^ Tipler, Paul A. Physics For Scientists and Engineers, Third Edition, Extended Version. New York: Worth Publishers. 1991. ISBN 0-87901-432-6. Chapter 6, example 6-13, page 160.
^ Goldstein, Herbert. Classical Mechanics, second Edition. New Delhi: Addison-Wesley/Narosa Indian Student Edition. 1980. ISBN 81-85015-53-8. Section 1-6, example 2, pages 26-27.
"Atwood's Machine (页面存档备份,存于互联网档案馆)" by Enrique Zeleny, The Wolfram Demonstrations Project.
阿特伍德機, atwood, machine, 又譯作阿特午德機或阿特午機, 是由英國牧師, 數學家兼物理學家的乔治, 阿特伍德在1784年发表的, 关于物体的直线运动和转动, 一文中提出的, 用於測量加速度及驗證運動定律的機械, 此機械現在經常出現於學校教學中, 用來解釋经典物理學的原理, 验证力學中做恒定加速度运动的运动规律, 阿特伍德机, 1905年, 一個理想的包含兩個物體質量m1和m2, 及由無重量, 無彈性的繩子連結並包覆理想且無重量的滑輪, 當m, displaystyle, 无论兩物體在何位置, 機. 阿特伍德機 Atwood machine 又譯作阿特午德機或阿特午機 是由英國牧師 數學家兼物理學家的乔治 阿特伍德在1784年发表的 关于物体的直线运动和转动 一文中提出的 1 用於測量加速度及驗證運動定律的機械 此機械現在經常出現於學校教學中 用來解釋经典物理學的原理 验证力學中做恒定加速度运动的运动规律 阿特伍德机 1905年 一個理想的阿特伍德機包含兩個物體質量m1和m2 及由無重量 無彈性的繩子連結並包覆理想且無重量的滑輪 2 當m 1 m 2 displaystyle m 1 m 2 无论兩物體在何位置 機器處於力平衡的狀態 當m 2 gt m 1 displaystyle m 2 gt m 1 时 兩物體皆以大小相等的加速度做运动 目录 1 恆定加速度的方程式 2 计算張力的方程式 3 有轉動慣量滑輪和摩擦存在的情况 4 參考恆定加速度的方程式 编辑 nbsp Atwood machine我們可以藉由分解力的方法得到一個加速度的方程式 如果繩子無重量 無彈性 滑輪理想 無視半徑 且無重量 那麼我們只需要考慮張力 T 還有兩個物體的重量 mg 先找出個別影響兩物體的力 當m 2 gt m 1 displaystyle m 2 gt m 1 nbsp 时 m1的力 T m 1 g displaystyle T m 1 g nbsp m2的力 m 2 g T displaystyle m 2 g T nbsp 利用牛頓第二運動定律 T m 1 g m 1 a displaystyle T m 1 g m 1 a nbsp m 2 g T m 2 a displaystyle m 2 g T m 2 a nbsp 将这两个方程式相加 我們可以得到整個系統的恒定的加速度的方程式 定义合力 F displaystyle sum F nbsp 我们有 F m 2 g T T m 1 g g m 2 m 1 displaystyle sum F m 2 g T T m 1 g g m 2 m 1 nbsp F m a displaystyle sum F ma nbsp a F m displaystyle a sum F over m nbsp F g m 2 m 1 displaystyle sum F g m 2 m 1 nbsp m m 1 m 2 displaystyle m m 1 m 2 nbsp a g m 2 m 1 m 1 m 2 displaystyle a g m 2 m 1 over m 1 m 2 nbsp 阿特伍德機有時候也被用來說明拉格朗日力學中獲得的運動方程式 3 计算張力的方程式 编辑上述的方程式也可用來計算繩子上的張力 只需要將得到的等加速度方程式代入兩物體的力方程式之一中 a g m 2 m 1 m 1 m 2 displaystyle a g m 2 m 1 over m 1 m 2 nbsp 例如代入m 1 a T m 1 g displaystyle m 1 a T m 1 g nbsp 我們得到T g 2 m 1 m 2 m 1 m 2 displaystyle T g 2m 1 m 2 over m 1 m 2 nbsp 藉由同樣的方法 張力也可以從m 2 a m 2 g T displaystyle m 2 a m 2 g T nbsp 中求得 有轉動慣量滑輪和摩擦存在的情况 编辑若m1與m2之間的重量差别很小時 半徑为 r 的滑輪的轉動慣量 I 不可以被忽略 当不打滑时 滑輪的角加速度可以從以下算式求得 a a r displaystyle alpha a over r nbsp 在此情況下 作用于滑輪上的總力矩為 t T o t a l T 2 T 1 r t f r i c t i o n I a displaystyle tau Total left T 2 T 1 right r tau friction I alpha nbsp 把该方程式与两个垂吊物体的方程式 T 1 m 1 g m 1 a displaystyle T 1 m 1 g m 1 a nbsp m 2 g T 2 m 2 a displaystyle m 2 g T 2 m 2 a nbsp 联合求解 T 1 displaystyle T 1 nbsp T 2 displaystyle T 2 nbsp 和 a displaystyle a nbsp 我们得到 a g m 2 m 1 t f r i c t i o n r m 1 m 2 I r 2 displaystyle a g m 2 m 1 tau friction over r over m 1 m 2 I over r 2 nbsp T 1 m 1 g 2 m 2 I r 2 t f r i c t i o n r g m 1 m 2 I r 2 displaystyle T 1 m 1 g 2m 2 I over r 2 tau friction over rg over m 1 m 2 I over r 2 nbsp T 2 m 2 g 2 m 1 I r 2 t f r i c t i o n r g m 1 m 2 I r 2 displaystyle T 2 m 2 g 2m 1 I over r 2 tau friction over rg over m 1 m 2 I over r 2 nbsp 參考 编辑维基共享资源中相关的多媒体资源 阿特伍德機 漆安慎 杜婵英 力学 第二版 高等教育出版社 2005 76页 ISBN 978 7 04 016624 8 Tipler Paul A Physics For Scientists and Engineers Third Edition Extended Version New York Worth Publishers 1991 ISBN 0 87901 432 6 Chapter 6 example 6 13 page 160 Goldstein Herbert Classical Mechanics second Edition New Delhi Addison Wesley Narosa Indian Student Edition 1980 ISBN 81 85015 53 8 Section 1 6 example 2 pages 26 27 Atwood s Machine 页面存档备份 存于互联网档案馆 by Enrique Zeleny The Wolfram Demonstrations Project Spreading Newtonian Philosophy with Instruments The Case of Atwood s Machine Http dx doi org 10 4236 ahs 2014 31007 取自 https zh wikipedia org w index php title 阿特伍德機 amp oldid 75858982, 维基百科,wiki,书籍,书籍,图书馆,