风险比

风险比率，正式的英文名称是Hazard Ratio。风险比率是两个风险率（Hazard Rates（英语：Hazard Rates））的比值。风险率是单位时间内发生的事件数占被试总体的百分比。瞬时风险率就是当时间间隔趋近于0时的风险率，公式如下：

${\displaystyle h(t)=\lim _{\Delta t\rightarrow 0}{\frac {\mathrm {observed\;events\;in\;interval} [t,t+\Delta t]/N(t)}{\Delta t}}}$

举例来说，在一个药物实验中，如果在单位时间内，被试组的死亡人数是参照组的两倍，那么风险比率就是2。风险比率与相对风险（relative risk）有联系也有区别。风险比率反映了单位时间内的相对风险，是相对风险在单位时间内的一种反映^[1]。但是相对风险反映的是整个实验的累积风险，而风险比率能够反映每个时间点上的瞬时风险。相比较而言，风险比率更能避免选择偏差（Selection bias（英语：selection bias））：假设在上例中死亡是集中发生的，如果将计算相对风险的时间结点选在集中死亡发生之前，那么相对风险就不能客观反映这个药物的效果，但是风险比率能够客观反映这个药物在每个时间点上的风险。

定义

风险比率是两个风险率的比值。风险比率反映了两个风险率之间的差别。这种差别是由各种外生变量引起的，比如干预类型（treatment（英语：treatment））的不同（比如用药或者不用药）、性别的影响（男性或者女性）等等。一般我们首先确定一个基准的风险率，然后通过回归方程来测算各种外生变量对于风险比率的影响。

${\displaystyle \log h(t)=f(h_{0}(t),\alpha +\beta _{1}X_{1}+\cdots +\beta _{k}X_{k}).\,}$ 

这类方程通常被称作比率风险回归模型（proportional hazards regression model（英语：Proportional hazards models））。著名的此类方程有Cox semiparametric proportional hazards model（英语：Proportional hazards models） ^[2]和幂指数类型的Gompertz and Weibull（英语：Waloddi Weibull） parametric model（英语：Parametric model）。 通常我们可以通过固定所有其他变量，比如性别、年龄、环境、地点等等，来集中研究干预类型对于风险的影响，比如将使用某种特定药物的实验组与使用安慰剂的对照组进行比较。如果有一些无法被固定的混杂因素，那么就采用随机对照试验的方法，来抵消这些混杂因素的影响，但是前提必须是研究对象数量要充足。

应用

 

Kaplan-Meier curve（英语：Kaplan–Meier estimator） 表示脑部肿瘤转移程度对于生存率的影响 Elaimy et al. (2011)^[3]

在医学和公共卫生研究中，常常使用风险比率来表示实验组与对照组之间的风险差别。卡普兰-梅耶生存曲线（Kaplan-Meier curve（英语：Kaplan–Meier estimator））能够直观表示风险率。曲线上的点表示此时存活人数占全组人数的比值，即生存率。生存率与风险率之和为1.图中在任意一个时间点上，两个组的风险率之比，就是风险比率。

参考文献

1. Spruance,S.L. Hazard ratio in clinical trials (PDF). Antimicrobial Agents and Chemotherapy. 2004, 48 (8): pp. 2787–2792 [2013-08-09]. （原始内容 (PDF)于2018-08-03）.  引文格式1维护：冗余文本 (link)
2. Cox, D. R. (PDF). Journal of the Royal Statistical Society. B (Methodological). 1972, 34 (2): 187–220 [5 December 2012]. （原始内容 (PDF)存档于2013-06-20）. 
3. Elaimy, Ameer; Alexander R Mackay, Wayne T Lamoreaux, Robert K Fairbanks, John J Demakas, Barton S Cooke, Benjamin J Peressini, John T Holbrook, Christopher M Lee. Multimodality treatment of brain metastases: an institutional survival analysis of 275 patients. World Journal of Surgical Oncology. 5 July 2011, 9 (69) [2013-08-09]. doi:10.1186/1477-7819-9-69. （原始内容于2014-02-27）.  引文使用过时参数coauthors (帮助)