(void *a, void *b) {  unsigned char *p = a;  unsigned char *q = b;  unsigned char tmp;  tmp = *p;   *p = *q;   *q = tmp;  } /*洗牌函數*/ void shuffle(void *x, int size_elem, int total_elem) {  int i = total_elem - 1;   for(i ; i >= 0; --i) {  int r = rand() % (i+1);  swap(x + r*size_elem, x + i*size_elem);  }  } int main(int argc, char *argv[]) {  /*為了洗牌而需要隨機化函數，此處的函數具有偽隨機性*/  srand((unsigned)time(NULL));  int l[] = {5,2,1,3,4};  int n;  n = sizeof(l)/sizeof(l[0]);  /*先設陣列未排序=0,已排序=1*/  int isSort = 0;  int i;  while(!isSort) {  /*進行洗牌動作*/  /*等同於從搖獎機或籤筒裡依序抽出n個數*/  shuffle(l, sizeof(l[0]), n);  isSort = 1;  /*檢查從搖獎機或籤筒裡所抽出來的數是否比前一個數還大*/  for(i = 0; i < n-1; i++) {  if (l[i] > l[i+1]) {/*若較大的陣列編號的值比較小時則重新洗牌*/  isSort = 0;  break;  }  }  } } 

Python

from random import shuffle from itertools import izip, tee def in_order(my_list):  """Check if my_list is ordered""" it1, it2 = tee(my_list) it2.next() return all(a<=b for a,b in izip(it1, it2)) def bogo_sort(my_list):  """Bogo-sorts my_list in place.""" while not in_order(my_list): shuffle(my_list) 

Java

Random random = new Random(); public void bogoSort(int[] n) {  while(!inOrder(n)){  shuffle(n);  } } public void shuffle(int[] n) {  for (int i = 0; i < n.length; i++) {  int swapPosition = random.nextInt(i + 1);  int temp = n[i];  n[i] = n[swapPosition];  n[swapPosition] = temp;  } } public boolean inOrder(int[] n) {  for (int i = 0; i < n.length-1; i++) {  if (n[i] > n[i+1]) {  return false;  }  }  return true; } 

Julia (程式語言)

# Julia Sample : BogoSort function inOrder(A)  for i=1:length(A)-1  if A[i]>A[i+1]  return false  end  end  return true end function BogoSort(A)  while (!inOrder(A))  # Shuffle  for i=1:length(A)  r = rand(1:length(A))  A[i],A[r]=A[r],A[i]  end  end  return A end # Main Code A = [16,586,1,31,354,43,3] println(A) # Original Array println(BogoSort2(A)) # Bogo Sort Array 

运行时间

这个排序算法基于可能性。平均而言，让所有元素都被排好序的期望比较次数渐近于${\displaystyle (e-1)n!}$ ，期望的位置交换次数渐近${\displaystyle (n-1)n!}$ 。^[1] 期望的位置交换次数增长地比期望比较次数快，是因为只需要比较几对元素就能发现元素是无序的，但是随机地打乱顺序所需要的交换次数却与数据长度成比例。在最差的情况下，交换和比较次数都是无限的，这就像随机投掷硬币可能连续任意次正面向上。

最好的情况是所给的数据是已经排好序的，这种情况下不需要任何位置交换，而比较次数等于${\displaystyle n-1}$ 。

对任何固定长度的数据，算法的预期运行时间像无限猴子定理一样是无限的：总有一些可能性让被正确排好序的序列出现。

相关算法

Bozo排序

Bozo排序是另一个基于随机数的算法。如果列表是无序的，就随机交换两个元素的位置再检查列表是否有序。

參見

• 暴力搜尋法

参考资料

1. H. Gruber, M. Holzer and O. Ruepp: Sorting the Slow Way: An Analysis of Perversely Awful Randomized Sorting Algorithms （页面存档备份，存于互联网档案馆）, 4th International Conference on Fun with Algorithms, Castiglioncello, Italy, 2007, Lecture Notes in Computer Science 4475, pp. 183-197.

外部連結

• Jargon File上的條目（页面存档备份，存于互联网档案馆）
• Bogosort（页面存档备份，存于互联网档案馆）: an implementation that runs on Unix-like systems, similar to the standard sort program.
• Bogosort: Simple C++ implementation of bogosort algorithm