早年 鲍耶生于匈牙利王国特兰西瓦尼亚地区的克卢日-纳波卡（现为罗马尼亚克鲁日县首府），其出生的房屋一直保存到现在。亚诺什的父亲是著名数学家鲍耶·法尔科斯。1804年4月鲍耶·法尔科斯到特尔古穆列什（现属罗马尼亚）担任当地学院数学教授，全家随之也迁往该地。鲍耶·法尔科斯受到卢梭的《爱弥尔》一书的影响，很注意遵照亚诺什的天性和兴趣来教育他。在父亲的教育下，鲍耶在十二岁时已经学完了《几何原本》的前六卷和欧拉的《代数原理》。1818年到1823年他到维也纳的皇家工程学院学习，这是一座为军队培养工程师的学校，所以亚诺什毕业之后就作了十年的军队工程师，直到1833年因健康和厌倦了军队生活而退役。
非欧几何的研究 1820年起鲍耶就开始沉迷于对欧几里得的平行公设的研究中，平行公设是欧几里得在几何原本中提出的第五条公设。即“如果一条线段与两条直线相交，在某一侧的内角和小于两直角，那么这两条直线在不断延伸后，会在内角和小于两直角的一侧相交。”由于其形式比其他公设和公理都复杂，一直以来有很多数学家试图证明平行共设可以从前四条公设推出。亚诺什的证明遭到了失败，于是他开始怀疑平行公设的正确性，希望建立一种独立于平行公设之外的几何。同样曾试图证明平行公设的鲍耶·法尔科斯得知自己的儿子在作这一研究时，写信给他希望他放弃努力，因为自己当年也曾希望把几何学中的这个白璧微瑕消除干净，但发现最后只是赔上了自己的时间、健康和生活的快乐。
然而鲍耶坚持了自己的研究，他最终得出结论，如果把欧氏几何的其他公理和公设（即现在所称的绝对几何部分），加上平行公设，即成为欧氏几何，而如果加上“过某一直线外一点可以引最少兩条平行线”的新公设，就可以创立出一种新几何学，即现在所称的双曲几何，而前者可以看作后者的特殊情况。从1823年亚诺什给父亲的信中，可以推断此时他已经有了基本的思路，他写道：“我已经决定对现在的研究写一篇论文，但我还在准备之中……我从虚无中创立了一个新的世界，但现在寄给你的部分比起我心中的钟楼而言，只不过的是个纸牌搭的房子。”[1]
1832年亚诺什的论文作为他父亲用拉丁文所写的数学书的附录发表。法尔科斯把书寄给了自己的朋友卡尔·弗里德里希·高斯，高斯读到这篇附录后，回信说：“如果我一上来就说我不能赞赏这项工作，你一定会大吃一惊，但我不得不这么说，因为赞赏这篇附录就等于赞赏我自己。实际上这篇附录的方法和结果，都和我三十年来的某些工作极其类似……我认为这位你的儿子有着第一流的天赋。[2]”这封信让法尔科斯很是满意，却激怒了亚诺什，他怀疑高斯是在争夺对非欧几何发现的优先权。1848年鲍耶惊奇地读到了罗巴切夫斯基著作的德文译本，发现对方在1829年已然出版了和自己类似的工作。他最先怀疑罗巴切夫斯基是否有剽窃嫌疑，但很快就转为赞扬对方了。
科学史家认为，非欧几何的创立者中，罗巴切夫斯基处于科学研究中心以外的俄国，鲍耶处于匈牙利，发表的附录也失之简略，而最有影响力的高斯又一直对自己的研究保持着“宁要少些，但要好些”的原则，所以从未发表过非欧几何方面的论文，使得非欧几何为人接受的过程大大的延迟了[3]。直到1868年，意大利数学家贝尔特拉米发表了论文《非欧几何的解释》中指出罗巴切夫斯基和鲍耶创立的双曲几何可以在伪球面上实现，非欧几何才逐渐被关注起来。
数论方面的研究 1837年莱比锡科学会组织了一场虚数理论的竞赛，鲍耶父子都参加了，其中亚诺什使用的是自己在1831年发现的对于虚数的理论，这一理论和哈密顿后来提出的四元数理论极为相似,但最终两人都未获奖。鲍耶一生除了关于非欧几何的那24页的附录以外再未发表过其他学术论文，但留下了两万页的数学手稿，现存于罗马尼亚特尔古穆列什的泰勒克伊-鲍耶图书馆（Teleki-Bolyai Library）。其中包括对于费马数和伪素数的研究，研究者发现鲍耶·亚诺什已经找出了很多组伪素数。
參見條目注释 - ^ Lines, MalcolmE. On the Shoulders of Giants. Bristol: Institute of Physics Pub. 1994. ISBN 0750301031.
- ^ Non-Euclidean Geometries Andras Prekopa and Emil Molnar 2005
- ^ Jeremy Gray, Gauss and non-Euclidean geometry in the book “Non-Euclidean Geometries” 2005
参考文献 - Andras Prekopa and Emil Molnar, Non-Euclidean Geometries, 2005, ISBN 0-387-29554-2
- Jeremy.J.Gray Janos Bolyai, Non-euclidean Geometry, and the nature of space, 2004, ISBN 0-262-57174-9
鲍耶, 亚诺什, 匈牙利语人名顺序为先姓后名, 本条目中的译名遵从此顺序, 匈牙利語, bolyai, jános, 1802年10月15日, 1860年1月27日, 匈牙利数学家, 和罗巴切夫斯基同为非欧几何中双曲几何的创始人, 出生1802年12月15日克卢日, 纳波卡逝世1860年1月27日特尔古穆列什国籍匈牙利王国母校维也纳皇家工程学院知名于非欧几何科学生涯研究领域几何学, 目录, 早年, 非欧几何的研究, 数论方面的研究, 參見條目, 注释, 参考文献早年, 编辑, 的出生地, 鲍耶生于匈牙利王国特兰西瓦. 匈牙利语人名顺序为先姓后名 本条目中的译名遵从此顺序 鲍耶 亚诺什 匈牙利語 Bolyai Janos 1802年10月15日 1860年1月27日 匈牙利数学家 和罗巴切夫斯基同为非欧几何中双曲几何的创始人 鲍耶 亚诺什出生1802年12月15日克卢日 纳波卡逝世1860年1月27日特尔古穆列什国籍匈牙利王国母校维也纳皇家工程学院知名于非欧几何科学生涯研究领域几何学 目录 1 早年 2 非欧几何的研究 3 数论方面的研究 4 參見條目 5 注释 6 参考文献早年 编辑 鲍耶 亚诺什的出生地 鲍耶生于匈牙利王国特兰西瓦尼亚地区的克卢日 纳波卡 现为罗马尼亚克鲁日县首府 其出生的房屋一直保存到现在 亚诺什的父亲是著名数学家鲍耶 法尔科斯 1804年4月鲍耶 法尔科斯到特尔古穆列什 现属罗马尼亚 担任当地学院数学教授 全家随之也迁往该地 鲍耶 法尔科斯受到卢梭的 爱弥尔 一书的影响 很注意遵照亚诺什的天性和兴趣来教育他 在父亲的教育下 鲍耶在十二岁时已经学完了 几何原本 的前六卷和欧拉的 代数原理 1818年到1823年他到维也纳的皇家工程学院学习 这是一座为军队培养工程师的学校 所以亚诺什毕业之后就作了十年的军队工程师 直到1833年因健康和厌倦了军队生活而退役 非欧几何的研究 编辑1820年起鲍耶就开始沉迷于对欧几里得的平行公设的研究中 平行公设是欧几里得在几何原本中提出的第五条公设 即 如果一条线段与两条直线相交 在某一侧的内角和小于两直角 那么这两条直线在不断延伸后 会在内角和小于两直角的一侧相交 由于其形式比其他公设和公理都复杂 一直以来有很多数学家试图证明平行共设可以从前四条公设推出 亚诺什的证明遭到了失败 于是他开始怀疑平行公设的正确性 希望建立一种独立于平行公设之外的几何 同样曾试图证明平行公设的鲍耶 法尔科斯得知自己的儿子在作这一研究时 写信给他希望他放弃努力 因为自己当年也曾希望把几何学中的这个白璧微瑕消除干净 但发现最后只是赔上了自己的时间 健康和生活的快乐 然而鲍耶坚持了自己的研究 他最终得出结论 如果把欧氏几何的其他公理和公设 即现在所称的绝对几何部分 加上平行公设 即成为欧氏几何 而如果加上 过某一直线外一点可以引最少兩条平行线 的新公设 就可以创立出一种新几何学 即现在所称的双曲几何 而前者可以看作后者的特殊情况 从1823年亚诺什给父亲的信中 可以推断此时他已经有了基本的思路 他写道 我已经决定对现在的研究写一篇论文 但我还在准备之中 我从虚无中创立了一个新的世界 但现在寄给你的部分比起我心中的钟楼而言 只不过的是个纸牌搭的房子 1 在双曲抛物面上的一个三角形 内角和小于180度 1832年亚诺什的论文作为他父亲用拉丁文所写的数学书的附录发表 法尔科斯把书寄给了自己的朋友卡尔 弗里德里希 高斯 高斯读到这篇附录后 回信说 如果我一上来就说我不能赞赏这项工作 你一定会大吃一惊 但我不得不这么说 因为赞赏这篇附录就等于赞赏我自己 实际上这篇附录的方法和结果 都和我三十年来的某些工作极其类似 我认为这位你的儿子有着第一流的天赋 2 这封信让法尔科斯很是满意 却激怒了亚诺什 他怀疑高斯是在争夺对非欧几何发现的优先权 1848年鲍耶惊奇地读到了罗巴切夫斯基著作的德文译本 发现对方在1829年已然出版了和自己类似的工作 他最先怀疑罗巴切夫斯基是否有剽窃嫌疑 但很快就转为赞扬对方了 科学史家认为 非欧几何的创立者中 罗巴切夫斯基处于科学研究中心以外的俄国 鲍耶处于匈牙利 发表的附录也失之简略 而最有影响力的高斯又一直对自己的研究保持着 宁要少些 但要好些 的原则 所以从未发表过非欧几何方面的论文 使得非欧几何为人接受的过程大大的延迟了 3 直到1868年 意大利数学家贝尔特拉米发表了论文 非欧几何的解释 中指出罗巴切夫斯基和鲍耶创立的双曲几何可以在伪球面上实现 非欧几何才逐渐被关注起来 数论方面的研究 编辑1837年莱比锡科学会组织了一场虚数理论的竞赛 鲍耶父子都参加了 其中亚诺什使用的是自己在1831年发现的对于虚数的理论 这一理论和哈密顿后来提出的四元数理论极为相似 但最终两人都未获奖 鲍耶一生除了关于非欧几何的那24页的附录以外再未发表过其他学术论文 但留下了两万页的数学手稿 现存于罗马尼亚特尔古穆列什的泰勒克伊 鲍耶图书馆 英语 Teleki Bolyai Library Teleki Bolyai Library 其中包括对于费马数和伪素数的研究 研究者发现鲍耶 亚诺什已经找出了很多组伪素数 參見條目 编辑羅巴切夫斯基 雙曲幾何注释 编辑 Lines MalcolmE On the Shoulders of Giants Bristol Institute of Physics Pub 1994 ISBN 0750301031 Non Euclidean Geometries Andras Prekopa and Emil Molnar 2005 Jeremy Gray Gauss and non Euclidean geometry in the book Non Euclidean Geometries 2005参考文献 编辑Andras Prekopa and Emil Molnar Non Euclidean Geometries 2005 ISBN 0 387 29554 2 Jeremy J Gray Janos Bolyai Non euclidean Geometry and the nature of space 2004 ISBN 0 262 57174 9 取自 https zh wikipedia org w index php title 鲍耶 亚诺什 amp oldid 73115987, 维基百科，wiki，书籍，书籍，图书馆，
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