靜庫侖

在厘米-克-秒單位制（CGS制）裏，靜庫侖（statC）或（esu）是電荷的物理單位。它是一種衍生出來的單位，表達為

1 statC = 1 g^1/2 cm^3/2 s^-1 = 1 erg^1/2 cm^1/2。

在國際單位制裏，則採用庫侖（C）為電荷的物理單位。轉換公式為

1 C = 2997924580 statC。

這公式乃精確的（但是，請參閱後面正確使用方法的警告）。在公式右邊的數值是光速（CGS制）的十分之一。雙方向轉換大約為

1 C ≈ 2.99792×10⁹ statC。

1 statC ≈ 3.33564×10⁻¹⁰ C。

靜庫侖定義為：假若兩個固定的，相距1 cm的點電荷各自帶有電量1 statC，則它們彼此互相排斥的靜電力是1 達因（dyne）。這排斥力是由庫侖定律給出，在CGS制裏，表達為

${\displaystyle F={\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}\,\!}$。

其中，${\displaystyle F\,\!}$是力量，${\displaystyle q_{1}\,\!}$、${\displaystyle q_{2}\,\!}$分別是兩個點電荷的電量，${\displaystyle r\,\!}$是它們之間的距離。

量纲（因次）分析

做一個量纲分析。同一个物理量在不同的单位制下可以有不同的量纲^[1]。在国际单位制和电磁学单位制下，所有的力学量都有相同的量纲，同一电磁学量可能有不同的量纲。力学量${\displaystyle F\,\!}$ 的量纲都是[質量][長度][時間]^-2。在CGS esu制（静电制）裏，電荷量Q的量纲必須是[質量]^1/2 [長度]^3/2 [時間]^{-1 [2]}。

在國際單位制裏，這句話並不正確。因為，庫侖定律的形式不同：

${\displaystyle F={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {q_{1}q_{2}}{r^{2}}}\,\!}$ ；

其中，${\displaystyle \epsilon _{0}\,\!}$ 是真空電容率。

由於${\displaystyle \epsilon _{0}\,\!}$ 本身有因次，所以，與靜庫侖（statC）不同，庫侖（C）的因次不是[質量]^1/2 [長度]^3/2 [時間]^-1。實際上，我們無法只用質量、長度和時間來表達庫侖的因次。国际单位制下，电荷量Q的量纲是[时间] [电流强度]；静电制下，电荷量Q的量纲是[質量]^1/2 [長度]^3/2 [時間]^-1；电磁制下，电荷量Q的量纲是[質量]^1/2 [長度]^{1/2 [3]}。

尽管C和statC的量纲不同，但两者是电荷量Q这同一物理量的不同单位。因此，我们有以下单位换算公式：

1 C = 2997924580 statC。

我們能直接地使用這轉換因子在庫侖與靜庫侖之間做轉換，就好像我們在厘米與米之間做轉換一樣。更確切地說，這公式應該詮釋為："1 coulomb"對應於"2997924580 statC"。換句話說，假若某一個帶電體的電量是1 coulomb，那麼，它的電量也是2997924580 statC。

特別注意，以下這轉換的因次完全一致，對於國際單位制和CGS制之間的轉換，非常有用：

${\displaystyle {\frac {1\;\mathrm {C} }{\sqrt {4\pi \epsilon _{0}}}}=2997924580\;\mathrm {statC} \,\!}$ ；

其中，${\displaystyle \epsilon _{0}\,\!}$ 是CGS制的真空電容率，大約為8.85×10⁻²¹ A²s⁴ g^-1cm⁻³。

參閱

• 高斯單位制

1. Sonin, Ain A. The Physical Basis of DIMENSIONAL ANALYSIS. 
2. Huang, Chen. 关于单位制 物理常数和不确定度的资料. 2005. 
3. Wu, Pat. 量纲分析法本质是什么. 2020.