閉迴路傳遞函數

閉迴路傳遞函數（英語：closed-loop transfer function）是控制理論中描述了一個系統的反饋迴路（英语：feedback control loop）对受控过程输入信号的综合影响结果的數學函数。

簡介

閉迴路的傳遞函數可以在輸出端量測，輸出信號的波形可以由輸入信號波形及閉迴路傳遞函數計算而得。

以下是一個閉迴路傳遞函數的例子：

計算總和的節點和G(s)及H(s)可以合併為一個方塊，其傳遞函數如下：

${\displaystyle {\dfrac {Y(s)}{X(s)}}={\dfrac {G(s)}{1+G(s)H(s)}}}$ 

推導

先定義中間信號Z如下：

 

藉由上圖可得

${\displaystyle Y(s)=Z(s)G(s)\Rightarrow Z(s)={\dfrac {Y(s)}{G(s)}}}$ 

${\displaystyle X(s)-Y(s)H(s)=Z(s)={\dfrac {Y(s)}{G(s)}}\Rightarrow X(s)=Y(s)\left[{1+G(s)H(s)}\right]/G(s)}$ 

${\displaystyle \Rightarrow {\dfrac {Y(s)}{X(s)}}={\dfrac {G(s)}{1+G(s)H(s)}}}$ 

相關條目

• 聯邦標準1037C（英语：Federal Standard 1037C）
• 開迴路控制器

參考資料

•   本条目引用的公有领域材料来自General Services Administration的文档《Federal Standard 1037C》。